1247991295 表計算ソフトで,行列X-をその転置行列と掛けたものの逆行列を求めようとしてもエラーが出て求められません。行列が不適切なのでしょうか?

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  • 1人2回まで
  • 登録:2009/07/19 17:14:57
  • 終了:2009/07/20 02:03:59

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id:four_seasons No.1

four_seasons回答回数91ベストアンサー獲得回数42009/07/19 19:42:57

ポイント35pt

画像の行列Xとその転置行列(これをYとします)の積XYは逆行列を持ちません((なぜなら、XYの1行目の行ベクトルと2行目の行ベクトルは同じものですが、相異なる2つの行の行ベクトルが互いに等しいとき、行列式は0になります。行列式が0の行列は逆行列を持ちません。))が、積YXは逆行列を持ちます。

問題はYXの逆行列を求めよ、というものではありませんか?よくご確認ください。

id:moerrari

おっしゃる通りYXの逆行列でした。行列の積はXYとYXで異なるのでしたね。

「異なる2つの行の行ベクトルが互いに等しいとき、行列式は0になる」のですね。

ありがとうございました。

2009/07/20 01:07:39

その他の回答(1件)

id:four_seasons No.1

four_seasons回答回数91ベストアンサー獲得回数42009/07/19 19:42:57ここでベストアンサー

ポイント35pt

画像の行列Xとその転置行列(これをYとします)の積XYは逆行列を持ちません((なぜなら、XYの1行目の行ベクトルと2行目の行ベクトルは同じものですが、相異なる2つの行の行ベクトルが互いに等しいとき、行列式は0になります。行列式が0の行列は逆行列を持ちません。))が、積YXは逆行列を持ちます。

問題はYXの逆行列を求めよ、というものではありませんか?よくご確認ください。

id:moerrari

おっしゃる通りYXの逆行列でした。行列の積はXYとYXで異なるのでしたね。

「異なる2つの行の行ベクトルが互いに等しいとき、行列式は0になる」のですね。

ありがとうございました。

2009/07/20 01:07:39
id:pyopyopyo No.2

pyopyopyo回答回数357ベストアンサー獲得回数882009/07/19 23:02:10

ポイント35pt

すべての行列に、逆行列が存在するわけではありません。

行列式が0となるような行列には、逆行列が存在しません。

http://blog.livedoor.jp/cfv21/math/invmat.htm


今回の行列X'とその逆行列を掛けた行列は、

2 2 1 1 1 1

2 2 1 1 1 1

1 1 2 2 1 1

1 1 2 2 1 1

1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1

となりますが、この行列の行列式も0です。ですので逆行列が存在しません。

id:moerrari

ありがとうございました。

2009/07/20 02:01:02
  • id:rsc96074
     こちらを使えば、行列計算が楽に出来ます。
    ●(仮称)十進BASICのホームページ
    http://hp.vector.co.jp/authors/VA008683/
    ○プログラム例:
    DATA 1,1,0
    DATA 1,1,0
    DATA 1,0,1
    DATA 1,0,1
    DATA 0,0,1
    DATA 0,0,1
    DIM x(6,3)
    MAT READ x
    DIM y(3,6)
    DIM z(6,6)
    DIM w(6,6)
    MAT y=TRN(x)
    MAT z=y*x
    MAT w=INV(z)
    PRINT "det(z)=";DET(z)
    PRINT "Inv(z):"
    MAT PRINT w
    END

  • id:moerrari
    コメントありがとうございます。しかし…プログラミング慣れしていない自分には難しそうです。
    Rというソフトを使ってがんばってみます。

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