教えてください。

関数f(x、y、z)=x^2+y^2+z^2-4xy+2xz+4yzの点(x、y、z)=(2、-1、-1)における勾配の算出方法を教えてください。^はべき乗です。

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  • 登録:2009/08/23 17:33:45
  • 終了:2009/08/23 21:34:18

回答(1件)

id:Hyperion64 No.1

Hyperion64回答回数791ベストアンサー獲得回数842009/08/23 21:01:46

ポイント60pt

点(1,-1,-1)におけるfの勾配ベクトルを算出することになります。

Grad f(x,y,z)=(2x-4y+2z,2y-4x+4z,2z+2x+4y)=(6,-14,-2)

ここで

Grad fのx成分,y成分,z成分は、それぞれx,y,zの偏微分です。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8B%BE%E9%85%8D_(%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E8%A7%A3%E6%9E%90)

id:hayutyan

ありがとうございます

2009/08/23 21:34:08
  • id:Hyperion64
    クローズそうそう、すいませんが、上記における
    >点(1,-1,-1)におけるfの勾配ベクトル
    は転記ミスで、(2,-1,-1)です。上記の勾配の計算値もこちらで計算しています。

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