1259892541 天体望遠鏡の原理について理解出来ない所があるので教えて下さい。(図を添付しました)


質問1.
よく対物レンズで光が集められ接眼レンズで拡大されるというような説明がなされますが(図1参照)、焦点Fで光が交わったとき像が出来ていないし拡大しようが無い様に見えます。
この図の解釈の仕方がよくわかりません。

質問2.
斜めから光が入ってきた時、焦点の所に像ができて接眼レンズが虚像を作る為、拡大されるという説明を見かけました。(図2参照)
凸レンズの焦点に物体を置き反対側から見ても像ができないと教わった気がします、図2の説明は正しいでしょうか?
そもそも遠くの星を見ようとする時、天体望遠鏡に対して斜めから光が入ってくるのでしょうか?

以上よろしくお願いします。

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  • 1人1回まで
  • 登録:2009/12/04 11:09:02
  • 終了:2009/12/04 16:26:28

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id:virtual No.1

virtual回答回数1139ベストアンサー獲得回数1282009/12/04 12:04:04

ポイント70pt

http://shigihara.hp.infoseek.co.jp/eye3_2f.gif

http://shigihara.hp.infoseek.co.jp/eye3_2f.gif

この図がイメージがわきやすいと思います。

この図では対象物までの距離が近距離ですが、これを無限遠に拡張すると接眼レンズから見える虚像は無限遠に遠ざかり大きく見えます。


質問1.

よく対物レンズで光が集められ接眼レンズで拡大されるというような説明がなされますが(図1参照)、焦点Fで光が交わったとき像が出来ていないし拡大しようが無い様に見えます。

この図の解釈の仕方がよくわかりません。

その図1では真正面から来た光が接眼レンズでも真正面から来た光として見えています。ですから光軸にできる像は光軸と一致して真正面の1点を示します。

これが真正面からではなくほんの少し軸からずれた光が届くと話が変わってきます。それが質問2につながってきます。


質問2.

斜めから光が入ってきた時、焦点の所に像ができて接眼レンズが虚像を作る為、拡大されるという説明を見かけました。(図2参照)

凸レンズの焦点に物体を置き反対側から見ても像ができないと教わった気がします、図2の説明は正しいでしょうか?

対物凸レンズが焦点位置に作る像は実像です。ですのでそこにトレーシングペーパーのような紙を置くと像が写ります。カメラのレンズとフィルムの関係はこれと同じになります。

そのトレーシングペーパーに映った像を接眼凸レンズを言わば虫眼鏡のように使って虚像として拡大して見るのが凸レンズを二つ使ったケプラー式望遠鏡の原理です。

図2の説明は正しいですが接眼レンズの方の直径をもっと大きく書くと光路を描きやすいです。


そもそも遠くの星を見ようとする時、天体望遠鏡に対して斜めから光が入ってくるのでしょうか?

入ってきますが、その角度は非常に小さいです。

星の見かけの大きさを視直径と言って角度で表しますが月や太陽の視直径はたまたま同じくらいで32分くらい(約0.5度 1度=60分)です。ですから月を望遠鏡で見た場合に月の縁からの光が上下左右0.25度程度斜めから入ってくることになります。この角度を例えば上下左右2.5度くらいになるようにすれば見かけの大きさが10倍になり10倍の拡大率となります。これは対物レンズの焦点距離と接眼レンズの焦点距離の比で決まってきます。他の小さな星はもっと小さく見えるので実際に図に書いても何を書いているのかほとんどわからない図になります。

http://eclipse.star.gs/dic/umbra.htm

http://homepage3.nifty.com/kuebiko/science/10th/sci_10.htm

http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/image/0808/moongames_lavederN080717_9416.jpg

id:Aluminium

回答ありがとうございます。多分理解できました。

質問2の質問の仕方が悪いのと、図が酷いので真意が伝わってないかもしれません。

斜めから光が入ってきた時、対物レンズの焦点(=接眼レンズの焦点)に出来ている実像は、接眼レンズを通して見ると虚像が見えないですよね?と、聞きたかったのです。

回答の一番上の図とリンクの「理科おじさんの部屋」を見ました所、私の描いた図2は間違っていて、対物レンズで作られた像は焦点F上に出来るのでは無くて焦点からずれて作られ、接眼レンズの焦点の内側に像ができるため虚像が見えるということですよね。

2009/12/04 16:21:42

その他の回答(2件)

id:virtual No.1

virtual回答回数1139ベストアンサー獲得回数1282009/12/04 12:04:04ここでベストアンサー

ポイント70pt

http://shigihara.hp.infoseek.co.jp/eye3_2f.gif

http://shigihara.hp.infoseek.co.jp/eye3_2f.gif

この図がイメージがわきやすいと思います。

この図では対象物までの距離が近距離ですが、これを無限遠に拡張すると接眼レンズから見える虚像は無限遠に遠ざかり大きく見えます。


質問1.

よく対物レンズで光が集められ接眼レンズで拡大されるというような説明がなされますが(図1参照)、焦点Fで光が交わったとき像が出来ていないし拡大しようが無い様に見えます。

この図の解釈の仕方がよくわかりません。

その図1では真正面から来た光が接眼レンズでも真正面から来た光として見えています。ですから光軸にできる像は光軸と一致して真正面の1点を示します。

これが真正面からではなくほんの少し軸からずれた光が届くと話が変わってきます。それが質問2につながってきます。


質問2.

斜めから光が入ってきた時、焦点の所に像ができて接眼レンズが虚像を作る為、拡大されるという説明を見かけました。(図2参照)

凸レンズの焦点に物体を置き反対側から見ても像ができないと教わった気がします、図2の説明は正しいでしょうか?

