コマンドプロンプトから、

(いわゆる)Unix系OSなら find コマンドでファイルを検索できます。

しかし、batファイルということですから、MS-DOSもしくはMS-Windows での話と想定します。

この find コマンドを MS-DOS (MS-Windows のコマンドプロンプトなど含む)に移植したものがありますので、それを使えば検索できますし、同様に移植された cp コマンドと合わせて、使えば検索とコピーを一行で行うことが可能です。

find 検索対象のディレクトリ -name 検索するファイル名 -print -exec cp {} コピー先 \;

DOSコマンドを利用という前提で回答します。

dir, for, copy の組み合わせでできます。

たとえば、Cドライブのルート以下にある拡張子 pdf のファイルをすべてDドライブのルートへコピーするのであれば、以下のようにします。（バッチではなく、コマンドラインからでも可能）

for /f %%A in ('dir /b /s c:\*.pdf') do copy "%%A" D:\

ただし、ファイル名に空白を含むものについては、正常に動作しません。

Windows系コマンドプロンプトであれば

「dir /s ファイル名」で検索することができます。

ただし注意が必要で、

この/sオプションは、今いるフォルダの中のサブフォルダも

検索すると言う意味のオプションになります。

dirコマンドを実行する場所は、検索したい範囲の一番上の

フォルダで実行する必要があります。

コマンドプロンプトで直接実行する場合は、

大概開いた瞬間は「C:\Documents and Settings～」　＜＜　WinXPの場合

となっているはずですので

cd c:\

などとしてからdirを実行すればCドライブ全体が探せます。

batファイルから実行する場合の良い例が

question:1181398201

にありました。