1256542380 1953年,ワトソンとクリックがNatureに発表した論文は、「DNAの二重螺旋構造」というDNAの構造を論じたものとして知られていますが、より重要であるのは、二重螺旋構造ではなく、「生命のメッセージはデジタル(digital)で、直鎖的(linear)で、(情報部分だけが)分離されている(segregated)」ことである(Hubert Yockey, "Information Theory, Evolution and the Origin of Life", 2005) といいます。


Yockeyによれば、ガモフはすぐにこのことに気づいて、Natureを読んですぐDNAが4元デジタルだと指摘したが、その意味はなかなか理解されなかった、アメリカのPNASでの論文出版を断られたそうです。ワトソンでさえ、2001年になってはじめてガモフの貢献を認めたそうです。

有限個の離散信号を、一次元配列して送受信することにより、きわめて多様な情報を送る「デジタル原理」をわかりやすく説明しているHPがあればご紹介ください。
(写真はグレゴリー・ガモフ)

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  • 登録:2009/10/26 16:33:02
  • 終了:2009/11/02 16:35:03

回答(1件)

id:U-tan No.1

U-tan回答回数64ベストアンサー獲得回数102009/10/28 12:25:12

ポイント60pt

情報理論としては,シャノンの『The information theory of communication』(邦訳『通信の数学的理論』)やメールホルンとサンダースの『Algorithms and Data Structures - The Basic Tool Box』(邦訳『アルゴリズムとデータ構造 基礎のツールボックス』),wikipediaのdigitalの項(http://en.wikipedia.org/wiki/Digital)とそれに関連するcodingやdata structureの項を.

生化学的にはタンパク質・酵素一次構造(http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E6%AC%A1%E6%A7%8B%E9%80%A...)立体配座(http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AB%8B%E4%BD%93%E9%85%8D%E5%BA%A...)が重要です.

熱エントロピーと情報エントロピー(統計力学におけるアンサンブル理論における情報と熱力学の結びつき)・トポロジー・量子力学における量子化の話題も関連します.

id:ShinRai

私の理解では、シャノンはデジタル原理を論じていません。どこかでシャノンがデジタル原理を論じているのなら、具体的に教えていただくとありがたい。

メールホルンとサンダースの本は、邦訳は新しいですね。探してみます。

ありがとうございました。

PS

http://www.springer.jp/dynamic_files/PDF/j10062_mokuji.pdf

ここに目次がでていますね。アルゴリズムというのは、計算機上で走らせるアプリケーションのアルゴリズムなのですね。

デジタル原理という場合、もっとマシン的なところの議論になるのではないかという気もしますが、どうでしょうか

2009/10/29 13:13:56
  • id:ShinRai
    HPでなくて、本でもいいです。何かないものでしょうか。
  • id:ShinRai
    符号化への理解や関心の薄さが、デジタル原理そのものへの関心を薄めているのでしょうか。

    デジタル原理って、じつは理解している人が少ないということでしょうか。
  • id:rafile
    いまひとつ何を求められてるのかピンときません。
    とりあえず
    wikipediaの"情報理論"とか"シャノン"とか
  • id:U-tan
    回答の補足です.
    デジタルは,連続量でなし離散量を扱うということです.
    山田 宏尚『図解雑学 コンピュータのしくみ』(ナツメ社,2002)のデジタルについてのコメントや音楽データと画像データの原理について読むとわかりやすいかもしれません.
  • id:meefla
    私もご質問を理解しているかどうか自信ないので、コメントで。

    DNAとデジタル信号
    http://www7a.biglobe.ne.jp/~number/page105.html

    に書かれているようなテーマを深く論じているもの、という事でしょうか?
  • id:ShinRai
    meefla様、コメントありがとうございます。

    ええ、そのDNAの説明のような符号の特徴と、情報伝達メカニズムがわかりやすく説明されているといいなと思うのです。デジタルという原理が、具体的に何をさすのかがわかるとさらによいと思います。

     GATCCTCTT→100001111101110101

    ここのところ、わざわざ二進法にせず、 312442422
    であってもデジタル通信であると考えますが、
    よろしいでしょうか

  • id:ShinRai
    その次の頁にある、「デジタル化の意味」も非常に参考になります。
    ありがとうございました。

    http://www7a.biglobe.ne.jp/~number/page106.html


    この辺のことをまとめてデジタル原理として紹介しているHPがあるとよいのですが
  • id:U-tan
    『通信の数学的理論』(ちくま学芸文庫,2009)のまえがき・I離散的無雑音システム・II雑音のある離散的通信路はまさにデジタルの情報通信理論というか情報理論です.
    ShinRaiさんが考えているであろう,「デジタル原理」はつまり2^n(二進法記法でのn桁の数の種類)や4^n(四進法記法でのn桁の数の種類)が大きいということでしょう.
    まえがきに
    >>
    (前略)実際のメッセージが可能なメッセージの集合の中から選ばれたものである(中略)
    対数的な尺度は(中略)便利である.(中略)元の状態数の2の底とする対数に1を加えることに相当する(後略)
    <<
    実際の~は,100塩基対で4^100個のメッセージを構成できることを表しています.
    対数な~は,100+1塩基対では4^(100+1)=4*4^100のメッセージを構成できることをあらわしています.
  • id:U-tan
    『通信の数学的理論』では意味論は扱われていませんが数学的情報理論がその基盤になります.(比喩的には解剖学と生理学のような関係です.)意味論周辺の話題はアルゴリズムのあり方やcoding(encoding-decoding)の話題に関連します.もっと初等的な話題は『図解雑学 コンピュータのしくみ』に詳しいです.

