【超難問論理パズル】 らしいです。↓


http://d.hatena.ne.jp/hoshikuzu/20051010#P20051010IFF

何日も考えたのですが解けないのでギブアップしてしまいました。
そんな私に解答を解説してください。
私が一度で解答を理解できない可能性が高そうなので、何度かやり取りをする必要があるかもしれません。
それに付き合っていただける方のみ回答をお願いします。

ノーヒントで自力で解きたいという方も多いでしょうから、私がどこまで考えたかは書きません。
まあそれを書いたところで、どれだけヒントになるかは甚だ疑問ではありますが。

回答の条件
  • 1人3回まで
  • 登録:2009/07/30 08:28:06
  • 終了:2009/08/06 07:59:54

ベストアンサー

id:kanan5100 No.3

kanan5100回答回数1469ベストアンサー獲得回数2752009/07/30 12:09:12

ポイント95pt

この手の論理パズルでは、基本的なテクニックがいくつかあります。

まず、うそつきと正直者のどちらからも答えが得られるように「○○と聞かれたらyesと答えますか?」といった聞き方をすること。

それから面倒でもすべてのパターンの場合分けをして表を書くことです。

このパズルの場合、乱神からは情報が得られないので「誰が乱神でないのか」をまず特定することが必要です。

この方針で質問を組み立ててみます。

まず、Aに対して「Bは乱神ですか?と聞かれたらdaと答えますか?」と尋ねてみます。

わかりやすくするためにこの質問を前半と後半に分け、場合分けして表を書いて見ましょう。

Bは乱神? 神の答え daと答えるか?
A B C da=yes da=no da=yes da=no
真偽乱 false ja da ja ja
真乱偽 true da ja da da
偽真乱 false da ja ja ja
偽乱真 true ja da da da
乱真偽 false da/ja da/ja da/ja da/ja
乱偽真 false da/ja da/ja da/ja da/ja

答えがjaだった場合は、Bが真神または偽神。daの場合はCが真神または偽神であることがわかります。

これで、誰が乱神ではないかがわかったので、今度は「誰が乱神か」を特定するために乱神ではない神に質問します。

仮にBが乱神ではなかったとしましょう。

Bに対して、「Aは乱神ですか?と聞かれたらdaと答えますか?」と尋ねます。

場合分けは次のとおり。

Aは乱神? 神の答え daと答えるか?
A B C da=yes da=no da=yes da=no
偽真乱 false ja da ja ja
乱真偽 true da ja da da
真偽乱 false da ja ja ja
乱偽真 true ja da da da

答えがdaならAが乱神、jaならCが乱神とわかります。

あとは普通のうそつきパズルと同じです。

Cが乱神だったとして、Aに「Bは偽神ですか?と聞かれたらdaと答えますか?」と尋ね、答えがdaならAが真神、jaならAは偽神です。

Bは偽神か? 神の答え daと答えるか?
A B da=yes da=no da=yes da=no
真偽 true da ja da da
偽真 false da ja ja ja

ポイントは、最後までdaとjaのどちらがyesなのかわからなくてもいいというところです。

id:BLOG15

回答ありがとうございます。

夕方以降に再コメントさせていただきます。

2009/07/30 12:37:28

その他の回答(6件)

