<問題>

期待値の問題。
http://f.hatena.ne.jp/massa-will/20081024095023
<解答例>
http://f.hatena.ne.jp/massa-will/20081024095148
<質問>
(イ)のメモです。よろしくお願いします。

回答の条件
  • 1人2回まで
  • 登録:2008/10/24 10:07:40
  • 終了:2008/10/24 15:43:06

回答(2件)

id:virtual No.1

virtual回答回数1139ベストアンサー獲得回数1282008/10/24 11:40:15

ポイント30pt

サイコロを1回しか振り直しができない場合は1回振った場合の期待値(3.5)以上の目が出ていれば2回目の方が低い目が出る可能性が高いということなので4・5・6が出たら振りなおさないでいいという事はいいですよね。


2回振り直せる場合は1回目で2回振り直した場合の期待値(4.75)以上の目(5.6)が出た場合は振り直すことでそれ以下の目が2回目に出る可能性が高いので振り直す必要は無いということです。

1回目で5・6が出なかった場合は2回目で5・6が出ることが期待されるので2回目を振る価値があります。

2回目で5・6が出ればそれ以上振る必要はありません。4が出た場合も次の最後の1回振ることで期待される目は3.5で4以下なので振る価値はありません。2回目で1・2・3が出た場合だけ3回目を振るメリットがでてきます。

id:massa-will

大変によくわかりました。ありがとうございます。

2008/10/24 15:40:59
id:joru_bugu No.2

ジョルブグ回答回数41ベストアンサー獲得回数62008/10/24 11:42:57

ポイント40pt

サイコロを二回ふったとき、期待値の最大値は4.25だということがわかりました。

(イ)ではサイコロを三回までふることができます。

もし1回目の目が気に入らなくて、2回目を振り、その目が3以下だったら、3回目を振り直し、4以上だったらそのままにするというルールにすれば、その期待値は4.25になります。

つまり、2回目以降に挑戦すれば、最大で4.25という期待値になるわけです。

なので、1回目で4以下の目がでたときは、挑戦した方がより上の点数を期待できるわけです。逆に5以上の目がでた場合は、期待値の方が5よりも小さいので、挑戦しない方がいいということです。

id:massa-will

もやもやが消えて、すっきりしました。ありがとうございます。

2008/10/24 15:38:55

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