物体が高度15kmから自然落下した場合の地上付近の最終速度を教えて下さい。

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  • 登録:2008/10/11 23:46:47
  • 終了:2008/10/12 23:59:15

回答(5件)

id:bakuto No.1

bakuto回答回数291ベストアンサー獲得回数162008/10/12 00:12:45

ポイント20pt

空気抵抗を無視した場合ですが

V=速度、t=落下時間 S=落下距離

V=9.8t

S=9.8×t×t/2

に当てはめると、

15000=9.8×t×t/2

t=約55.3秒

V=9.8×t

V=約542m/sになります。(たぶん合ってると思います)

時速に直すと約1952km/hになります。

実際には空気抵抗があるので、ここまで早くはならないです。

ちなみにスカイダイビング約200km/hと言われています。

ここなら数字を入れるだけで計算してくれますよ。(上記の数字で合ってるみたいです)

http://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi

id:isao-pw

有難う御座います。質問が不充分でした。

詳しくはミサイル迎撃で撃墜された標的と迎撃ミサイルの残骸が地上に届く時の速度と時間を教えて頂きたいのです。

2008/10/12 23:53:26
id:tpichu No.2

tpichu回答回数304ベストアンサー獲得回数12008/10/12 00:20:03

ポイント20pt

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8D%E5%8A%9B%E5%8A%A0%E9%80%9...

違っていたらごめんなさい><

15[km]=15000[m]。

g=重力加速度、t=時間とする。またt^2とはtの二乗をさし、sqrt(n)とはnの平方根のうち正のものをさす。例:3^2=9。sqrt(4)=2。

高度=(gt^2)/2 ∴ 15000=gt^2/2 ∴ t^2=30000/g ∴ t>0よりt=sqrt(30000/g)

求めるべき速さをvとする。

v=gt ∴ v=g*sqrt(30000/g) ←正確な答え。

一般にgは約9.8[m/s^2]とおける。

よってv≒9.8*sqrt(30000/9.8)≒542.21766846903836392509715596954[m/s](Vistaの電卓で。)

すなわち秒速約542.2m(0.5422km)。

でも空気抵抗無視しちゃってるんですよねー><

id:isao-pw

有難う御座います。質問が不充分でした。

詳しくはミサイル迎撃で撃墜された標的と迎撃ミサイルの残骸が地上に届く時の速度と時間を教えて頂きたいのです。

有難う御座います。質問が不充分でした。

詳しくはミサイル迎撃で撃墜された標的と迎撃ミサイルの残骸が地上に届く時の速度と時間を教えて頂きたいのです。

2008/10/12 23:54:07
id:SALINGER No.3

SALINGER回答回数3454ベストアンサー獲得回数9692008/10/12 00:21:26

ポイント20pt

http://keisan.casio.jp/has10/Menu.cgi?path=05000000%2e%95%a8%97%...

空気抵抗の無い自由落下の場合

V=√2gh

で表されるので

542.40160397993m/s


ちなみに、空気抵抗があるときは、物体の質量と空気抵抗係数によって変わります。

空気抵抗がある場合

id:isao-pw

有難う御座います。質問が不充分でした。

詳しくはミサイル迎撃で撃墜された標的と迎撃ミサイルの残骸が地上に届く時の速度と時間を教えて頂きたいのです。

有難う御座います。質問が不充分でした。

詳しくはミサイル迎撃で撃墜された標的と迎撃ミサイルの残骸が地上に届く時の速度と時間を教えて頂きたいのです。

2008/10/12 23:54:30
id:pikupiku No.4

pikupiku回答回数3043ベストアンサー獲得回数732008/10/12 01:28:12

ポイント20pt

形状で空気抵抗が変わるから。

http://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi?path=05000000.%95%A8%9...(%97%8E%89%BA%8B%97%97%A3%82%A9%82%E7%8E%9E%8A%D4%82%C6%91%AC%93x%81j%2Fdefault.xml