    ささいですが上のコメントの対数な~は対数的~の間違いです.
  • id:ShinRai
    U-tanさん、

    「対数的な尺度は(中略)便利である.」というところを、私がきちんと読みこなせていなかったのですね。ご指摘ありがとうございました。


    デジタル原理として考えた場合に、対数的な尺度で考えるのがふさわしい重複順列的なことのほかに、たとえば、メッセージは一回きり送れば用が足りるとか、その代わりに符号誤りがひとつとしてあってはならないとか、そして、直鎖状にいくらでも好きなだけ長いメッセージを組み立てることができることとか、そういったことも含めて、まとめた形で「デジタル原理」として表わすことはできないものでしょうか。

  • id:ShinRai
    つまり、デジタル原理として列挙する際に、必要十分である条件はなんでしょうか。

    そういったことを知りたいのです。
  • id:U-tan
    読み物の順番として,『図解雑学 コンピュータのしくみ』,wikipediaのDigitalの項http://en.wikipedia.org/wiki/Digital,『The mathematical theory of communication』,wikipediaのEncodingの項とDecodingの項,『Algorithms and Data Structures』,がよいと思います.
  • id:U-tan
    >メッセージは一回きり送れば用が足りるとか、その代わりに符号誤りがひとつとしてあってはならない
    例えばCDの音楽データにおける誤り訂正符号というのがあります.工学的に信号読み取りの精度が1にならないために,アルゴリズム的に誤りを修正する対抗手段がCDの音楽データ自体と再生機器とに組み込まれています.そういったことの理論的な問題も『The mathematical theory of communication』に書かれています.
    >そして、直鎖状にいくらでも好きなだけ長いメッセージを組み立てることができること
    これは原理的に任意の桁数の数を考えられるということと同じです.
    >そういったことも含めて、まとめた形で「デジタル原理」として表わすことはできないものでしょうか。
    定義としてすることは可能です.こういう定義をあえてするメリットがよくわからないです.
  • id:hiko3karasu
    おひさしぶり
    ShinRai さんが求めている
    デジタル原理
    と言うのは何を答えればいいのかよく分からないんじゃないかと思います。
    私もよく分かりませんが、DNAをデジタル通信の考え方で捉えた論文など といったところでしょうか?
     
    最初の質問はDNAの話をしていて、最後で急に一次元配列の送受信の話になる。
    ShinRai さんの中ではつながっている(つなげたい)のでしょうが私達には意味がよく分かりません。
     
    DNAはデジタル的かもしれませんが、「デジタル通信」はしていません。
    「DNAは太古からのメッセージ」のような比喩的で詩的な表現はありますがデジタル通信ではないです。
    せいぜいDNAは「デジタル表記」くらいじゃないでしょうか?
  • id:ShinRai
    hiko3karasuさん、おひさしぶりです。

    僕が求めているのは、DNA/RNAにも、携帯電話や地デジ放送にも、ヒト話し言葉にも、共通する「デジタル原理」(と呼べるものがあるとすれば)です。

    この3つのものに共通する原理として(そして他の通信方式と区別するのに)、必要十分なものは何か。

    共通するものがないとしたら、なぜないのか。それが知りたいです。

    DNAをデジタル通信でないというためには、デジタル通信を定義する必要がありますね。

    そしてその定義にもとづいてどこがどう違うのかを説明しなければならないと思います。
  • id:ShinRai
    U-tanさん

    英語のwikiのはじめの部分を読みましたが、

    continuous, such as sounds, images, and other measurements of continuous systems.

    とあるのは、ちょっと私の理解とは違います。(soundの扱い)

    なぜなら音素や音節は、離散信号ですから。連続信号ではないですよね。

  • id:U-tan
    物理学・工学では一般的な音と光は連続量と見ます.周波数が連続的に変化しうるということです.音素や音節というのはその連続量へ量子化的な作用を経て形成されるものです.
  • id:rafile
    デジタルに必要十分なものは、サンプリングと符号化じゃないですか。符号化の前提として普通は量子化がはいると思いますが。

  • id:meefla
    http://www.jikkyo.co.jp/downloadcontents/7972820418.pdf
    筑波大学生命環境科学研究科の准教授、野村港二先生の講義ノートです。
    タイトルは「遺伝子とDNAの眺めかた」

