今ここに健康で平均的な日本人男子がいるとします。

30歳で、子供はまだいません。
彼の遺伝子が1000年後にも残っている確率をフェルミ推定によって導いてください。
ただし冷凍保存や人工生殖はせず、純粋に交配によるものとします。
また人間が滅亡する可能性や、戦争などは考慮しないものとします。

回答の条件
  • 1人3回まで
  • 登録:2009/09/13 02:10:10
  • 終了:2009/09/20 02:15:02

ベストアンサー

id:OhYeah No.6

オーイェー回答回数81ベストアンサー獲得回数142009/09/15 20:40:45

ポイント18pt

再度回答失礼します。※先ほどの回答は明らかに間違いですね・・・

先ほどの計算だと、男女のペアからは必ず1人の子どもしか生まれないと考えていました・・・

また、離婚や再婚を考えると結婚率というのもおかしかったので、性交渉として考えました。


まず、その世代以降に遺伝子が残らない可能性は、

  1. 生涯を通して性交渉が無かった。
  2. 性交渉はあったが、子供を授からなかった。

の2つが考えられる。

  1. 生涯を通じて性交渉がない可能性を10%と仮定
  2. 性交渉はあったが、子供を授からない可能性5%と仮定

すると結果は 0.1 + ((1-0.1) * 0.05) = 14.5%

つまり2世代目に遺伝子が残る可能性は100-14.5で85.5%


平均出生率が2という条件かつ、子供を授からない可能性があるために、

男女のペアから平均して生まれる子供の数は2以上になる。

式は、(0.145*0)+(0.855*x)=2 で結果 約2.34人


  1. 2世代目は平均2.34人居るので、1世代目よりもそこで遺伝子が途切れる可能性は低くなる。
  2. 2世代目が3世代目に続かない確率は、0.145^2.34 で 約1.09%

そのために、3世代目まで遺伝子が繋がる確立は、85.5-1.09で約84.41%


世代毎の人数は、2.34のべき乗になり、3世代目の人数は5.47人。

そのために、3世代目から4世代目に続かない確立は、0.145^5.47で0.0025%


3世代目以降の世代であれば、それ以降の世代に続かない確立はほぼ0になる。


ということで、人類が滅亡するような大きな問題がない限りは、

約84%の確率で1000年後でも遺伝子が残っているということになります。


先ほどの回答とは逆で、とりあえず孫の世代までつなげることさえ出来れば、

かなりの希望がもてると感じました。

id:junmk2

なるほど、世代を重ねるごとに継承者が増えて、遺伝子が続く確率は高くなっていくという考え方ですね。

そう指摘されてみると、人口という全体のパイが変わらない中でも、自分の遺伝子は薄くなりつつ拡散するのか、と腑に落ちました。8割くらい。

1000年で33世代を重ねる間に2^33人=8589934592人もの遺伝子が混ざる計算(んー、本当か?)。



ところで第2世代に遺伝子が残る確率が80%越えという事について違和感があって少し調べてみたところ、生涯未婚率というデータを見つけました。

http://www.ipss.go.jp/syoushika/seisaku/html/112a2.htm

これによると、晩婚化が進んでいるとはいえ、男女平均の生涯未婚率は10%程度にしか過ぎないんですね。

という事は確かに孫の世代まで倍々ゲームで繋げれば、自分の遺伝子はほぼ間違いなく残るだろうと言えそうです。


どうやら勝負を下りるには早そうですね。

ありがとうございました。


これはこれとしまして、出生率を人口が減少する値にするとどうなるんですかねー。

2009/09/16 06:57:03

その他の回答(6件)

