以下のSELECTが実行時間10秒だった場合に、

ERRMODE_EXCEPTION を設定しているので、下記のように try～catch でエラーイベントをキャッチアップしたらいかがでしょう。

try{
    $sql = "SELECT * FROM AAAAA";
    $param = array();
    $test = new PDO("mysql:dbname=DB_NAME;host=DB_HOST",$_SERVER['SCRIPT_NAME'],'');
    $test->setAttribute(PDO::ATTR_ERRMODE,PDO::ERRMODE_EXCEPTION);
    $test->setAttribute(PDO::ATTR_DEFAULT_FETCH_MODE,PDO::FETCH_ASSOC);
    $test->setAttribute(PDO::ATTR_TIMEOUT,5);
    $st = $test->prepare($sql);

} catch (PDOException $err) {
//--タイムアウトエラー処理を記述する
}

MySQLなら、MySQL側にtimeoutパラメータがありますのでそちらの秒数を5秒にされるとよいのではないでしょうか。

MySQLへログインして、以下のコマンドをrootユーザで実行してみてください。

ただし、再起動すると変更情報は失われますのでMySQLの設定ファイル(my.cnf)にも明記しておいてください、

set global wait_timeout=5;

set global innodb_lock_wait_timeout=5;

set global interactive_timeout=5;

set global table_lock_wait_timeout=5;