この問題に答えてください。


(1+x)^4の展開式におけるx^2の係数は(ア)である。
また、nを2以上の自然数とするとき、(1+2)^nの展開式におけるx^2の係数が60になるのはn=(イ)のときである。

回答の条件
  • 1人2回まで
  • 登録:2008/11/06 00:09:01
  • 終了:2008/11/06 00:46:41

回答(2件)

id:oich No.1

oich回答回数18ベストアンサー獲得回数22008/11/06 00:16:16

ポイント35pt

(ア)=6

(イ)=ジャスト60にはならなくてn=11でx^2の係数が55、n=12でx^2の係数が66

と、答えだけでいいですか?

ちなみに、質問中の

(1+2)^n

は(1+x)^nですよね?

id:Grani

あ、書き間違えていますね・・

(1+x)^nです。

2008/11/06 00:46:13
id:ashinya No.2

ashinya回答回数6ベストアンサー獲得回数02008/11/06 00:19:23

ポイント35pt

(ア):4

(イ):60

     1

     11

    121

    1331

  • id:Grani
    さらに間違えていましたorz
    もう一度質問させていただきます。。
    http://q.hatena.ne.jp/1225900164
  • id:rsc96074
     元の問題は、コメントが開いていないのでこっちにコメントさせてもらいます。
     解法の手順は、「まず、二項定理から一般項をnとrの式で表す→次に、x^rの係数を取り出す(この場合r=2)→(それが60に等しいことから)nについての方程式を作る」となっています。
    ・二項定理についての参考URL
    http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/suuretu/suuretu/henkan-tex.cgi?target=/math/category/suuretu/suuretu/nikouteiri.html
    http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85%E5%AE%9A%E7%90%86

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