ナッシュ均衡 リンダール均衡について。初心者にもわかりやすく説明できる方。

教えてください。
財政学の勉強中で、ここで困っています。

回答の条件
  • 1人2回まで
  • 登録:2009/06/04 11:25:53
  • 終了:2009/06/11 11:30:05

回答(3件)

id:nekomanbo56 No.1

nekomanbo56回答回数1138ベストアンサー獲得回数342009/06/04 13:01:07

ポイント27pt

ナッシュ均衡だけ説明すると、

ここである店が激安パソコンを売り始めました。すると皆は、その激安パソコンを買おうとするので、他の店は大弱りです。それで結局、他の店も全部激安パソコンを売り始めました。一度そうなると、今度はそう簡単にはどの店も価格を元の値段には戻せなくなってしまいます。このように、相手の戦略(激安パソコンを売る)に対してお互いが最善を尽くしている(皆、激安パソコンを売っている)状況でつりあっている(身動き取れない)ことをナッシュ均衡と言います

http://q.hatena.ne.jp/1244082352

id:rinncyann12

具体的な例をあげてくださってありがとうございます。なんとなくわかるんですが、教科書みるとさっぱりなんです。。

2009/06/08 06:32:44
id:guffignited No.2

guffignited回答回数361ベストアンサー獲得回数142009/06/04 13:35:04

ポイント27pt

少しミクロ経済学が入りますが、その点も説明しておきます。

1.ナッシュ均衡

各企業が利己的に事故の利潤の最大化を図るゲーム理論において出てくる解の一つ。

(例)このゲームにおいては、他者の行動が分からないというのが前提です。

たとえば、あなたに兄(姉でもいいですが)がいて、あなたが兄と同じ人を好きになったとします。その人は現在あなたと兄を同列の友達と思っています。

今彼女は、兄かあなたか一方が積極的にアプローチしてきたらその人と付き合いたいと思いますが、二人が同時に積極的なアプローチをかけてきた場合は、二人との縁を切るという行動をとるとしましょう。

そしてあなた方の嗜好は効用の高いところから順番に①恋人になる②二人ともこのままの関係を続ける③縁を切られる④自分ではない方が相手の恋人になる、としましょう。そしてこれは、あなた方が行動を起こすことによって起きる結果でもあります。相手の行動以外の不確定要素はありません。

(かなり極端な仮定ですが飲み込んでください)

今あなたは兄の行動を知らないので、自分で考えて戦略をとることにします。選択肢は積極的にアプローチするか、そのままの関係を続けようとするかのふたつです。

もし兄が積極的にアプローチした場合、あなたの行動で結果は③か④のどちらかになります。あなたにとっては③の方がいいため、アプローチを行います。

では兄がそのままの関係を続けようとした場合、あなたの行動で結果は①か②のどちらかになります。この場合もあなたは①の方がいいため、積極的にアプローチします。

そのため、あなたは結局積極的にアプローチすることになります。そして、同じことを兄も考えているため、結局両方がアプローチすることになり、結果的に彼女には縁を切られてしまいますが、どちらも「自分じゃない方が彼女の恋人にならなくてよかった」ということである程度の効用(満足)を得ます。これがナッシュ均衡です。

関連ワード:囚人のジレンマ

後で述べますがこれは三人にとって最適なことではありません。この状態をパレート最適ではないといいます。

また、特に今回のような状況を囚人のジレンマといいます。それは利己主義的に行動するためにかえって効用を下げてしまっているからです。もし、相手の行動がわかる状態にあればどちらもアプローチをやめて友達でいたほう(②の状態)が効用が高いからです。


2.リンダール均衡

本来は市場メカニズムをゆがめてしまう存在である公共財を政府が価格メカニズムの代わりをすることによってパレート最適を達成しようというメカニズムのこと

市場メカニズム

価値が価格で表され、需要と供給の均衡値でそれが取引されるメカニズム

公共財

公園や道路など、あれば人々の効用が高まる財。しかし公共財には非排除性(例:道路は通行料をいちいち払わない、たまたま日本を訪れた外国人でも使える)があるためそのままの状態であれば誰も作ろうとしないか、作っても過小供給になる。そのため最適な量が供給されず市場メカニズムではパレート最適が達成されない。対義語は私的財(貨幣もこれに含む)

リンダール均衡の具体例

金持ちと一般人がいるとする。金持ちは私的財を一杯持ち、一般人はそこそこ持っている。私的財を投入すれば公共財を作ることができ、それは二人の効用を上げる。また、金持ちは一般人より公共財を必要としている。

この状態で金持ちは自らの私的財を投入して公共財を作るが、一般人は金持ちの作った公共財を利用するだけして自分の私的財を出そうとしない。(非排除性)そのため市場全体では(金持ち)+(一般人)の量が必要なのに対し、実際には(金持ち)の量しか公共財が供給されない。

そこで政府は一般人と金持ちから税金を取り、税金で公共財を作る。これによって最適な量(金持ち)+(一般人)の量が供給される(パレート最適)

パレート最適

経済主体に最適な量の財が供給されている状態。この状態において人々の効用(満足)の総和は最大になっており、他の誰かの効用を上げようとすれば必ず誰かの効用が下がるという状態になっている。ナッシュ均衡における③は確かに④の場合よりはいいが、両者の協力によって②に効用を上げることができるためパレート最適ではない。

一応最低限の用語説明もつけておきました

id:rinncyann12

詳しくご説明いただきありがとうございました。リンダール均衡の説明がわかりやすく、理解できました(と思います)。

頑張ります。

2009/06/08 06:34:12
id:QuestR2 No.3

QuestR2回答回数435ベストアンサー獲得回数132009/06/04 14:31:17

id:rinncyann12

ありがとうございます。数学が苦手なのでグラフや数式でビビってしまいますが、じっくり読んで理解したいと思います。

2009/06/08 06:35:26

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