<問題・解答例>

http://f.hatena.ne.jp/massa-will/20081226112207
<質問>
2点ありますが、メモの通りです。(1)のほうは、なぜこのような式がたつのかわからない
という意味です。よろしくお願いします。

回答の条件
  • 1人2回まで
  • 登録:2008/12/26 11:42:25
  • 終了:2008/12/26 16:35:53

回答(1件)

id:rsc96074 No.1

rsc回答回数4399ベストアンサー獲得回数4032008/12/26 14:15:09

ポイント130pt

(1)

|OH↑|=|b↑|cosθだから、これにa↑方向の単位ベクトルe↑=a↑/|a↑|をかけてやれば、OH↑が出ます。

|a↑|=|b↑|=1だから、

OH↑=(cosθ)a↑

●OH↑は、一般に、b↑のa↑上への正射影:OH↑={(a↑・b↑)/|a↑|}・{ a↑/|a↑|}={(a↑・b↑)/|a↑|^2} a↑

http://www.e-t.ed.jp/edotori39021/a33-3.htm

(2)

 1発で出そうと思えば出せますから、確かに不要かも知れませんが、分かりやすくするために、重要事項の関連で2段階で求めているのでしょう。

●重要 直線ax+by+c=0は ベクトル(a,b)に垂直 ←法線ベクトル

●重要 ベクトル(a,b)に垂直 (-b,a)⊥(a,b)

●平面の2直線が垂直⇔互いの法線ベクトルが垂直

id:massa-will

大変によくわかりました。ほっとしました。

いつもありがとうございます。

2008/12/26 16:35:25
  • id:rsc96074
     こういうのもありました。
    ●重要 直線ax+by+c=0は
    ①ベクトル(b,-a)に平行
    ②ベクトル(a,b)に垂直
    なお、ベクトルについて (b,-a)⊥(a,b)

     確かに、①を使えば、1発で出ますね。
  • id:massa-will
    はい。それで不思議だったのです。
    しかし、深い意味はないことがわかって、納得ができました。
    終了後にもかかわらず、ありがとうございます!

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