    最後の方に「デジタルとアナログ」という項目があり、
    「DNAには,デジタルな面とアナログな面がある」だそうです。
  • id:hiko3karasu
    議論の積み重ねの方法がおかしくないですか?
    通信工学では意味論は扱わないという定義があるのにそれをねじ曲げているのはShinRai さんなのでは?
    定義を否定するならば、ShinRai さんが新たな思考、考察を展開すべきなのに外部に求めるのはおかしいですよね?
  • id:sibazyun
    ええと、「デジタル原理」は別にあるかもしれませんが、
    「一次元配列して送受信」はデジタル/アナログとは
    関係なく、時間をかけて通信するもの全てにかかわる
    のではないでしょうか。

    今のファックスが普及する前の「写真電送」は、
    写真をドラムに貼って回転させ、光電管で光の
    量をアナログ的に検出し、アナログの電話回線で
    送っていました。これも「一次元配列して送受信」
    ですね。
  • id:Gay_Yahng
    回答拒否なのでここに書くべきではないのかもしれませんが。

    >DNAをデジタル通信でないというためには、デジタル通信を定義する必要がありますね。

    ではShinRaiさんの定義は?
  • id:kuro-yo
    すみませんが、一つだけ確認したいのですが、
    「デジタル原理」というのは、ShinRaiさんの造語なのですか、それともこの分野の一般的な専門用語なのですか?
    (言い換えると、まだ明確に定義されていない言葉なのか、それともすでに一般的な定義が存在する言葉なのか、という事です)
  • id:U-tan
    『A mathematical theory of communication』(ついさきほどまで知らなかったけれど,web上では無料でダウンロードできる!http://cm.bell-labs.com/cm/ms/what/shannonday/shannon1948.pdf)か『通信の数学的理論』を,必要なだけの英語か日本語と必要なだけの数学とを身に着けて読めば,情報理論を驚くほど明晰に理解でき,かつ符号化や実際的計算にも深く関係することがわかるでしょう.それを基礎にチョムスキー階層,チューリングマシン,アルゴリズムとデータ構造,数値計算,機械学習,データベース,自然言語処理,自然科学の基礎とあわせて Systems biology ,を学習していくことが可能です.
  • id:ShinRai
    コメントが遅れて申し訳ありません。

    >U-tan さん、
    >物理学・工学では一般的な音と光は連続量と見ます.周波数が連続的に変化しうるということで
    >す.音素や音節というのはその連続量へ量子化的な作用を経て形成されるものです

    おっしゃることはわかります。

    しかし、電波や光波をつかって、デジタル通信が可能なのは、それらのアナログ量をデジタル変調する技術があるからではないでしょうか。

    したがって、デジタルと判断するか、アナログと判断するかは、変調のメカニズムまで考慮して行なう必要があると思います
  • id:ShinRai
    rafileさん
    >デジタルに必要十分なものは、サンプリングと符号化じゃないですか。
    >符号化の前提として普通は量子化がはいると思いますが。

    サンプリングが必要なのは、アナログ量をデジタル化する場合ですよね。

    音素や音節は、もともと離散情報ですから、サンプリングや量子化をムリにあてはめる必要はないかもしれません

  • id:ShinRai
    meeflaさん、

    >http://www.jikkyo.co.jp/downloadcontents/7972820418.pdf
    >筑波大学生命環境科学研究科の准教授、野村港二先生の講義ノートです。

    非常におもしろく読ませていただきました。

    遺伝子が概念で、DNAが実体であるというのも、面白かったし、
    DNAが一本の紐であることもよくわかりました。(図2)

    「遺伝子以外のDNAも盛んにRNAに転写されている」のはどうしてなのか、
    興味ありますね。

    ありがとうございました
  • id:ShinRai
    kuro-yo さん、

    >すみませんが、一つだけ確認したいのですが、
    >「デジタル原理」というのは、ShinRaiさんの造語なのですか、それともこの分野の一般的な専門用>語なのですか?
    >(言い換えると、まだ明確に定義されていない言葉なのか、それともすでに一般的な定義が存在する>言葉なのか、という事です)

    それがわからないから、探しているといったところでしょうか。

    デジタル原理という概念あるいは考え方がしっかりとあるべきだと思っているのですが、どこにも見つからないので、困っているのです。
  • id:ShinRai
    u-tanさん、

    シャノンはわかりにくいですよ。
    本も少ないし。説明もけっしてわかりやすくない。

    ガモフやフォンノイマンに比べると、その違いがよくわかります
  • id:U-tan
    降参しました.
    あのwikipediaの項の音波(空気の疎密波)の意味のsoundを言葉に限定するのは誤読です.
    精神と記憶とは神経細胞の機能的回路に担われています.ゲノムDNAは受精後基本的に変化しません.RNAはすぐ分解されます.核酸に担われているのではありません.
  • id:hiko3karasu
    >しかし、電波や光波をつかって、デジタル通信が可能なのは、それらのアナログ量をデジタル変調する技術があるからではないでしょうか。

    既存のデジタル通信のことを言っているのなら違います。
    まず量子化しましょう。

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