下記の問題につき、考え方と計算式、そして答えをご教示下さい。



X地点からY地点までの距離は351キロメートルです。


甲はX地点から、自動車で時速48キロメートルで走ります。

乙はY地点から、自動車で時速60キロメートルで走ります。


X地点・Y地点の、ちょうど真ん中地点で、甲と乙が合流するには、
乙は途中で何分間休憩をしたらよいでしょう。


計算式は何種類かあると思いますが、考えられるものを全てご教示くださいませ。


宜しくお願い致します。

回答の条件
  • 1人2回まで
  • 登録:2009/07/01 14:20:38
  • 終了:2009/07/02 11:53:38

回答(5件)

id:Gay_Yahng No.1

Gay_Yahng回答回数724ベストアンサー獲得回数262009/07/01 14:36:00

ポイント20pt

X地点からY地点までの距離は351キロメートルです。

甲はX地点から、自動車で時速48キロメートルで351÷2キロメートル走ります。

乙はY地点から、自動車で時速60キロメートルで351÷2キロメートル走ります。

甲は175.5/48時間

乙は175.5/60時間

かかります。

よって

乙は175.5/48-175.5/60時間休めばいいです。

=0.73125時間=44分くらい

----------

または

乙も甲も真ん中で待っていればいいので途中で休む必要なし。

id:doji No.2

doji回答回数201ベストアンサー獲得回数302009/07/01 14:52:11

ポイント20pt

乙の動く時間をa[hr]、休憩時間をb[hr]とおくと

同じ距離の351/2[km]移動するので48(a+b)=60a=351/2

b[hr]=(1/4)a[hr]=(1/4)*351/(2*60)*60[min]

=351/8[min]


定まっていない3種類の時間、①甲の動く時間、②乙の動く時間、③乙の休憩時間のうち好きな2つをa、bとおいてやれば、あとは勝手に式が立ちます。

置き方は①②、①③、②③とどれでもいいです。残った一つは選んだ2つを用いて表す事ができます。

結局48α=60β=351/2の形から休憩時間を求める事になると思います。

(α、βはそれぞれ甲の動く時間、乙の動く時間です。)

id:ayalist No.3

ayalist回答回数229ベストアンサー獲得回数52009/07/01 15:03:02

ポイント20pt

「甲と乙は同時に出発する」という条件が書いてないので、なんとも云えませんが(笑)‥

 

時間=距離/速さ

 

351kmの真ん中の地点(仮にO地点としましょう)は、

351/2=175.5 X、Y地点からそれぞれ175.5km

 

甲がO地点に着くまでの時間は、175.5/48時間

乙がO地点に着くまでの時間は、175.5/60時間

 

時間の差(=乙が途中休憩する時間)は、

175.5/48ー175.5/60 約分すると (175.5×5ー175.5×4)/240=175.5/240=0.73125

0.73125時間=43.875分    答え.43.875分

id:rsc96074 No.4

rsc回答回数4388ベストアンサー獲得回数4022009/07/01 15:39:17

ポイント20pt

 甲の分速は、48/60=4/5=0.8[km/min]

甲が中間地点に来るまでの時間をx[min]とすると、

0.8x=351/2

∴x=1755/8=219.375[min]

 同様にして、乙の分速は、60/60=1[km/min]

乙が中間地点来るまでの時間をy[min]とすると、

y=351/2=175.5[min]

 よって、差を求めると、

x-y=219.375-175.5=43.875[min]

したがって、乙は、途中で43.875分(43分52.5秒)間休憩したらよいということになります。

id:masi_o007 No.5

masi_o007回答回数185ベストアンサー獲得回数152009/07/01 15:41:18

ポイント20pt

方程式で求められます

(351÷2)÷48=(351÷2)÷60+ⅹ

 3.65625=2.925+ⅹ

 ⅹ=0.73125

  0.73125時間(43分52.5秒) 乙は休憩する必要があります

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