1233415668 【超難問クイズ】

Windows のアクセサリにある電卓を使って次の数になるべく近い数を作ってください。

0.99984774153108811295981076868

ただし、ボタンの押下回数は10回以内とします。

回答の条件
  • 1人2回まで
  • 登録:2009/02/01 00:27:50
  • 終了:2009/02/07 18:01:57

ベストアンサー

id:imo758 No.7

imo758回答回数121ベストアンサー獲得回数192009/02/04 23:14:35

ポイント24pt

8 9 sin cos cos cos cos cos cos cos

sin89°=cos1°のはずですが実装方法に因る誤差が僅かに出てますね

id:akagi_paon

正解です!

ちなみに 9 1 sin cos cos cos cos cos cos cos でも同じ値が出ます。

一応のところこの2つが私の想定していた正解なのですが、

はてなのみなさんの知恵を集結させるともっと近い値が出るやもしれません。

その可能性を考えて、この質問は2/7(土)までオープンしておきます。

さらに誤差が小さくなったよという方はぜひご回答ください。

よろしくおねがいします。

----

これ以上は出てこないようなのでここで締め切ります。

回答者のみなさんありがとうございました。

2009/02/07 18:00:48

その他の回答(6件)

id:hyo-suke No.1

hyo-suke回答回数43ベストアンサー獲得回数52009/02/01 02:18:24

ポイント16pt

1 "cos" "cos" "cos" "cos" "cos" "cos" "cos" "cos" "cos"

かな。

id:akagi_paon

おしい

2009/02/03 00:33:03
id:zyugem No.2

じゅげむ回答回数142ベストアンサー獲得回数162009/02/01 03:00:53

ポイント8pt

同じ数字を打ち込んでCOSを計算させればいいようですね。(Degモードで)

ボタン押下を10回以下という条件で計算させると

0.9998477 COS → 0.99984774154373663737557967334545

小数点以下10桁を合わせられます。

入れる桁数を増やせば増やすほど,指定の数字に収束します。

id:akagi_paon

そうそう

2009/02/03 00:33:10
id:van-dine No.3

van-dine回答回数108ベストアンサー獲得回数112009/02/01 10:55:02

ポイント16pt

最初に[1]を押し、残り9回[Cos]を押す。

これで0.9998477415310881129598107686798

誤差は-2.0020425261209577616291347590928e-31。

なお、収束するまで[Cos]を押すと0.9998477415310881129598107686798。

この時の誤差は-2.0020081832187852342528039140016e-31。

id:akagi_paon

なんておしいんだ

2009/02/03 00:33:17
id:rutta888 No.4

rutta888回答回数8ベストアンサー獲得回数22009/02/01 22:56:40

ポイント16pt

[cos]を10回押しました。

0.9998477415310881129598107686798

id:akagi_paon

おしすぎる

2009/02/03 00:33:26
id:Mook No.5

Mook回答回数1312ベストアンサー獲得回数3912009/02/02 00:55:10

ポイント16pt

すでに回答が出ていると思いますが、ようやくたどり着きました。

下記の10回のキー操作です。

1 ⇒ COS ⇒ COS ⇒ COS ⇒ COS ⇒ COS ⇒ COS ⇒ COS ⇒ COS ⇒ COS

結果は

0.9998477415310881129598107686798

となりました(最終桁から3桁は四捨五入で完全に一致ですね)。


原理を考えてみると下記で示される漸化式

 Fn+1(x) = cos(Fn(x))

が収束するかどうかですから・・・挫折。


解けたらコメントします。

id:akagi_paon

みんな完全にひっかかってますね。

ヒントは出尽くしましたので正解が分かった人

↓早いもの勝ちです。

2009/02/03 00:38:17
id:rsc96074 No.6

rsc回答回数4401ベストアンサー獲得回数4042009/02/03 07:31:54

ポイント24pt

最初に[1]を押し、そして8回[Cos]を押す。

これで、0.99984774153108811295981076867981

比較で、0.99984774153108811295981076868

ごめんなさい。(><;

id:akagi_paon

正解です!と言いたいところですが・・・

この問題には別パターンの解答があります。

電卓の表示としては同じ値になりますが、

厳密に誤差を計算してみると(計算値から問題文の値をマイナスすると)

rsc96074さんの回答の誤差:

-1.8893021091955198137746421665617e-31

別パターンの解答の誤差:

-1.8893018876938235730154077766033e-31

となっており、別パターンの解答の方が誤差は小さいです。

よって引き続きrsc96074さんの回答より誤差の小さい方法を募集します。

↓早いもの勝ちです。

2009/02/04 21:09:46
id:imo758 No.7

imo758回答回数121ベストアンサー獲得回数192009/02/04 23:14:35ここでベストアンサー

ポイント24pt

8 9 sin cos cos cos cos cos cos cos

sin89°=cos1°のはずですが実装方法に因る誤差が僅かに出てますね

id:akagi_paon

正解です!

