自分で撮ってDVDに録画したアナログのテレビ番組がたまってきました。これを、ブルーレイにコピーする事は可能なのでしょうか？

可能です。

DVDとBD（ブルーレイディスク）では記録形式が違うので、厳密には、コピーでなく「ダビング」することになります。そこで、

DVD→BDダビング機能を備えたハードディスクレコーダーか、

DVD／BD-Rドライブを備えたパソコン（＋ライティングアプリケーション）が

必要になります。

ブルーレイディスク対応のPCを使えばできるんじゃないでしょうか。録画したDVDの映像を一度パソコンの中に保存して、そのデータを今度はブルーレイディスクに書き込むみたいなかんじでやればできるとおもいます。僕はブルーレイを使ったことが無いのであまり参考にならないと思いますが、一度試してみてください。

テレビ番組はＰＣに入っているのでしょうか？

動画フォーマット形式はわかりますか？

場合によってはファイル形式を変換する必要があるかもしれません。

HDD付のブルーレイレコーダなら可能です。

DVD->HDD-＞ブルーレイ

ただし、アナログ放送のTV番組に限ります。