id:markII No.1

markII回答回数744ベストアンサー獲得回数232009/07/30 11:58:42

ポイント90pt

@1回目の質問

Aに対して

「あなたに『Bは乱神ですか?』と聞いたらダーと答えますか?」と聞く


@2回目の質問

・ダーと答えた場合=Cに対して

「あなたに『Aは乱神ですか?』と聞いたらダーと答えますか?」

・ヤーと答えた場合=Bに対して

「あなたに『Bは乱神ですか?』と聞いたらダーと答えますか?」



★解説★


1回目、Aに「あなたに『Bは乱神ですか?』と聞いたらダーと答えますか?」という質問。

これをyes/noに置き換えてみましょう。


これには

1.「あなたに『Bは乱神ですか?』と聞いたらyesと答えますか?」

2.「あなたに『Bは乱神ですか?』と聞いたらnoと答えますか?」の2パターンの可能性がありますよね。


1であれば、

Aが真神でBが偽神ならno

Aが真神でBが乱神ならyes

Aが偽神でBが真神ならno

Aが偽神でBが乱神ならyes

Aが乱神ならランダム


2であれば、

Aが真神でBが偽神なら、「乱神ですか?」にnoですから「noと答えますか?」にyes

Aが真神でBが乱神なら、「乱神ですか?」にyesですから「noと答えますか?」にno

Aが偽神でBが真神なら、「乱神ですか?」に嘘をついてyesですから、「noと答えますか?」にも嘘をついてyes

Aが偽神でBが乱神なら、「乱神ですか?」に嘘をついてnoですから、「noと答えますか?」にも嘘をついてno

Aが乱神ならランダム


真神も偽神も、「Bが乱神である場合」「Bが乱神でない場合」に共通の答えを出すことがわかると思います。

片方は本当のことを言う、もう片方は嘘をつくのに、同じ答えになるのです。


そしてこれをダーとヤーに戻してみましょう。

Aに「あなたに『Bは乱神ですか?』と聞いたらダーと答えますか?」と聞いて、

仮にBが乱神である場合、Aが真神でも偽神でも

「yesですか?」にyes

「noですか?」にno

と答えるのですから、Bが乱神なら「ダーと答えますか?」にはダーという答えが得られます。

逆に、Bが乱神でないのなら確実にヤーという答えが得られます。


しかしここでもう一つ、Aが乱神かもしれないという可能性が残っています。


そこで、2回目の質問にいきます。


1回目の質問でダーという答えを得たのであれば、Bが乱神であるか、もしくはAが乱神です。

Aが真神か偽神ならダーという答えはBが乱神であることを意味しますし、Cが乱神であればAが必然的に真神か偽神ということになり、Bが乱神であることが確定し矛盾が出てくるからです。


なので、Cに対して「あなたに『Aは乱神ですか?』と聞いたらダーと答えますか?」と聞きます。


・ダーと答えた場合

さきほどと同様に、Cが真神か偽神であれば、Aが乱神であるか、もしくはCが乱神であることを意味します。

しかしCは絶対に乱神ではないことが1回目の質問ですでにわかっていますので、Aが乱神であることが確定します。

・ヤーと答えた場合

こちらも、Cが真神か偽神であれば、Aが乱神ではないか、もしくはCが乱神であることを意味します。

Cは絶対に乱神ではないことがわかっていますから、残りのBが乱神ということになります。



1回目の質問でヤーという答えを得たのであれば、Bは乱神ではない、もしくはAが乱神。つまり、Bは絶対に乱神ではないことが確定します。



だからこの場合はBに対して「あなたに『Aは乱神ですか?』と聞いたらダーと答えますか?」

という質問をすれば、Bは真神か偽神なのですから、ダーならAが乱神、ヤーならCが乱神ということになります。




で、乱神がどれか特定出来たということは・・・3つ目の質問は簡単ですよね。

id:BLOG15

回答ありがとうございます。

夕方以降に再コメントさせていただきます。

2009/07/30 12:37:17
id:meefla No.2

meefla回答回数980ベストアンサー獲得回数4582009/07/30 12:01:03

ポイント80pt

一番エレガントな解答を示します。


  1. 神Bに「あなたに『Aは乱神ですか?』と聞いたら、あなたは『ja』と答えますか?」と尋ねる。
    • Bの回答が「ja」であれば、Bが乱神でランダムに答えているか、Bは乱神ではなく回答が示すようにAが乱神である。いずれの場合も、Cは乱神ではない。
    • Bの回答が「da」であれば、Bが乱神でランダムに答えているか、Bは乱神ではなく回答が示すようにAは乱神ではない。いずれの場合も、Aは乱神ではない。
  2. 質問1で乱神ではないとわかった方の神(AまたはC)に、「あなたに『真神ですか?』と聞いたら、あなたは『ja』と答えますか?」と尋ねる。乱神ではないので、答えが「ja」であれば真神であり、答えが「da」であれば偽神である。
  3. 同じ神に「あなたに『Bは乱神ですか?』と聞いたら、あなたは『ja』と答えますか?」と尋ねる。回答が「ja」であれば、Bが乱神である。回答が「da」であれば、まだ質問していない神が乱神である。あとは消去法。