id:ymlab No.1

ymlab回答回数506ベストアンサー獲得回数332009/09/13 04:10:25

ポイント19pt

子どもはまだいませんとの表現なので、

すでに、結婚しているものとします。

30才から寿命が来るまでに、一人以上の子どもができる確率をαとする。

今のところ平均出生率は1.1ぐらいであるため

ぶれるとしても高々0.5から2の範囲だとする。

この平均出生率をγとする。

また、その子ども及び子孫が、結婚して子供ができる確率をβとする。

このとき、第一世代から第二世代へバトンタッチするとき、遺伝子が存在する確率は、

αγであらわせる。

この第二世代の子供のそれぞれに対して、

αγが掛算されるため、

第n世代の時点での子孫の数は、

γ(α)^{n}

日本人の平均寿命は80歳として、今後平均寿命は増大する傾向があるため、

平均して90歳とする。

このとき、1000年後の世代は13世代となる。

したがって、n=13

γ(α)^{n}

現在の場合子どもはたいていでき、今後も不妊治療技術が向上すると

考えられるので、

αは限りなく1にちかい。

また、したがって

(α)^{n} ≒1

γは平均出生率なので、

したがって0.5~1.5までの平均をとり、1とする。

以上より、子孫が残っている確率はかぎりなく1に近い。

逆に、これが1より少ない場合、

平均な30歳男児が生まれる1000年前にも同様に適用されるため、

30際男児が生まれる確率は低くなるはずである。

id:junmk2

>日本人の平均寿命は80歳として、今後平均寿命は増大する傾向があるため、

平均して90歳とする。このとき、1000年後の世代は13世代となる。

重複が考慮されていないので、世代数はもっと増えると思います。

また平均出生率が1ならば、人口は減りまくるので、この計算はかなり疑わしいのでは。

2009/09/15 00:19:02
id:Hyperion64 No.2

Hyperion64回答回数791ベストアンサー獲得回数842009/09/13 09:07:14

ポイント19pt

一代での生殖可能期間を男女とも25年とします。すると1000年間では40世代となります。

1世代で子孫を残す確率をpとして、p^40を求めればよいことになります。

結婚≒生殖する確率を0.5、健康な子孫が生まれる確率を0.5とします。P=0.5x0.5=0.25

(0.25)^40=0.8×10^-24

なお、男性の現在の年齢30は結婚≒生殖可能25年の起点としています。

上記でそれぞれの確率を0.5としているのは、日本人男性の情報が分からないのでそのようにしています。

id:junmk2

えーと何パーセントになりますでしょうか?

2009/09/15 00:19:57
id:IlO10l0Il No.3

IlO10l0Il回答回数1757ベストアンサー獲得回数812009/09/13 14:43:06

ポイント18pt

遺伝情報は個体差がありますが、人間である以上、「人間を形成するための遺伝子」は必ず含まれています。

病気になる遺伝や身体的特徴の遺伝情報が有名ですが、根本的に人間の皮膚や内臓を作る遺伝子が無ければ人間として生まれていません。


そして、彼に子供が出来るかはさておき、彼の両親、祖父母、もっと前の先祖にも彼の遺伝子はあります。

元をたどれば人類みな兄弟というやつです。


現在の人間とチンパンジーを比較しても遺伝子のおよそ99%は一緒です。

http://www4.ocn.ne.jp/~namino/107.html


しかしながら、直接の子供でも遺伝子情報が100%受け継がれることはあり得ません。


よって、

「彼の遺伝子が残る確率」はほぼ100%

「彼の遺伝子のすべてが残る確率」はほぼ0%

id:junmk2

なるほど。

もっともではありますけども、マイクロソフトの入社試験では認められなそうです。

2009/09/15 00:20:55
id:WATAO71 No.4

WATAO71回答回数319ベストアンサー獲得回数172009/09/13 15:13:27

ポイント18pt

数百万年も交配を繰り返して猿から進化した人間でも猿との遺伝情報の違いは数パーセント程度です。

たった1000年程度で人間一人分の遺伝情報が完全に失われることは考えられません。

1000年どころか100万年経っても残る確率は99.99%以上でしょう。

遺伝子がまったく残らないということは完全に違う生物になっているわけですから。

ウイルスなどの影響で急激な異常変化が起こらないとも限らないので0%とは言いませんが。

id:junmk2

3番の方と同じ方向性ですね。

お分かり上でとは存じますが、この設問では自分の系図がつながっていく確率を求めています。

2009/09/15 00:23:09
id:OhYeah No.5

オーイェー回答回数81ベストアンサー獲得回数142009/09/15 15:52:24

ポイント18pt

1世代目

  1. 平均出生率は2。
  2. 平均的日本人男性の結婚率は40%とする。

結果 2*0.4 で2世代目まで続く確率が80%


2世代目以降

  1. 平均出生率は2のままとする。
  2. 結婚率は平均収入によって以下のように変動するとする。 低所得 30% 中程度 40% 高所得 70%
  3. 人口における収入の分布は以下のようになるものとする。 低所得 45% 中程度 55% 高所得 10%

