単電池の体積エネルギー密度の計算方法を教えてください。


以下の場合、どれくらいになるでしょうか?

円柱形のリチウム二次電池

直径10mm 長さ100mm 3.7V 1000mA

よろしくお願いします。

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  • 登録:2009/03/08 00:18:31
  • 終了:2009/03/08 10:24:14

ベストアンサー

id:rsc96074 No.1

rsc回答回数4250ベストアンサー獲得回数3772009/03/08 04:12:39

ポイント60pt

 下記URLの【 比 較 表 】で、体積エネルギー密度を計算しています。要約すれば、次式で求めているようです。

 (体積エネルギー密度)[Wh/L]=(公称電圧)[V]×(公称電流容量値)[Ah]÷(体積)[L(リットル)]

 データ中の1000mA→1000mAh=1Ahとして、?

 まず、体積から、円柱なので、V=(底面の円の面積)×(高さ)から、

V={π×(0.5[cm])^2}×10[cm]≒7.8539816339744831[cc]

ここで、[cm^3]は[cc]で表します。1[L]=1000[cc]だから、

V≒0.0078539816339744831[L]

∴(体積エネルギー密度)[Wh/L]≒3.7[V]×1[Ah]÷0.0078539816339744831[L]=471.098631552010194[Wh/L]≒470[Wh/L]

・リチウムイオン電池の特性

>体積エネルギー密度とはまたはWh/Lという単位で表され、重量エネルギー密度はWh/kgという単位で表されます。それぞれ単位体積、単位重量での電池の容量を示しています。エネルギー密度は、単位はWhで、一定のパワー(電力)で何時間もつか、または1時間で使い切るようなパワー値はいくらかということを表しています。

>0.2C放電のときの平均電圧と、電流容量値を掛け算すれば、その電池の全エネルギーが得られます。例えば、ある電池の公称電圧が3.7V、公称容量が2.4Ahとなっていれば、その電池のエネルギーは3.7×2.4=8.88Whとなります。

http://www.baysun.net/lithium/lithium03.html

●その他 参考URL

・Ah - 通信用語の基礎知識

http://www.wdic.org/w/SCI/Ah

・バッテリーの容量の単位Ah(アンペアアワー)

http://homepage3.nifty.com/karakusa/KARAKUSA/OFFWATCH/00.07.11Ah...

・Φ

>製図では、直径を表す記号 (まる)の代用として使用されることがある(厳密には異なる)。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%CE%A6

・ニッケル水素乾電池とリチウムイオン電池

>リチウムイオン電池は、エネルギー密度は最大なのですが、最大の欠点は「充放電管理が難しい」という点です。

ニッカドやニッケル水素は過充電/過放電にもある程度耐えてくれますが、リチウムイオンは過充電/過放電で簡単に壊れます。

そのため、リチウムイオンの充放電はマイコン内蔵の充放電器で緻密に管理する必要があります。

単体のリチウムイオンが一般に出回ってこないのはこのためです。

http://ziddy.japan.zdnet.com/qa3643352.html?ans_count_asc=2

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id:rsc96074 No.1

rsc回答回数4250ベストアンサー獲得回数3772009/03/08 04:12:39ここでベストアンサー

ポイント60pt

 下記URLの【 比 較 表 】で、体積エネルギー密度を計算しています。要約すれば、次式で求めているようです。

 (体積エネルギー密度)[Wh/L]=(公称電圧)[V]×(公称電流容量値)[Ah]÷(体積)[L(リットル)]

 データ中の1000mA→1000mAh=1Ahとして、?

 まず、体積から、円柱なので、V=(底面の円の面積)×(高さ)から、

V={π×(0.5[cm])^2}×10[cm]≒7.8539816339744831[cc]

ここで、[cm^3]は[cc]で表します。1[L]=1000[cc]だから、

V≒0.0078539816339744831[L]

∴(体積エネルギー密度)[Wh/L]≒3.7[V]×1[Ah]÷0.0078539816339744831[L]=471.098631552010194[Wh/L]≒470[Wh/L]

・リチウムイオン電池の特性

>体積エネルギー密度とはまたはWh/Lという単位で表され、重量エネルギー密度はWh/kgという単位で表されます。それぞれ単位体積、単位重量での電池の容量を示しています。エネルギー密度は、単位はWhで、一定のパワー(電力)で何時間もつか、または1時間で使い切るようなパワー値はいくらかということを表しています。

>0.2C放電のときの平均電圧と、電流容量値を掛け算すれば、その電池の全エネルギーが得られます。例えば、ある電池の公称電圧が3.7V、公称容量が2.4Ahとなっていれば、その電池のエネルギーは3.7×2.4=8.88Whとなります。

http://www.baysun.net/lithium/lithium03.html

●その他 参考URL

・Ah - 通信用語の基礎知識

http://www.wdic.org/w/SCI/Ah

・バッテリーの容量の単位Ah(アンペアアワー)

http://homepage3.nifty.com/karakusa/KARAKUSA/OFFWATCH/00.07.11Ah...

・Φ

>製図では、直径を表す記号 (まる)の代用として使用されることがある(厳密には異なる)。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%CE%A6

・ニッケル水素乾電池とリチウムイオン電池

>リチウムイオン電池は、エネルギー密度は最大なのですが、最大の欠点は「充放電管理が難しい」という点です。

ニッカドやニッケル水素は過充電/過放電にもある程度耐えてくれますが、リチウムイオンは過充電/過放電で簡単に壊れます。

そのため、リチウムイオンの充放電はマイコン内蔵の充放電器で緻密に管理する必要があります。

単体のリチウムイオンが一般に出回ってこないのはこのためです。

http://ziddy.japan.zdnet.com/qa3643352.html?ans_count_asc=2

id:syntaxerror No.2

syntaxerror回答回数354ベストアンサー獲得回数562009/03/08 09:04:39

ポイント60pt

前回の私の回答の中で示した参考URLのデータを参考に説明します。

【 比 較 表 】

電池の種類 サイズ 重量 容量 公称電圧 体積エネルギー密度 重量エネルギー密度
リチウムイオン 18650

φ18.3mm*65mm

44g 2.4Ah 3.7V 520Wh/L 201Wh/kg
質問の
リチウム二次電池

φ10.0mm*100mm

??g 1000mAh
(=1Ah)
3.7V 471Wh/L ???Wh/kg

「体積エネルギー密度」というのは「単位体積あたりのエネルギー」という意味なので、まず電池の体積とエネルギーを求めます。

例の電池は円筒形で直径18.3mm(半径r=9.15mm)、長さL=65mmです。

体積Vは πr^2 x L = 3.14 x 9.15^2 x 65 = 17088mm^3(立方ミリメートル) = 17.088cc = 0.017088L(リットル)になります。

エネルギーが要するに前回の質問の電気の量になりますので、3.7V x 2.4Ah = 8.88Whになります。

したがってエネルギー密度は 8.88/0.017088=519.7Wh/Lとなり表の値と一致します。


同様に今回の質問の値で計算すると、1000mAは1000mAhの記載間違いと考えて、

体積Vは、 πr^2 x L = 3.14 x 5^2 x 100 = 7850mm^3 = 7.85cc = 0.00785L。

エネルギーは 3.7V x 1000mAh = 3.7 x 1Ah = 3.7Wh

したがってエネルギー密度は 3.7/0.00785 = 471.3Wh/L となります。若干例に挙げたリチウム電池よりもエネルギー密度が低いことが分かります。これはより大きい電池の方が実際の大きさに占める電池の有効部分の割合が多くなることでエネルギー密度として有利になるからです。

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