基本となるロジックを、1 の場合を例に取って。

Bが真神でja=Yesの場合、Aが乱神なら答えはja。(これは簡単ですな)

Bが偽神でja=Yesの場合、Aが乱神なら『Aは乱神ですか?』の答えはjaなので偽神はdaと答えるだろう。「あなたは『ja』と答えますか?」に対する正答はda=Noだが、偽神なので嘘をついて答えはja。

Bが真神でda=Yesの場合、Aが乱神なら『Aは乱神ですか?』の答えはdaなので、「あなたは『ja』と答えますか?」に対する答えはja=No。

Bが偽神でda=Yesの場合、Aが乱神なら『Aは乱神ですか?』の答えはdaなので偽神はjaと答えるだろう。「あなたは『ja』と答えますか?」に対する正答はda=Yesだが、偽神なので嘘をついて答えはja。

従って、「あなたに『Aは乱神ですか?』と聞いたら、あなたは『ja』と答えますか?」に対する答えが「ja」であれば、いずれの場合でもA=乱神となる。


ごめんなさい、アンチョコ見ました。

The Hardest Logic Puzzle Ever - Wikipedia

id:BLOG15

回答ありがとうございます。

夕方以降に再コメントさせていただきます。

2009/07/30 12:37:22
id:kanan5100 No.3

kanan5100回答回数1469ベストアンサー獲得回数2752009/07/30 12:09:12ここでベストアンサー

ポイント95pt

この手の論理パズルでは、基本的なテクニックがいくつかあります。

まず、うそつきと正直者のどちらからも答えが得られるように「○○と聞かれたらyesと答えますか?」といった聞き方をすること。

それから面倒でもすべてのパターンの場合分けをして表を書くことです。

このパズルの場合、乱神からは情報が得られないので「誰が乱神でないのか」をまず特定することが必要です。

この方針で質問を組み立ててみます。

まず、Aに対して「Bは乱神ですか?と聞かれたらdaと答えますか?」と尋ねてみます。

わかりやすくするためにこの質問を前半と後半に分け、場合分けして表を書いて見ましょう。

Bは乱神? 神の答え daと答えるか?
A B C da=yes da=no da=yes da=no
真偽乱 false ja da ja ja
真乱偽 true da ja da da
偽真乱 false da ja ja ja
偽乱真 true ja da da da
乱真偽 false da/ja da/ja da/ja da/ja
乱偽真 false da/ja da/ja da/ja da/ja

答えがjaだった場合は、Bが真神または偽神。daの場合はCが真神または偽神であることがわかります。

これで、誰が乱神ではないかがわかったので、今度は「誰が乱神か」を特定するために乱神ではない神に質問します。

仮にBが乱神ではなかったとしましょう。

Bに対して、「Aは乱神ですか?と聞かれたらdaと答えますか?」と尋ねます。

場合分けは次のとおり。

Aは乱神? 神の答え daと答えるか?
A B C da=yes da=no da=yes da=no
偽真乱 false ja da ja ja
乱真偽 true da ja da da
真偽乱 false da ja ja ja
乱偽真 true ja da da da

答えがdaならAが乱神、jaならCが乱神とわかります。

あとは普通のうそつきパズルと同じです。

Cが乱神だったとして、Aに「Bは偽神ですか?と聞かれたらdaと答えますか?」と尋ね、答えがdaならAが真神、jaならAは偽神です。

Bは偽神か? 神の答え daと答えるか?
A B da=yes da=no da=yes da=no
真偽 true da ja da da
偽真 false da ja ja ja