結果 ((2*0.3*0.45) + (2*0.4*0.55) + (2*0.7*0.1)) / 3 で3世代目に続く確立が約28.3%

以後世代を重ねても結婚率などの数値は変動しないものとする。


1000年間の世代数

  1. 平均初産年齢を30歳とする

結果 1000 / 30で 約33世代


33世代続く確立は

28.3^33 で 約0.00000000000000008%

それに、最初の2世代目が生まれる確率を掛け合わせるので、

約0.000000000000000064%というあたりだと思います。


出生率が2であっても、結婚率が50%を越えなければ、

世代を重ねるにあたって遺伝子が残る確率は減るという予想です。

id:junmk2

ぜ、絶望的!☆彡

自分の遺伝子を続けるための生殖レースがアホらしく見えてきますね。

今までの回答の中で一番しっくりくるんですけども、


>1世代目

1. 平均出生率は2。

2. 平均的日本人男性の結婚率は40%とする。

結果 2*0.4 で2世代目まで続く確率が80%


結婚が生殖の必要条件とすれば、2世代目まで続く確率は結婚率の40%を必ず下回るのでは。

また結婚≒生殖として、結婚率が40%、出生率が2なら、結婚した男女が作る子供の数は平均5人、となってしまいます(ですよね?)。

これは現実的ではないと思いますので、結婚率をもう少し高く見積もる必要がありそうです。

2009/09/16 06:14:24
id:OhYeah No.6

オーイェー回答回数81ベストアンサー獲得回数142009/09/15 20:40:45ここでベストアンサー

ポイント18pt

再度回答失礼します。※先ほどの回答は明らかに間違いですね・・・

先ほどの計算だと、男女のペアからは必ず1人の子どもしか生まれないと考えていました・・・

また、離婚や再婚を考えると結婚率というのもおかしかったので、性交渉として考えました。


まず、その世代以降に遺伝子が残らない可能性は、

  1. 生涯を通して性交渉が無かった。
  2. 性交渉はあったが、子供を授からなかった。

の2つが考えられる。

  1. 生涯を通じて性交渉がない可能性を10%と仮定
  2. 性交渉はあったが、子供を授からない可能性5%と仮定

すると結果は 0.1 + ((1-0.1) * 0.05) = 14.5%

つまり2世代目に遺伝子が残る可能性は100-14.5で85.5%


平均出生率が2という条件かつ、子供を授からない可能性があるために、

男女のペアから平均して生まれる子供の数は2以上になる。

式は、(0.145*0)+(0.855*x)=2 で結果 約2.34人


  1. 2世代目は平均2.34人居るので、1世代目よりもそこで遺伝子が途切れる可能性は低くなる。
  2. 2世代目が3世代目に続かない確率は、0.145^2.34 で 約1.09%

そのために、3世代目まで遺伝子が繋がる確立は、85.5-1.09で約84.41%


世代毎の人数は、2.34のべき乗になり、3世代目の人数は5.47人。

そのために、3世代目から4世代目に続かない確立は、0.145^5.47で0.0025%


3世代目以降の世代であれば、それ以降の世代に続かない確立はほぼ0になる。


ということで、人類が滅亡するような大きな問題がない限りは、

約84%の確率で1000年後でも遺伝子が残っているということになります。


先ほどの回答とは逆で、とりあえず孫の世代までつなげることさえ出来れば、

かなりの希望がもてると感じました。

id:junmk2

なるほど、世代を重ねるごとに継承者が増えて、遺伝子が続く確率は高くなっていくという考え方ですね。

そう指摘されてみると、人口という全体のパイが変わらない中でも、自分の遺伝子は薄くなりつつ拡散するのか、と腑に落ちました。8割くらい。

1000年で33世代を重ねる間に2^33人=8589934592人もの遺伝子が混ざる計算(んー、本当か?)。



ところで第2世代に遺伝子が残る確率が80%越えという事について違和感があって少し調べてみたところ、生涯未婚率というデータを見つけました。

http://www.ipss.go.jp/syoushika/seisaku/html/112a2.htm

これによると、晩婚化が進んでいるとはいえ、男女平均の生涯未婚率は10%程度にしか過ぎないんですね。

という事は確かに孫の世代まで倍々ゲームで繋げれば、自分の遺伝子はほぼ間違いなく残るだろうと言えそうです。


どうやら勝負を下りるには早そうですね。

ありがとうございました。


これはこれとしまして、出生率を人口が減少する値にするとどうなるんですかねー。

2009/09/16 06:57:03
id:azuco1975 No.7

azuco1975回答回数613ベストアンサー獲得回数162009/09/18 07:57:39

ポイント10pt

彼の遺伝子は、彼だけでなくて血縁者も持っています。

彼が子供を作らなくても、血縁者が作ればよいので、

彼の遺伝子が消える確率はかなり低くなります。

  • id:junmk2
    色々なバリエーションを見たいので、オープンはあるていど回答が集まるまでしません。
    挑戦者求む。
  • id:junmk2
    とりあえずオープンしました。
    引き続き挑戦者求む、という事で。
  • id:junmk2
    計算を簡単にするために付与条件を一つ増やします。
    出生率は2余り。
    つまり人口は現状維持という条件でお願いします。

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