空気抵抗がまったく無い場合時速1952km

id:isao-pw

有難う御座います。質問が不充分でした。

詳しくはミサイル迎撃で撃墜された標的と迎撃ミサイルの残骸が地上に届く時の速度と時間を教えて頂きたいのです。

有難う御座います。質問が不充分でした。

詳しくはミサイル迎撃で撃墜された標的と迎撃ミサイルの残骸が地上に届く時の速度と時間を教えて頂きたいのです。

2008/10/12 23:54:41
id:hibariyu No.5

hibariyu回答回数24ベストアンサー獲得回数32008/10/12 03:33:50

ポイント20pt

空気抵抗を無視し、

重力加速度を9.8ms^(-2)とすれば、

tを時間(秒)として


9.8*(t^2)=15*10^3


これを解くと

t=39.12

したがって速度は、

9.8*39.12=383.18


よって、落下開始から約 39秒後に、約 秒速 383.2mで地面に衝突します。

http://q.hatena.ne.jp/answer

id:isao-pw

有難う御座います。質問が不充分でした。

詳しくはミサイル迎撃で撃墜された標的と迎撃ミサイルの残骸が地上に届く時の速度と時間を教えて頂きたいのです。

有難う御座います。質問が不充分でした。

詳しくはミサイル迎撃で撃墜された標的と迎撃ミサイルの残骸が地上に届く時の速度と時間を教えて頂きたいのです。

2008/10/12 23:55:08
  • id:totsuan
    恐らく回答者の方々がきちんとした答えを書いていらっしゃると思うので、独り言を。
    落下物体が燃え尽きたり形を変えることなく地上まで無事に到達できた場合、
    単純に位置エネルギーから運動エネルギーへの変換のみを考えればよいので、
    V=√(2gh)で542.2m/s=約マッハ1.6となる・・・はず。
    問題は、
    ・落下している環境は真空状態と仮定するのか?それとも実際の地球上での話?
    ・成層圏の存在を考慮するとすれば、同空間における大気擾乱の影響はどう考えるのか?
    ・落下する物体の形状及び空気抵抗をどのように仮定するのか?
    http://www12.plala.or.jp/ksp/mechanics/fallInAirResistance/index.html
    http://www.sclabo.com/lecture/basic01_1_m.html
    特に空気抵抗を本格的に取り入れて計算する場合には、「うああぁぁ・・・」な面倒臭さになりそうですし、
    質問文だけでは情報が足りないので、回答者側が独自にパラメータを設定しないといけなくなるようですね。
    SALINGERさんは、どんな回答なのかなぁ?(わくわく♪)
  • id:w90
    >単純に位置エネルギーから運動エネルギーへの変換のみを考えればよいので、
    >V=√(2gh)で542.2m/s=約マッハ1.6となる・・・はず。

    いいえ。
    重力加速度gを9.8m/s^2で計算されたようですが、単純にgは高度により変化します。また微小ですが緯度によって地球の自転の遠心力によって変わってくるので自由落下と言っても対地速度も考慮する必要があります。

    また特異条件ですが、高度を物質の重心で定義すると直径30kmの物体の場合自由落下は起こらないとか。でも崩壊はするか。。。

    というわけで考え出すときりがありませんね。
  • id:ku__ra__ge
    空気抵抗を考えると、物体の形状などで終端速度が変わるから情報不足で回答しようがないですね。
  • id:hibariyu
    げ・・・ウソ書いてしまいました
    すみません。
    ポイントいらないです
  • id:miharaseihyou
    もし、空気抵抗を極力減らす形状で、姿勢が一定する物体だと、質量兵器として使えますね。
    先端を硬度の高い物質にして、戦車やフリゲート艦の上面装甲など貫通するんじゃあないかな?
    多弾頭にして、一気に穴だらけに出来そう。問題はスティルス性と照準と、それだけの質量を上空まで移動する駆動力かな?
    ミサイルに搭載すれば陸軍の密集隊形の一個大隊ぐらいは一気に殲滅できる。
  • id:SALINGER
    >totsuanさん
    ご期待に答えられなくて申し訳ありません。totsuanさんとまったく同じ回答です。
    しかも、自分で計算すらしてないw

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