ポイントは、最後までdaとjaのどちらがyesなのかわからなくてもいいというところです。

id:BLOG15

回答ありがとうございます。

夕方以降に再コメントさせていただきます。

2009/07/30 12:37:28
id:winbd No.4

winbd回答回数1050ベストアンサー獲得回数432009/07/30 12:31:30

ポイント80pt

これって実はダーとヤーのどっちがyesでどっちがnoかはどうでもよくて、

相手がこちらの出した質問の言葉を使うかどうかの判断だけすればいいんです。


1回目の質問はAに

「きみに『Bって乱神?』と質問したらdaと答えるかい?」


この質問の形式なら正直者も嘘つきも同じ答えになるので、

daと答えたら「Bは乱神」

jaと答えたら「Bは乱神ではない」


しかしこの問題ではAが乱神でランダム回答の結果da/jaを答えた可能性もあります。


ということは、

daと答えたら「BかAが乱神。Cは乱神ではない。」→2回目の質問でCに同じように質問すればいい。

jaと答えたら「AかCが乱神。Bは乱神ではない。」→2回目の質問でBに同じように質問すればいい。


乱神じゃないことがわかっているので、

「きみに『Aって乱神?』と質問したらdaと答えるかい?」

に対する答えは

da=Aが乱神

ja=Aは乱神ではない

のだから、daならAが乱神、jaなら残った者が乱神。


最後に、残った二人のどちらかに「『きみは真神?」と聞いたらdaと答えるかい?」と聞けば、

daで答えられるのは真神だけ。

jaで答えられるのは偽神だけ。


ということです。

id:BLOG15

回答ありがとうございます。

夕方以降に再コメントさせていただきます。

2009/07/30 12:37:32
id:TamU No.5

TamU回答回数34ベストアンサー獲得回数02009/07/30 12:41:37

ポイント80pt

この問題では、いつも決まった答えを用意してくれない「乱神」をまず探し当てる必要があります。

まず、3人の神をそれぞれA、B、Cとします。

そして最初に、Aにこのように質問します

「Bに、Aに真神かどうかを聞いたら、Bはなんと答えるか」    (質問1)

   a)Aが質問に対し、答えを用意できないとき。

     Bが乱神です。

     もしBが乱神の時、Aは答えを用意できません。なぜなら、Bがどちらを答えるか予想できないからです。

     

     このとき、daとja、どちらがYesかNoかを見破るために、次の質問をします。

     Aに「CにBが乱神かどうかを聞いた時、どうこたえるか」(da,ja,見破り質問)

        

        この質問には、必ず「No」を意味する言葉で答えます。

なぜなら、Aが真神の時、Cは偽神なので、Bのことを乱神でないといい、Aは真なのでそれを正確に伝えます。つまりNo。

               Aが偽神の時、Cは真神なので、Bのことを乱といい、Aはそれを逆に伝えます。つまりNo。

     

     次に、A、Cがどちらの神かを見破ります。

     Aに「CにAが真神かどうかを聞いたら、どうこたえるか」   (質問1-a)

       

       もしAが真神の時、Cは偽神ですから、この質問に対してAは「No」と答えます。

       もしAが偽神の時、Aは真神ですから、この質問に対してAは「Yes」と答えます。

       判別終了。

   b)da、もしくはjaの時

     A、Cどちらが乱神であるかを見破る必要があります。

     そして、次の質問をします。

     Bに「AにCが乱神かどうかを聞いたら、なんと答えるか。」(質問1-b)

       

       b-1)回答しないとき

          

          Aが乱神です。そしてここでda,ja見破り質問をして、yes,noの判別をします。

           

          そして、質問1-aと同じようにB、Cがどちらの神か判別します。

          Bに「CにBが真神かどうかを聞いたら、どうこたえるか」   (質問2-b)

       

            もしBが真神の時、Cは偽神ですから、この質問に対してAは「No」と答えます。

            もしBが偽神の時、Aは真神ですから、この質問に対してAは「Yes」と答えます。

            判別終了。

       b-2)da,jaの時

          Cが乱神です。そしてここでda,ja見破り質問をします。

        

          そして、yes,noがわかったので

          質問1でAがyesと答えたとき   Aは偽神、Bは真神

                  noと答えたとき    上の逆

 

          判別終了。

          

          

     

            

