いろんなサイズの長方形があります。

この長方形を、縦横比を変えずに縮小して、面積を同じに統一したいと考えています。
判っているのは、オリジナルの大きさの縦と横の長さと、縮小したい面積の2つです。
最終的に求めたいのは、縮小したときの縦と横の長さです。

どのような数学式がありますか?
また、長くなってもいいので、四則演算だけで達成することは可能ですか?
よろしくお願いします。

回答の条件
  • 1人2回まで
  • 登録:2008/11/24 21:54:34
  • 終了:2008/11/24 22:34:15

ベストアンサー

id:u00 No.1

u00回答回数50ベストアンサー獲得回数82008/11/24 22:29:22

ポイント60pt

縦横比をy/x (yは縦のドット数、xは横のドット数)

面積をs (dドット平方)

求める縦横のドット数をX,Y

とすると、

X*Y=s

Y=y/x*X

から

y/x*X^2=s

X^2=s*x/y

と変形して、

X=√(s*x/y)

Y=s/X

が得られます。

id:seadwell

すばらしい・・・。

散々考えましたが、ほんとピーマン頭でこまってます。

ありがとうございました。

2008/11/24 22:33:51

その他の回答(1件)

id:u00 No.1

u00回答回数50ベストアンサー獲得回数82008/11/24 22:29:22ここでベストアンサー

ポイント60pt

縦横比をy/x (yは縦のドット数、xは横のドット数)

面積をs (dドット平方)

求める縦横のドット数をX,Y

とすると、

X*Y=s

Y=y/x*X

から

y/x*X^2=s

X^2=s*x/y

と変形して、

X=√(s*x/y)

Y=s/X

が得られます。

id:seadwell

すばらしい・・・。

散々考えましたが、ほんとピーマン頭でこまってます。

ありがとうございました。

2008/11/24 22:33:51
id:minubow No.2

minubow回答回数216ベストアンサー獲得回数52008/11/24 22:33:53

ポイント10pt

縦横比をaとして(縦1:横a)、求めたい縦の長さをy、面積をmとすると、

y*ay=m

となれば良いわけですから、

   _   _

y=√ m / √ a

で求められると思います。

  • id:seadwell
    minubow さん
    スミマセン m(_ _)m
    回答を頂いていると知らずに質問を閉じてしまいました。
    参考になります。
    ありがとうございました。

この質問への反応(ブックマークコメント)

「あの人に答えてほしい」「この質問はあの人が答えられそう」というときに、回答リクエストを送ってみてましょう。

これ以上回答リクエストを送信することはできません。制限について

絞り込み :
はてなココの「ともだち」を表示します。
回答リクエストを送信したユーザーはいません