<問題・解答例>

数Ⅲ微分
http://f.hatena.ne.jp/massa-will/20081210110956
<質問>
解答例のメモにありますが、まず、2<a/2の意図がよくわかりません。不要ではないかと思って
しまいます。次に、-D/4<0でDを用いる意図がわかりません。以上、教えてください。よろしく
お願いします。

回答の条件
  • 1人2回まで
  • 登録:2008/12/10 11:23:24
  • 終了:2008/12/10 18:59:23

回答(1件)

id:rsc96074 No.1

rsc回答回数4399ベストアンサー獲得回数4032008/12/10 13:56:54

ポイント80pt

 この場合、(軸)=a/2です。

 どうやら問題は、数1の「2次方程式の解と実数kの大小」の問題に帰着しているようです。というのは、増減表を作るためにα、βと0,1との大小関係が知りたいので、2次方程式f(x)=0がともに1より大きい解をもつことを示したいようです。

・端の条件f(1)>0

・軸の条件 1<a/2であればいいわけですが、a>4より、1<2<a/2</p>

・判別式:頂点のy座標<0

 y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2-D/4aという公式があります。たぶんこれを使っているのでしょう。

Dは用いなくても、f(a/2)を計算してもいいのですが、公式を用いた方が楽です。

id:massa-will

>y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2-D/4aという公式

そのような公式があるとは知りませんでした。勉強になりました。

ありがとうございます。

2008/12/10 14:48:56
  • id:rsc96074
     y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2-D/4aという公式は、「方法と結果」(導き出し方と結果)を両方、覚えておくべき公式です。それから、問題には関係ありませんが、判別式D絡みで、|α-β|=|(√D)/a|も覚えておくと穴埋め式テストのとき便利です。
  • id:rsc96074
    記述式の時は、(α-β)^2=(α+β)^2-4αβを使ってその検算用にもなります。
  • id:massa-will
    助かります。嬉しいです。しっかりと覚えます。ありがとうございます。

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