     

id:BLOG15

回答ありがとうございます。

夕方以降に再コメントさせていただきます。

2009/07/30 12:46:41
id:hoshikuzu No.6

"><plaintext>回答回数22ベストアンサー獲得回数02009/07/30 15:04:02

ポイント80pt

hoshikuzu と申します。

[妖精現実フェアリアル]さんのところで、この問題に対する楽しい論考がのっています。

http://www.faireal.net/articles/6/11/#d60410

id:BLOG15

回答ありがとうございます。

ブログのご本人から回答を頂けてうれしいです。

ただ今は時間が無いので、後ほど再コメントさせていただきます。

2009/07/30 15:21:22
id:rsc96074 No.7

rsc回答回数4388ベストアンサー獲得回数4022009/07/30 15:28:49

ポイント90pt

 こちらは参考になるでしょうか。

●KKSブログ: 小学生でも取り組めるけど、めっちゃ難しい論理パズル 真神 ...

http://www.kknews.co.jp/wb/archives/2007/01/post_684.html

http://www.kknews.co.jp/wb/archives/2007/01/post_689.html ←答え

(解説)間違っているかもしれませんが、参考までにどうぞ。

 前半2問は、乱神を見つける質問で、最後の一問は、真神と偽神を決定する質問のようです。

○真神と偽神を決定する質問

 回答者{真神, 偽神}×回答{yes, no}→2×2=4パターン

(1)回答者が真神であれば、

 (1-1)「あなたに『あなたは、真神ですか?』と聞いたら、yesと答えますか?」→yes

∵『あなたは、真神ですか?』→yes, 『』の答えはyesですか?→yes

 (1-2)「あなたに『あなたは、真神ですか?』と聞いたら、noと答えますか?」→no

∵『あなたは、真神ですか?』→yes, 『』の答えはnoですか?→no

(2)回答者が偽神であれば、

 (2-1)「あなたに『あなたは、真神ですか?』と聞いたら、yesと答えますか?」→no

∵『あなたは、真神ですか?』→yes, 『』の答えはyesですか?→no

 (2-2)「あなたに『あなたは、真神ですか?』と聞いたら、noと答えますか?」→yes

∵『あなたは、真神ですか?』→yes, 『』の答えはnoですか?→yes

∴まとめると、回答X={yes, no}として、ただし、「-X」はXの否定を意味する。

(1)回答者が真神であれば、

 「あなたに『あなたは、真神ですか?』と聞いたら、Xと答えますか?」→X ⇒(X,X)

(2)回答者が偽神であれば、

 「あなたに『あなたは、真神ですか?』と聞いたら、Xと答えますか?」→-X ⇒(X,-X)

 要するに、まず、真神と偽神しかいない場合、

(da,da)型=(X,X)型の回答⇒回答者は真神で、

(da,ja)型=(X,-X)型の回答⇒回答者は偽神である。

 拡張すれば、

(da,da)型=(X,X)型の回答⇒『』内は真で

(da,ja)型=(X,-X)型の回答⇒『』内は偽であることを踏まえておかなければなりません。

○乱神を見つける質問

・(1回目の質問)「あなたに『Bは、乱神ですか?』と聞いたら、daと答えますか?」

 Aが乱神であるときとない時に場合分けする。

(1)Aが乱神の時、

 (1-1)(A,B,C)=(乱神,真神,偽神)の時、→?

 (1-2)(A,B,C)=(乱神,偽神,真神)の時、→?