ちなみに 9 1 sin cos cos cos cos cos cos cos でも同じ値が出ます。

一応のところこの2つが私の想定していた正解なのですが、

はてなのみなさんの知恵を集結させるともっと近い値が出るやもしれません。

その可能性を考えて、この質問は2/7(土)までオープンしておきます。

さらに誤差が小さくなったよという方はぜひご回答ください。

よろしくおねがいします。

----

これ以上は出てこないようなのでここで締め切ります。

回答者のみなさんありがとうございました。

2009/02/07 18:00:48
  • id:van-dine
    関数電卓でですか?それとも普通の電卓でですか?
  • id:NAPORIN
    ↑ウィンドウズのアクセサリーに関数電卓がついてましたっけ?
     
    閉まってますね。超難問とのこと、楽しみ。
  • id:Mook
    うん?そうなんですか?
    わたしのとこではデフォルトで関数電卓開いてますが・・・。

    問題の画像も関数電卓ですし、関数電卓なしでは10桁以上は難しいはず(?)なので、
    関数電卓で回答してしまいました。

    ただの電卓でという問題でしたら、私の回答は開封不要です。
  • id:miharaseihyou
    電卓の表示から関数電卓に切り替えられますし、XPの付属の電卓ではどちらの電卓でも32桁までの表示が可能です。
    この数字は小数点以下30桁なので別のソフトをダウンロードしなくても何とか使える桁数です。
    ・・・が、肝心の回答が分からないまま回答五問での締め切りになってしまった。
    今度こそ頑張るぞぉっと。
  • id:Mook
    一番近い数値という問題を厳密に解釈すれば、
      1のあとにCOSを8回
    もしくは
      COS のみ9回
    という問題だったということだったのでしょうか。

    この数字自体は cos(x)=x の解のようですね。
    http://questionbox.jp.msn.com/qa744394.html
    に参考になる話がありました。
  • id:hyo-suke
    なるほど、↑は盲点でした。。
    cos 2、3回でかなり近い値になったので、無心に連打してしまいました^^;
  • id:rsc96074
    コメント読んでなかったです。後で読んで気付きました。Mookさんのと同じでした。開けないでください。m(_ _;)m
  • id:Mook
    こちらこそ失礼しました。
    回答上限が上がっていたのですね。

    それにしても見事にひっかかりました。
  • id:Mook
    先のリンク間違えてました。
    http://soudan1.biglobe.ne.jp/qa819225.html
    です。

    重ねて失礼しました。
  • id:i_kumagoro
    締め切りになっているのでコメントにて。
    0の状態から[cos]を9回押すと
    0.99984774153108811295981076867981
    となって
    [cos]を10回押した時の
    0.9998477415310881129598107686798
    よりも
    0.99984774153108811295981076868
    に近い数となります。
  • id:i_kumagoro
    すみません、Mookさんのコメントを見落としていました。
  • id:YAMADAMAY
    やまだまや(真優) 2009/02/03 17:09:41
    0.99984774153108811295981076868を打てば良いのではないですか? 1操作ですみます。基本的考え方の違いかも。
  • id:chome1118
    ↑問題文に
    >ただし、ボタンの押下回数は10回以内とします。
    となっているので、無効だと思われます。
  • id:miharaseihyou
    30桁の電卓で四捨五入されれば完璧なんだが・・・。
  • id:aska45
    1 hyp cos cos cos cos cos cos cos cos
  • id:cx20
    試しに Windows 自動化ソフトの UWSC を用いて電卓を自動化
    (cos(0)~cos(99)をそれぞれ1回~9回の繰り返し)
    して計算させてみました。が、より近い解答を求めることはできませんでした。ざんねん(>_<)

    ■ 「超難問クイズ」を力技で解いてみる
    http://uwsc.g.hatena.ne.jp/cx20/20090205/1234001848

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