尼崎では免許の更新時に住民票がない場合、公共料金のレシート（ガス、水道、電気）で更新してくれますが、
これって他の都道府県でも可能ですか？

住所変更が無ければ、手数料以外は不要です。

写真も申請用紙に、そのまま更新まで交付されていた

旧・免許証をコピーしますので不要です。

(試験場に限ります)

住所を変更する場合は、新しい住所が確認が出来る物なら

更新者本人が宛先で届いた葉書でも良いです。

つまり、公安委員会から通知が居住所にキチンと届くか

確認が出来れば良いみたいですね。

多分、北海道なら他の試験場でも同じだと思います。