数学関連の質問です。

質問1:
通常の数の数え方は10進法です(フランス語は20進法とか言うのはなしで。)。
時計の分は60進法というと思います。
では、ハーフ(1/2)、クォーター(1/4)という数え方に何か名前はついていますか?
質問2:
数列?和?の公式で
(∑Xi)^2=∑(Xi)^2+∑XiXj
という公式を見ました。
この公式の証明や公式の名前などインターネットで手に入る情報を教えて下さい。

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 登録:2009/11/04 05:53:32
  • 終了:2009/11/05 00:49:24

ベストアンサー

id:rsc96074 No.1

rsc回答回数4388ベストアンサー獲得回数4022009/11/04 17:10:54

ポイント100pt

 こちらは参考になるでしょうか。

■質問1:

●数詞

分数詞

分数詞(ぶんすうし)とは、分数の分母を表すのに用いる数詞である。ヨーロッパの諸言語では序数詞を用いるが、補充形を用いることもある。英語では 1/3 は a third であり、分母は序数詞と同じであるが、1/2 は a half、1/4 は a quarter であり、序数詞と異なる。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E8%A9%9E#.E5.88.86.E6.95....

■質問2:

 簡単に導けるから名前はないかも。(^_^;

\left(\sum_{i=1}^{n}X_{i}\right)^{2}=\left(\sum_{i=1}^{n}X_{i}\right)\left(\sum_{j=1}^{n}X_{j}\right)

=\sum_{i=1}^{n}\left(\sum_{j=1}^{n}X_{i}X_{j}\right)

i=jのものと前後のi≠jのものに分けると、

=\sum_{i=1}^{n}\left(\sum_{j=1}^{i-1}X_{i}X_{j}+X_{i}X_{i}+\sum_{j=i+1}^{n}X_{i}X_{j}\right)

=\sum_{i=1}^{n}X_{i}^{2}+\sum_{i=1}^{n}\left(\sum_{j=1}^{i-1}X_{i}X_{j}+\sum_{j=i+1}^{n}X_{i}X_{j}\right)

第2項を略記すれば、

=\displaystyle \sum_{i=1}^{n}X_{i}^{2}+\sum_{i\neq j}X_{i}X_{j}

id:nobnob3

ありがとうございます!!!

分かりにくい質問だったと思いますが、完璧に答えて下さって感謝します。

rsc96074さんの数学力には脱帽です!

また数学の疑問が湧いたら質問すると思います。

2009/11/05 00:48:51
  • id:nobnob3
    rsc96074さん
    この回答作成のためにTex(LaTex?)を使って回答を作って下さったんですよね。
    質問2の回答はとても分かりやすかったです。
    ありがとうございます。

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