(2)Aが乱神でない時、

 回答者A{真神, 偽神}×B{乱神,残り}×回答{yes, no}

 (2-1)(A,B,C)=(真神,偽神,乱神)の時、

  (2-1-1)「あなたに『Bは、乱神ですか?』と聞いたら、yesと答えますか?」→no ⇒(X,-X)型

∵『Bは、乱神ですか?』→no, 『』の答えはyesですか?→no

  (2-1-2)「あなたに『Bは、乱神ですか?』と聞いたら、noと答えますか?」→yes ⇒(X,-X)型

∵『Bは、乱神ですか?』→no, 『』の答えはnoですか?→yes

 (2-2)(A,B,C)=(真神,乱神,偽神)の時、

  (2-2-1)「あなたに『Bは、乱神ですか?』と聞いたら、yesと答えますか?」→yes ⇒(X,X)型

∵『Bは、乱神ですか?』→yes, 『』の答えはyesですか?→yes

  (2-2-2)「あなたに『Bは、乱神ですか?』と聞いたら、noと答えますか?」→no ⇒(X,X)型

∵『Bは、乱神ですか?』→yes, 『』の答えはnoですか?→no

 (2-3)(A,B,C)=(偽神,真神,乱神)の時、

  (2-3-1)「あなたに『Bは、乱神ですか?』と聞いたら、yesと答えますか?」→no ⇒(X,-X)型

∵『Bは、乱神ですか?』→yes, 『』の答えはyesですか?→no

  (2-3-2)「あなたに『Bは、乱神ですか?』と聞いたら、noと答えますか?」→yes ⇒(X,-X)型

∵『Bは、乱神ですか?』→yes, 『』の答えはnoですか?→yes

 (2-4)(A,B,C)=(偽神,乱神,真神)の時、

  (2-4-1)「あなたに『Bは、乱神ですか?』と聞いたら、yesと答えますか?」→yes ⇒(X,X)型

∵『Bは、乱神ですか?』→no, 『』の答えはyesですか?→yes

  (2-4-2)「あなたに『Bは、乱神ですか?』と聞いたら、noと答えますか?」→no ⇒(X,X)型

∵『Bは、乱神ですか?』→no, 『』の答えはnoですか?→no

(1)(da,da)型=(X,X)型の時、乱神は、Aまたは、B∴乱神ではないCに質問する。

(2)(da,ja)型=(X,-X)型の時、乱神は、Aまたは、C∴乱神ではないBに質問する。

・(2回目の質問)「あなたに『Aは乱神ですか?』と聞いたら、daって答えますか?」

(1)Cに質問する場合、

 (1-1)(da,da)型=(X,X)型の時、『』内は真で、乱神は、A。

 (1-2)(da,ja)型=(X,-X)型の時、『』内は偽で、乱神は、B。

(2)Bに質問する場合、

 (2-1)(da,da)型=(X,X)型の時、『』内は真で、乱神は、A。

 (2-2)(da,ja)型=(X,-X)型の時、『』内は偽で、乱神は、C。

・(3回目の質問)「あなたに『あなたは、真神ですか?』と聞いたら、daと答えますか?」

○真神と偽神を決定する質問を参照ください。

id:BLOG15

回答ありがとうございます。

後ほど再コメントさせて頂きます。

2009/07/30 16:32:18
  • id:SALINGER
    過去のこの質問を思い出しますね。
    コメントが伸びることは確実。
    http://q.hatena.ne.jp/1219585618
  • id:BLOG15
    一応、問題文をここにも載せておきます。



    あなたは3柱の神を召還した。A,B,Cとしておこう。彼らの名前は「真神」「偽神」「乱神」。
    だが、A,B,Cのどの神が「真神」「偽神」「乱神」であるかは、まだわからない。
    論理的に答えられる質問をすれば、「真神」は常に「真」の回答を答え、「偽神」は常に「偽」の回答を答え、
    「乱神」は完全にランダムに「真」か「偽」のどちらかを回答する。
    (乱神は頭の中にサイコロがあって回答する都度、丁半バクチをし、奇数なら真、偶数なら偽を答える、と考えてよい。)

    さて、召還したあなたが最初に行うべきことは、3柱の神を見分けることだ。
    その為には、3回の質問が許される。質問は1回につき1柱の神にだけ許される。
    但し、その質問はYesかNoかのどちらかで答えることが出来る質問でなければならないし、
    矛盾を含むなど、論理的に回答不能であってはいけない。確率的な質問も駄目だ。

    さて、ここでやっかいなことがまだあるのだ。さすがに神だけあって、彼らは日本語など人間の言葉を解する。
    しかし、質問に対する回答では、神々は彼ら自身固有の言語で答えるのだ。それは「ダー(da)」と「ヤー(ja)」である。
    不幸なことに、「ダー(da)」と「ヤー(ja)」のどちらが「yes」でどちらが「no」を意味するのかを召還したあなたはわからないが、
    「ダー(da)」と「ヤー(ja)」とで「YesかNoか」を神々は回答するのだ。

