PHPでタグ内から文字列を抜き出すプログラムを作っているのですが、問題が発生しうまくいきません。

$str = "<a href="http://hatena.ne.jp/" class=a>はてな</a>";

preg_match_all('|<a href=\"(.*?)\" class=a>(.*?)<\/a>|', $str, $match);

今現在このような方法でclass=aの<a>タグ内のURLと名前を抜き出しているいます。
上記のような文字列の場合だとうまく抜き出せるのですが、
下記のような場合だと、

$str = "<a href="http://mixi.jp">ミクシー</a><a href="http://hatena.ne.jp/" class=a>はてな</a>";


http://mixi.jp">ミクシー</a><a href="http://hatena.ne.jp/

までを抜き出しちゃいます。
どうにかうまくclass=aの<a>タグ内だけを抜き出せないでしょうか？
ご教授よろしくおねがいします。【正規表現】