a=b

a²=b²
a²-b²=ab-b²
(a+b)(a-b)=b(a-b)
a+b=b
2b=b
2=1

偉い人、これが間違っていることを私にも分かるように説明を織り交ぜながら証明して下さい。
※言っておきますが、私はかなりバカです。相当優しく説明しないと分かりませんよ。

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  • 登録:2008/10/09 14:51:17
  • 終了:2008/10/09 15:14:48

回答(1件)

id:kappagold No.1

kappagold回答回数2710ベストアンサー獲得回数2482008/10/09 15:09:18

ポイント100pt

a=b

a²=b²

a²-b²=ab-b²

ここまでOKです。

このとき

a²-b²=ab-b²=0

です。

この0が曲者です。

(a+b)(a-b)=b(a-b)=0


これは(a+b)(0)=b(0)=0

です。

0を0で割ったら1にならないので、0を0で割ってはいけないことになっています。

(0÷0=1にはならない。)

ここで、「計算式の答えの0」を「0(つまり(a-b))」で割るという「いけないこと」をしてしまったので、答えが違ってしまう事になってしまいました。


0をかけて答えを0にして、それを0で割ってよいということにすると。

(0÷0=1でいいとした場合)

1×0=2×0=3×0=4×0=5×0=6×0=0

という式を作って、0で割ってやれば、1=2=3=4=5=6になってしまいます。

だから、0を0で割ってはいけないことになっています。


こんな感じです。


説明が下手なので、わからないところは質問してくださいね。


http://q.hatena.ne.jp/

id:ryota11

a=b⇒a-b=0

っていうことをスルーしてはいけない決まりなんですね。

激しく納得してしまいました。。。


もっとえーーーなんで・・・わかんなぁいいい><

となってみたかったんですけども・・・。


ありがとうございます。

2008/10/09 15:14:36
  • id:hkrhr1
    以下、お答えします。
     
    1) a=b
      特に間違いはありません。 a=3 なら b=3 です。
     
    2) a²=b²
      特に間違いはありません。 a=3 なら b=3 です。b=-3でもかまいません。
     
    3) a²-b²=ab-b²
      まず、=の両側に「-b²」があるので相殺して消えます。
      すると、
      a²= ab となります。
      a²= a×a、ab = a×b ですから
      a×a = a×b     となり、
      =の両側に「a」があるので相殺すると
      a = b
         となり、式1)と同一になります。
      なお、この式は a=0 でも成立しますが、説明は省きます。

    4) (a+b)(a-b)=b(a-b)
      は、=の両側に「(a-b)」があるので相殺すると
      a+b=b  となりますので、これは、式5)です。

    5) a+b=b
      は、=の両側に「b」があるので相殺すると
      a=0   となります。 
      つまり、
          a=0、  bは幾つでもかまいません。
     
    6) 2b=b
      は、=の両側に「b」があるので相殺すると
      2=1  となります。これは式7)で説明しましょう。
      ところで、
      2b = 2×b なので、
      式6)は、
      2×b = b  です。 ゼロに何をかけてもゼロですから、
      b = 0   の時、式6)は成り立ちます。
     
    7) 2=1
      は、2とは1から初めて2番目の数値です。
      すなわち、
      2 = 1+1  です。
      1+1は1ではないので、この式は如何なる場合でも成立しません。
      「2=1」は、まちがっています。




  • id:SALINGER
    これって最近どっかで見たと思ったら、虚構新聞で見たやつですね。
    http://kyoko-np.net/2008090501.html
    >hkrhr1さん
    それで、これは個々の式があっているかというのではなく、2=1になる証明の過程なんです。
  • id:hkrhr1
    a=b かつ a²=b² の時、と言う意味なら、

    式5) の説明でしたように、式5)は、a=0 時のみ
    成り立ちますから、a=b の前提から、b=0 となります。

    >> つまり、式5)は、
    a=0かつb=0 <<の時だけ成り立ちます。

    式6) の説明のように、ゼロに何を欠けてもゼロですから、

    2b = b
    3b = b
    4b = b
    5b = b
       :
       :
       :
          幾らでも成立しますよ。

  • id:rsc96074
     偉くはありませんが、4行目の式から5行目の式への変形で、a-bで割っていますが、a-b=0で、0で割ってはいけません。と「数学質問箱」(講談社ブルーバックス)に書いていました。

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