高校物理・単振動

<問題>
http://f.hatena.ne.jp/massa-will/20091213163113
<質問>
http://f.hatena.ne.jp/massa-will/20091213163249
わかりやすく教えてください。よろしくお願いします。

回答の条件
  • 1人2回まで
  • 登録:2009/12/13 16:36:11
  • 終了:2009/12/13 20:39:47

ベストアンサー

id:suppadv No.2

suppadv回答回数3552ベストアンサー獲得回数2682009/12/13 18:26:58

ポイント50pt

加速度が0になった時が離れる時と、考えたところで、間違ってしまっているのではないでしょうか?


θが0、つまり、水平平面上でばねで錘を押す時は、加速度が0になった時が、離れる時となりますので、massa-willさんの考えで合っています。

水平なら、重力を考える必要はないので、簡単に答えが出ます。

この点が重要です。

ばねが錘から離れる時は、あくまでもばねが錘を押すのをやめる時です。あくまでもばねと錘の2者の関係を考えなければなりません。



この問題では、さらに重力が加わって少し複雑になっています。

しかし、基本は同じです。

重力とばねの力の両方がつりあったところでは、ばねは錘を押し続けていますし、重力は錘を引き続けています。

重力とばねの力は、それぞれが勝手に錘に働いています。

重力がばねの力を弱めることは無く、それぞれが別々に働いた結果、0という数字が出てくるのが振動中心です。

重力とばねの力をあわせて考えた結果の見かけで、考えるとどうしても振動中心が怪しく思えますが、実際には、ばねと錘の関係だけであれば水平で考えるのと同じとなります。


もし、振動中心で離れるということを仮定した場合には、重力がばねに直接働きかけて、ばねの力を弱めるという作用をしていることになります。

id:massa-will

回答をありがとうございます。ただ、まだよくわかりません。

質問文のことばがたりなかったのかもしれませんので、コメント欄に補足します。

よろしければ、また回答ください。よろしくお願いします。

2009/12/13 18:52:13

その他の回答(1件)

id:kamikun No.1

kamikun回答回数27ベストアンサー獲得回数72009/12/13 18:14:58

ポイント20pt

重力の斜面方向成分(mgsinθ)によって減速しようとするのはPもQも同じです。

しかし、振動中心ではばねは自然長より縮んでいるので、Pはばねによって押されます。

よって、Pの方がQよりも減速しにくいわけです。

ばねが自然長になればそれはなくなりますし、自然長より伸びれば逆に引き戻す力が発生するためPの方がQより減速しやすくなります。

それで離れるわけですね。

id:massa-will

回答をありがとうございます。参考になります。

2009/12/13 18:35:07
id:suppadv No.2

suppadv回答回数3552ベストアンサー獲得回数2682009/12/13 18:26:58ここでベストアンサー

ポイント50pt

加速度が0になった時が離れる時と、考えたところで、間違ってしまっているのではないでしょうか?


θが0、つまり、水平平面上でばねで錘を押す時は、加速度が0になった時が、離れる時となりますので、massa-willさんの考えで合っています。

水平なら、重力を考える必要はないので、簡単に答えが出ます。

この点が重要です。

ばねが錘から離れる時は、あくまでもばねが錘を押すのをやめる時です。あくまでもばねと錘の2者の関係を考えなければなりません。



この問題では、さらに重力が加わって少し複雑になっています。

しかし、基本は同じです。

重力とばねの力の両方がつりあったところでは、ばねは錘を押し続けていますし、重力は錘を引き続けています。

重力とばねの力は、それぞれが勝手に錘に働いています。

重力がばねの力を弱めることは無く、それぞれが別々に働いた結果、0という数字が出てくるのが振動中心です。

重力とばねの力をあわせて考えた結果の見かけで、考えるとどうしても振動中心が怪しく思えますが、実際には、ばねと錘の関係だけであれば水平で考えるのと同じとなります。


もし、振動中心で離れるということを仮定した場合には、重力がばねに直接働きかけて、ばねの力を弱めるという作用をしていることになります。

id:massa-will

回答をありがとうございます。ただ、まだよくわかりません。

質問文のことばがたりなかったのかもしれませんので、コメント欄に補足します。

よろしければ、また回答ください。よろしくお願いします。

2009/12/13 18:52:13
  • id:massa-will
    質問のことば足りなかったかもしれません。補足します。

    おもりとばねに働く重力は同じですから、仮に無視すれば、おもりとばねが図のポイントで
    最高速に達したとき、おもりはその速度を維持しようとするはずですが、ばねにはブレーキ
    がかかってしまいます。この速度差から、「離れる」と考えました。この考えの中に間違い
    があるのですが、自分ではわからないということです。
  • id:suppadv
    >『おもりとばねに働く重力は同じ』ですから、仮に無視すれば、おもりとばねが図のポイントで最高速に達したとき、おもりはその速度を維持しようとするはずですが、『ばねにはブレーキがかかってしまいます。』

    『』で何か思い違いがあると思います。

    何がばねにブレーキをかけているかです。
    質量が無視できるばねですので、ばねに重力が直接ブレーキを掛けることは出来ません。
    そうすると、重力が錘に働きかけて、錘がばねにブレーキをかけるしかありません。
    錘とばねが離れてしまえば、何もばねにブレーキをかけることが出来ないので、ばねの力を弱めている間は、錘とばねが離れることは無いという考え方はどうでしょうか。

    また、このようなばねの問題では、ばねに力がかからなくなったら、瞬時にばねは自然長に戻るという考え方をすることになっています。(質量が無いばねなので、縮めていたのを話した時は、自然長まで瞬時に戻って、そこでぴたっと止まると考えます。実際のばねは、質量があるので、振動ますが、試験問題ではそのようなことは考慮しなくて良いようになっています。)
  • id:massa-will
    suppadvさん
    Qが離れても、Pがくっついています。ばねにブレーキをかけるのは、逆向きに働く弾性力です。
    そう考えたのですが、いままた考えているうちに謎が解けました。
    度々、ありがとうございました。

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