【大学受験数学】次の数学の問題の解説をお願いします。


-----------以下問題-----------
X社とY社は直線道路で結ばれている。AはX社から
車でY社に、BはY社からX社に自転車で向かって同時に出発した。
2人が出会ってからAは9分後に、Bは25分後にそれぞれ
Y社とX社に到着した。2人とも全行程をそれぞれ等速で
進んだとすると、2人が出会ったのは出発してから
何分後であるか求めよ。
-----------以上問題-----------

【答え】15分後

回答の条件
  • 1人2回まで
  • 登録:2009/11/24 17:23:22
  • 終了:2009/12/01 17:25:02

ベストアンサー

id:ncho No.1

ぎるどんちょ。回答回数17ベストアンサー獲得回数22009/11/24 17:44:13

ポイント35pt

これと同じですね。

http://questionbox.jp.msn.com/qa3073599.html

大学受験数学というと、難しそうな気がしますが、

比で考えると、シンプルな回答になります。

二人が出会うまでの時間をx分とする。

文意から、

Aがx分で進む距離=Bが25分で進む距離

Aが9分で進む距離=Bがx分で進む距離

速さの比は一定なので、同じ距離を進むのにかかる時間

の比も一定。

よって、

x:25=9:x

x^2=225

x=15

その他の回答(1件)

id:ncho No.1

ぎるどんちょ。回答回数17ベストアンサー獲得回数22009/11/24 17:44:13ここでベストアンサー

ポイント35pt

これと同じですね。

http://questionbox.jp.msn.com/qa3073599.html

大学受験数学というと、難しそうな気がしますが、

比で考えると、シンプルな回答になります。

二人が出会うまでの時間をx分とする。

文意から、

Aがx分で進む距離=Bが25分で進む距離

Aが9分で進む距離=Bがx分で進む距離

速さの比は一定なので、同じ距離を進むのにかかる時間

の比も一定。

よって、

x:25=9:x

x^2=225

x=15

id:rsc96074 No.2

rsc回答回数4399ベストアンサー獲得回数4032009/11/25 05:21:26

ポイント35pt

 下記URLの本で、ダイヤグラムによる解き方を初めて知ったとき、感動した記憶があります。ダイヤグラムによる解法は他にも色々と応用がきくので憶えておいて損はないと思います。

●数的推理 光速の解法テクニック[改訂版]

>第2章 速度問題とダイヤグラム

http://jitsumu.hondana.jp/book/b2127.html

 下記URLの図のようなダイヤグラムを描くと、

http://f.hatena.ne.jp/rsc96074/20091125051618

ただし、二人が出会った時間AD=BC=x[分]とすると、

AX//BYより、∠EBC=∠EXDで、直角三角形だから

⊿EBC∽⊿EXDより、

BC/XD=EC/ED・・・①

 同様にして、

⊿EYC∽⊿EADより、

YC/AD=EC/ED・・・②

①,②から、

BC/XD=YC/AD・・・③

よって、③に数値を入れて、

x/25=9/x

∴x^2=9・25

x>0より、

x=3・5=15[分]

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