(6/X+2)+(6/X-2)=8/5 の解き方を易しく教えて下さい。答え（X=8）でなく、計算過程を詳しく教えて下さい。

6/x+2+6/x-2=8/5

xをかけて

6+2x+6-2x=(8/5)x

まとめます

12=(8/5)x

8/5で割ります

12*5/8=x

x=7.5

{6/(X+2)}+{6/(X-2)}=8/5

両辺÷6

{1/(X+2)}+{1/(X-2)}=8/30=4/15

∴{(X+2)+(X-2)}/{(X+2)(X-2)}=4/15

∴{2X}/(X^2-4)=4/15

両辺÷2

X/(X^2-4)=2/15

両辺の分母を払うと、

2(X^2-4)=15X

∴2X^2-15X-8=0

たすき掛けで因数分解して、

(2X+1)(X-8)=0

∴X=8,-1/2

問題は括弧をきちんと書くと、(6/(X+2))+(6/(X-2))=8/5　となるかと思います。

両辺に(x+2)(X-2)を掛けると

　(6/(X+2))+(6/(X-2))(x+2)(X-2)=(8/5)(x+2)(X-2)

左辺約分、右辺展開　6(x-2)+6(x+2)=8/5(x^2-4)

整理　　　　　　　　　　　　　 12x=8(x^2)/5-32/5

移項&符号整理　8(x^2)/5-12x-32/5=0

両辺に5を掛ける　　 8(x^2)-60x-32=0

因数分解　　　　　　　4(x-8)(2x+1)=0

ということで、解はx=8,-1/2

問題がとしての解法ですが

両辺にをかけて

両辺に5倍して、整理すると

よりは8,

ですが、問題には整数、あるいは正の数という条件が記載されていませんか？

あれば、その条件によりとなります。

(6/X+2)+(6/X-2)=8/5

6/X+2+6/X-2=8/5

12/X=8/5

12*5=8*X

X=15/2

(6/(X+2))+(6/(X-2))=8/5　でしょうか？

5*（X＾2-4）*6/(X+2)+5*（X＾2-4）*6/(X-2)=8(X＾2-4)

30*（X-2）+30*（X+2）=8X＾2-32

8X＾2-60X-32=0

2X＾2-15X-8=0

(2X+1)*(X-8)=0

X=8 , -1/2