対物凸レンズが焦点位置に作る像は実像です。ですのでそこにトレーシングペーパーのような紙を置くと像が写ります。カメラのレンズとフィルムの関係はこれと同じになります。

そのトレーシングペーパーに映った像を接眼凸レンズを言わば虫眼鏡のように使って虚像として拡大して見るのが凸レンズを二つ使ったケプラー式望遠鏡の原理です。

図2の説明は正しいですが接眼レンズの方の直径をもっと大きく書くと光路を描きやすいです。


そもそも遠くの星を見ようとする時、天体望遠鏡に対して斜めから光が入ってくるのでしょうか?

入ってきますが、その角度は非常に小さいです。

星の見かけの大きさを視直径と言って角度で表しますが月や太陽の視直径はたまたま同じくらいで32分くらい(約0.5度 1度=60分)です。ですから月を望遠鏡で見た場合に月の縁からの光が上下左右0.25度程度斜めから入ってくることになります。この角度を例えば上下左右2.5度くらいになるようにすれば見かけの大きさが10倍になり10倍の拡大率となります。これは対物レンズの焦点距離と接眼レンズの焦点距離の比で決まってきます。他の小さな星はもっと小さく見えるので実際に図に書いても何を書いているのかほとんどわからない図になります。

http://eclipse.star.gs/dic/umbra.htm

http://homepage3.nifty.com/kuebiko/science/10th/sci_10.htm

http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/image/0808/moongames_lavederN080717_9416.jpg

id:Aluminium

回答ありがとうございます。多分理解できました。

質問2の質問の仕方が悪いのと、図が酷いので真意が伝わってないかもしれません。

斜めから光が入ってきた時、対物レンズの焦点(=接眼レンズの焦点)に出来ている実像は、接眼レンズを通して見ると虚像が見えないですよね?と、聞きたかったのです。

回答の一番上の図とリンクの「理科おじさんの部屋」を見ました所、私の描いた図2は間違っていて、対物レンズで作られた像は焦点F上に出来るのでは無くて焦点からずれて作られ、接眼レンズの焦点の内側に像ができるため虚像が見えるということですよね。

2009/12/04 16:21:42
id:sirotugu40 No.2

sirotugu40回答回数449ベストアンサー獲得回数142009/12/04 13:52:45

レンズの大きさが違うので、この図では誤解が生まれます。

id:takejin No.3

たけじん回答回数1466ベストアンサー獲得回数1892009/12/04 16:03:38

ポイント10pt

1 レンズの中心を通る光は、まっすぐ進む。

2 凸レンズの中心以外の部分を通る「光軸と並行な光」は、焦点を通る。

この二つの性質から、像ができる位置が分ります。

天体望遠鏡では、観察対象は、はるか遠方なので、ほぼ光軸上にあると仮定できます。

天体の縁から出た光を2つの経路に分けて考えます。

1 天体の縁→レンズの中心→(そのまままっすぐ、焦点の近傍を通過)

2 天体の縁→レンズの端→焦点(はるか遠方からの光線なので、ほとんど光軸に平行とみなすことができる)→1の光線と交差

この、1と2の光線が交差するところに、「像」ができます。

この像は「実像」と呼ばれ、対象が明るい場合は、スクリーン等に投影することができます(ローソクとかね)

この実像を、二番目のレンズで拡大します。

実像は、その空間に存在するので、虫眼鏡で拡大する要領で拡大できます。

ここで、拡大して「目に見える」像は「虚像」です。投影することはできません。二枚目のレンズを通してみると、「大きくなったように見える」わけです。

このように、2枚の凸レンズをうまく組み合わせると、遠い星の像を見ることができます。

(図が無くてすみません)

  • id:Aluminium
    id:takejin さん回答ありがとうございます。
    気づかずに閉めきってしまいました。ごめんなさい。
  • id:takejin
    開けていただいてありがとうございます。
    ゆっくり書いていたら、遅くなってしまいました。
  • id:virtual
    >>
    回答の一番上の図とリンクの「理科おじさんの部屋」を見ました所、私の描いた図2は間違っていて、対物レンズで作られた像は焦点F上に出来るのでは無くて焦点からずれて作られ、接眼レンズの焦点の内側に像ができるため虚像が見えるということですよね。
    <<

    間違っているというか、光路が一部曲がっていたり像の出来ている位置に光路の異なる光線が交差していないので完全ではない図になっています。
    『接眼レンズの焦点の内側に像ができるため虚像が見える』は正しいですが、天体望遠鏡の場合は対象物が無限遠にあるので『対物レンズの焦点距離(F1)に実像が作られ』、その虚像がほぼ無限遠に見えるように接眼レンズの位置を合わせるので『接眼鏡の焦点距離(F2)のわずか内側に実像を置くことになり』ます。
    このURLの説明が少しは分りやすいかもしれません。
    http://shigihara.hp.infoseek.co.jp/eye2_6.htm
  • id:Aluminium
    id:virtualさん追記ありがとうございます。
    いろいろゴチャゴチャになって、考え違いしていたようです。
    確かに図2の光路は酷い感じになってます。

    >天体望遠鏡の場合は対象物が無限遠にあるので『対物レンズの焦点距離(F1)に実像が作られ』...
    http://shigihara.hp.infoseek.co.jp/eye2_2.htmにありました。

    >接眼レンズの位置を合わせるので『接眼鏡の焦点距離(F2)のわずか内側に実像を置くことになり』ます。
    この記述が色々なサイトを見ても無かったので混乱の元になっていったのだと思いました。

    今度こそ理解出来たと思います。

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