熱力学の湿り空気の問題です。

「室内(容積V=10㎥)の湿り空気の最初の状態は、大気圧(全圧)がP1=101.3kpa,t1=30℃,相対湿度Φ1=0.5,絶対湿度x1=0.01332である。この状態で室内に80gの水蒸気を加えた状態2の相対湿度Φ2を求めよ。」という熱力学の問題があり、答えが[Φ2=75.5%]となってます。
(Ra=0.2871kJ/kg*K, Rw=0.4616kJ/kg*K)(t=30℃で湿り空気の飽和蒸気圧Ps=4.2462kPa)
回答にたどり着けません。教授も教えてくれないので、正しい解法を教えてください。
(自分は空気の質量ma=(P1-Ps*Φ1)*V/(Ra*t)=11.395kg, mw1=x1*ma=151.7g, mw2=mw1+80g=231.7g, Pw2=mw2*Rw*t/V=3.243kPa, ∴Φ2=Pw2/Ps=0.763となりました。これは間違いらしいです)

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  • 登録:2009/11/12 23:30:25
  • 終了:2009/11/14 00:51:03

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id:kn1967 No.1

kn1967回答回数2915ベストアンサー獲得回数3012009/11/13 08:49:37

ポイント60pt

(1)問題

・状態1

 容積   V=10立米

 全圧   P1=101.3kpa

 温度   t1=30℃

 相対湿度 Φ1=50%

 絶対湿度 x1=13.32g/立米

・状態2

 状態1に80gの水蒸気を加える


以下、公式の近似値を使わせていただくので数値が微妙に異なる点、ご容赦を。


(2)復習 - 私の頭の中の整理&間違ってたら訂正してねというお願い

温度t(℃)における飽和水蒸気圧(hPa)

  E(t) = 6.11 * 10^(7.5t/(t + 237.3))

  30℃における飽和水蒸気圧 42.44hPa

飽和水蒸気圧e(hPa)、温度t(℃)における飽和水蒸気量a(g)

  a = 217 * e / (t + 273.15)

  30℃における飽和水蒸気量 30.38g/立米

飽和水蒸気圧と水蒸気量の計算

温度t(℃)における1g水蒸気の容積(ボイル・シャルルの法則)

  22.4 / 273.15 / 18 * (t + 273.15)

  30℃における80gの水蒸気の容積 0.11立米


(3)計算

状態1にて含まれる水蒸気の質量

  飽和水蒸気量a * 相対湿度Φ1 * 容積V = 30.38 * 0.5 * 10 = 151.9g

状態2に含まれる水蒸気の質量

 151.9 + 80 = 231.9g

状態2の容積

  V2 = V1 + 0.11 = 1011立米

状態2の飽和水蒸気量

  飽和水蒸気量a * 容積V = 30.38 * 10.11 = 307.1g

相対湿度

 231.9 / 307.1 = 0.755 = 75.5%

id:KASU44

ありがとうございます。助かりました

2009/11/14 00:50:40

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