    さて、どのような質問を3回行えばあなたは神々の区別がつけられますか?
  • id:BLOG15
    >SALINGERさん

    思い出しました、lionfanさんのその質問。なんというか侃々諤々でしたね。
    ただ、この質問は明確な解答があるらしいので、
    実はあまり回答数やコメントは伸びないのではないかと個人的には推察しています。
  • id:matsunaga
    何かメタっぽい質問をするのがコツだったような……。
  • id:rsc96074
    答えは見つけましたが、読んでも意味が分かりません。(^_^;
  • id:meefla
    ちなみにエレガントではない方の解答も。
    George Boolosさんのオリジナルな解答は、
    Does 'da' mean yes if and only if you are True if and only if B is Random?
    だったようです。
    「あなたが真神でかつBが乱神であった場合に限り『da』はYesの意味ですか?」でしょうか。
    こっちはまだ解析していないのでよくわかりません(^^;

  • id:hoshikuzu
    ええと。
    Does 'da' mean ues if ...ではなくて
    Does 'da' mean yes iff ... です、はい。

    http://tamo.tdiary.net/20051011.html#c10
  • id:rsc96074
    ○法則:回答者が真神または偽神の時、「あなたに『~』と聞いたら、daと答えますか?」→{da,ja}
    ・(da,da)型の回答⇒『』内は真で
    ・(da,ja)型の回答⇒『』内は偽である。

    「○乱神を見つける質問(2)Aが乱神でない時、」は、分類しなくても、次のようにまとめられますね。
    ・(1回目の質問)「あなたに『Bは、乱神ですか?』と聞いたら、daと答えますか?」
     法則が使えない「Aが乱神である時」と法則が使える「Aが乱神でない時」に場合分けする。
    (1)Aが乱神の時、そのまま、Aが乱神。
    (2)Aが乱神でない時、・・・①
    ・(da,da)型の時、『』内は真であるから、Bが、乱神。
    ・(da,ja)型の時、『』内は偽であるから、Bは、乱神でない。・・・②
    ∴①、②から、残りのCが乱神。
     以上(1)、(2)から、
    ・(da,da)型の時、乱神は、Aまたは、B∴乱神ではないCに質問する。
    ・(da,ja)型の時、乱神は、Aまたは、C∴乱神ではないBに質問する。
  • id:meefla
    > hoshikuzu さん
    私のコメントへのコメントでしょうか?
    iff = if and only if ですから間違ってはいないと思うのですが。
    誤解しているようならお知らせください。
  • id:BLOG15
    みなさま回答、コメントありがとうございます。
    が、やはりと言いますか今の所ちゃんとは理解できていません。
    明日の朝ぐらいにまたコメントさせて頂こうと思います。
    もう少しじっくり考えてみたいです。
  • id:rsc96074
    ●ポイント
     「あなたに『~ですか?』と聞いたら、daと答えますか?」という質問は、回答者が、真神であっても偽神であっても、また、「da」がyesであってもnoであっても、「daと答えますか?」という質問に対して、「da」と答えるか、「ja」と答えるかで、『』内の「~」の命題の真偽が分かるようになっています。
  • id:rsc96074
     もう1回初めから、まとめ直してみました。
     まずは、次の法則を導く。ここで、一度、法則を導いておけば、以後、真理表を作らなくて済む。
    ●法則:回答者が真神または偽神の時、「あなたに『~?』と聞いたら、daと答えますか?」→{da,ja}
    ・(da,da)型=(yes,yes)または、(no,no)の回答⇒『』内は真である。
    ・(da,ja)型=(yes,no)または、(no,yes)の回答⇒『』内は偽である。

     ただし、(da,da)型というのは、「・・・daと答えますか?」と聞いて、「da」と答える場合のこと。要するに、質問文の「da」に対して、答えが同じ「da」ならば、「da」は「yes」でも「no」でも、構わない。
     また、「『』内は真」とは、もう少し厳密には、『』内の質問文を平叙文に直した命題が真であること。
     それから、この法則の適用条件は、回答者が、真神または偽神であること。回答者が乱神の場合は使えない。

    ∵証明は、真偽表を作ってみれば明らか。下の全パターンから上の法則を帰納的に導いた。帰納は必ずしも真ならずといいますが、この場合、全パターンを尽くしているので、法則としてまとめてよい。

