電気回路の変圧器について、質問なのですが、図(http://blog.goo.ne.jp/nabewari/e/d24e6b059af556bf9dc1320dba33356d)のような変圧器があった場合にI2,I1を求めよ、という問題があるのですが、右側の端子2-2’は短絡されているので

V2 = 0
ですよね。解答にもそう書いてあるのですが、そうすると、電位差がないのならば電流は流れないと思うのですが…?(解答では、ちゃんと方程式から出しています。)左側で流れていて、磁場が発生する関係で流れるのでしょうか?でも、そうするとコイルL2に電流が流れるなら、電位差が0というのは、おかしい気がするのですが…。

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  • 1人2回まで
  • 登録:2008/08/14 00:25:28
  • 終了:2008/08/14 21:42:06

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id:gday No.1

gday回答回数383ベストアンサー獲得回数712008/08/14 07:25:03

ポイント60pt

電位差が無くても電流は流れます。


と一言で済んでしまうのですが、感覚的に解りにくいでしょうね。

トランス(変圧器)やインダクタを考える場合はこれを電圧源と考えるのではなく電流源で考えるといいのです。

例えば電流原をそのまま短絡(ショート)させたらどうなると思いますか?電流源なので電流源に接続されているインピーダンスに関係なく一定の電流(i)が流れるのでインピーダンスzに対してizの電位差が生じます。インピーダンスがゼロであれば電圧がゼロの状態が生じます。

これは電圧源の場合にも同じような事が言えて、電圧源を開放(オープン)させたらどうなる?という疑問と考え方としては同種の質問になります。この場合は電圧源はそこに接続されるインピーダンスzに関係なく一定の電圧(v)が加わるのでそこには電流v/zが流れます。インピーダンスが無限大(開放=オープン)であれば電流がゼロの状態が生じます。おそらくこちらの電圧の説明は素直に理解できると思います。電流源も同じように理解するしかありません。


電子回路の問題としてこのような問題がある意味についてですが、トランスの2次側を短絡するとトランスの性能が判るのです。2次側を短絡するとL2で発生する起電力はゼロになり1次側の電圧源は理想的なトランスならL1とL2の比の平方根(コイルの巻き数比)で電圧比が決まるのでV1はゼロになり流れる電流は無限大になります。しかし実際にはそうはならず相互インダクタンスMがあるのでそこでV1の電位を全部受け止めるので2次側には電圧がゼロでも相互インダクタンス(漏れインピーダンス)と電圧の関係で決まる電流がI1として流れます。これは何を言っているかというと相互インダクタンスMの値を測定できるということになります。

これは2端子対回路網でZパラメータやYパラメータを求める作業と同様にトランスの各端子を開放して電圧を調べ、各端子を開放して電流を調べてトランスのパラメータ(L1,L2,M)を求める作業をしていることになるのです。


また、コイルを短絡(ショート)した形というのはこのような測定の場合だけでなく実は渦電流という形であちこちで応用されています。


電磁シールド

http://www.miyazaki-gijutsu.com/series4/densi0712a.html

渦電流

http://www1.odn.ne.jp/~kaisei/genri/genri.html

渦電流式ディスクブレーキ

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B8%A6%E9%9B%BB%E6%B5%81%E5%BC%8...

http://q.hatena.ne.jp/1218182342

id:rapuntuleru

回答ありがとうございます。

すみません。「たしかに言われてみれば…」と思ったのですが、やはりイメージが沸きにくくて…。

図で考えるとこのように(http://blog.goo.ne.jp/nabewari/e/91fa6bf9d74cbe3a7a9d1c1e5b4b373...)コイル全体を電流源と考えるといいのでしょうか?

2008/08/14 08:55:28
  • id:gday
    >コイル全体を電流源と考えるといいのでしょうか?

    単純に電位差の無いところに電流が流れるという説明をするためはそう考えるのがわかりやすいですが、変圧器の等価回路できちんと考えると2次側の漏れインダクタンスが直列に入った電圧源と考えるのが本筋です。

    コンデンサ(キャパシタ)が電荷を溜めて電位を保つのと同様にコイル(インダクタ)は磁気エネルギーを溜めて電流を保つように動作します。つまり電荷が貯まったコンデンサが電圧源に見えるように時期エネルギーが溜まっているインダクタが電流源に見えるということです。


    トランスの等価回路については以下のURLが参考になると思います。


    電験3種合格講座 機械の要点」
    301 変圧器のしくみから等価回路を求める
    http://www.jmam.co.jp/media/demo/denken/taiken/o3den3k_301_01.html


    PowerPoint プレゼンテーション
    http://www.sendai-ct.ac.jp/groups/kanmachi_lab/PE/04trequivalent.pps
  • id:rapuntuleru
    ありがとうございます!
    理解が進みました!

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