正五角形の中の、対角線でできる三角形で、小さな三角形が、2等辺三角形になるのが、わからない。

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  • 登録:2009/02/26 16:53:17
  • 終了:2009/02/26 18:11:00

回答(5件)

id:idetky No.2

idetky回答回数426ベストアンサー獲得回数202009/02/26 17:17:41

ポイント10pt

で、質問は何でしょう?

http://yahoo.co.jp

id:van-dine No.3

van-dine回答回数108ベストアンサー獲得回数112009/02/26 17:22:31

ポイント10pt

正5角形は左右対称の形にすると底辺が水平になり、

その時の頂点から垂線を引くと、その線と底辺の交差点は、底辺を二分する位置に来ます。

なので二等辺三角形になるわけです。

↓ダミー

http://q.hatena.ne.jp/1235634795

id:rsc96074 No.4

rsc回答回数4401ベストアンサー獲得回数4042009/02/26 18:03:36

ポイント10pt

 下記URLの正五角形を見て下さい。円に内接しているので、円周角の定理から、「・」の付いている角はすべて等しいです。

△ABCに「・」は5個入っていて、三角形の内角の和は180°なので、180°÷5=36°

 小さな三角形を、たとえば、△ASRとすれば、

∠ASR=∠SAB+∠SBA=36°+36°=72°(∵三角形の外角)

 同様にして、

∠ARS=∠RAE+∠REA=36°+36°=72°

よって、△ASRは、2つの角が等しいので二等辺三角形です。他の3角形も同様に証明できます。

・出口の数学(4)正五角形 ←正五角形の図

http://www.shinko-keirin.co.jp/kosu/mathematics/exit/exit04.html

・円周角の定理

>同じ円弧に対する円周角は等しい

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/kika/heimenkika/henka...

・三角形

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2

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 回答者回答受取ベストアンサー回答時間
1 kinnoji7 3060 2920 75 2009-02-26 18:10:17
  • id:hengsu
    回答ではないんですが、『直感的に』分からないってことでしょうか。
    それなら、正五角形なので、ぐるっと、回しても、元の図形と重なる、だから、対称な図形ばかりで出来ている、という理解を先にしてみてはいかがでしょうか

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