    (『』内,回答者,da)として、上の質問をした場合の答えの全パターンは、2×2×2=8通り。
    --------------------------------------------------------------------------------------------
    (真,真神,yes)→『』内の回答→yes, 『』内の回答はyesですか?→yes
    (真,真神,no)→『』内の回答→yes, 『』内の回答はnoですか?→no
    (真,偽神,yes)→『』内の回答→no, 『』内の回答はyesですか?→yes
    (真,偽神,no)→『』内の回答→no, 『』内の回答はnoですか?→no
    (偽,真神,yes)→『』内の回答→no, 『』内の回答はyesですか?→no
    (偽,真神,no)→『』内の回答→no, 『』内の回答はnoですか?→yes
    (偽,偽神,yes)→『』内の回答→yes, 『』内の回答はyesですか?→no
    (偽,偽神,no)→『』内の回答→yes, 『』内の回答はnoですか?→yes
    --------------------------------------------------------------------------------------------

     これを踏まえて、Aに次の質問をしてみる。

    (Ⅰ)乱神を見つける質問(まず、2問使って乱神を見つけている)
    ■(1回目の質問)「あなたに『Bは、乱神ですか?』と聞いたら、daと答えますか?」
     法則が使えない「Aが乱神である時」と法則が使える「Aが乱神でない時」に場合分けする。
    (1)Aが乱神の時、答えは「da」と「ja」どちらもあり得る。そのまま、Aが乱神。
    (2)Aが乱神でない時、・・・①
    ・(da,da)型の時、『』内は真であるから、Bが、乱神。
    ・(da,ja)型の時、『』内は偽であるから、Bは、乱神でない。・・・②
    ∴①、②から、残りのCが乱神。
     以上(1)、(2)から、
    ・「da」と答えた時、即ち(da,da)型の時、乱神は、Aまたは、B
     →次は乱神ではないCに質問する。∵上の法則を使う為。
    ・「ja」と答えた時、即ち(da,ja)型の時、乱神は、Aまたは、C
     →次は乱神ではないBに質問する。

    ■(2回目の質問)「あなたに『Aは乱神ですか?』と聞いたら、daって答えますか?」
    (1)Cに質問する場合(1回目の質問に「da」と答えた場合)、
     Cは乱神ではない・・・③から、上で導いた法則が使えて、
     (1-1)「da」と答えた時、即ち(da,da)型の時、『』内は真で、乱神は、A。
     (1-2)「ja」と答えた時、即ち(da,ja)型の時、『』内は偽でAは乱神ではない。・・・④
    ③、④から、乱神は、残りのB。
    (2)Bに質問する場合(1回目の質問に「ja」と答えた場合)、同様にして、
     (2-1)「da」と答えた時、即ち(da,da)型の時、『』内は真で、乱神は、A。
     (2-2)「ja」と答えた時、即ち(da,ja)型の時、『』内は偽で、乱神は、C。

     以上で、乱神が決定するので、続いて、残りの真神と偽神を決定するために、上で決定した乱神以外の神のうち、任意のどちらか一方に次の質問をする。2回目に質問した同じ神にもう一度質問してもいいでしょう。

    (Ⅱ)真神と偽神を決定する質問(乱神がいなければ1回の質問で済む問題だった。)
    ■(3回目の質問)「あなたに『あなたは、真神ですか?』と聞いたら、daと答えますか?」
     乱神以外の神だから、上の法則が使えて、
    ・「da」と答えた時、即ち(da,da)型の時、『』内は真であるから、あなた即ち回答者は真神である。
    ・「ja」と答えた時、即ち(da,ja)型の時、『』内は偽であるから、回答者は偽神である。

  • id:hoshikuzu
    >meeflaさま
    申し訳けありませんでした、私の誤解でした。

    >みなさま
    冒頭のリンク先の末尾がIFFになっていますこと、私なりに if and only if を意識してのことでございました。
  • id:SALINGER
    この質問を見てから答えと一切の回答とコメントは見ないようにして自力で答えを考えてみましたが未だ解けず。
    私の能力では何年かかるやら。
    でも自力で解こうとしたらこの問題はとても面白い。
    そして自力で解けたときの感動はすごいだろうな。
    ということで答えを見るのは封印と。

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