「数理モデル」のウィキペディアを読んで、
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E7%90%86%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB
「自然界はスケールの異なる階層があって、そこになんらかの法則がある。」
とありますが、
①そもそもなぜスケールの異なる階層が存在するのでしょうか？
②そして、なぜその階層になんらかの法則が存在するのでしょうか？
私は物理には詳しくないので、わかりやすくお答え願えればと思います。
※ヒントとなるような情報、最新の物理学の予測などでも結構です。
No.2
64
10
500pt
定義として，自然界において，最小の実体は素粒子で，最大の実体は宇宙です．その間の空間的大きさの時間発展について非平衡熱力学・非線形科学・複雑ネットワーク科学・物性論などといった分野で，数理モデルの建設についての諸研究がなされています．
＞①なぜスケールの異なる階層が存在するのでしょうか？
わかりません．
＞②そして、なぜその階層になんらかの法則が存在するのでしょうか？
わかりません．
しかしながら階層が存在すると仮定してものを考えることはできます．その階層に法則が存在すると仮定してものを考えることはできます．これは科学の際立った性質です．
科学者は仮説をたてます．仮説は観察・実験と合わない場合には棄却されます．仮説が理論として承認されるのは，何回も何回もその仮説にかかわる観察・実験が行われ，ほとんど誤りがないようだと思われる場合です．仮説の説得力は観察・実験結果に担保されるのです．進化論や万有引力の法則はこれにあたります．万有引力の法則は，ミクロなスケールでもマクロなスケールでも理論に修正が必要なことが知られていますが，適用条件に注意したらばだいたい正しいのです．自然界になぜ法則があるかはわかりません．
しかしながら，原子や光子という実体と法則を認めたうえで，そこからどのようなパターンが形成されるか，あるいは現在の状態からどう時間発展していくか，考えることはできます．一番成功した科学は単純な事象についての物理学と化学です．高校の教科書にのるような法則はほとんど確立されています．なぜ法則・階層があるかはわかりません．法則が存在すると仮定しそれが実験と一致すると確かめられた場合にその法則が（ある種の条件の下と制限がつきますが）ほとんど普遍的に成立します．
数理モデルの建設は，モデルにおける要素と要素間の関係を簡明に記述することでモデルの真偽が観察や実験により判断することを可能にし，モデルが正しい場合さらなる応用に利用できるという利点を生みます．定量的な記述が定性的な記述より有益であることは多いです．
興味がありましたら，リチャード・・ファインマン『物理法則はいかにして発見されたか』 (岩波現代文庫，2001) は物理法則の性質を非常にわかりやすく記述しています．また，マーク・キャブナン『歴史は「べき乗則」で動く』（ハヤカワ文庫NF，2009）（http://www.amazon.co.jp/dp/4150503583/）や同著者の書籍をおすすめします．
（こちらの三巻（五冊）は，やや専門的です．山本義隆『熱学思想の史的展開1・2・3』（ちくま学芸文庫，2008）も非常に面白いです．素粒子と宇宙の間の全ての事象を制限している熱学思想の史的展開が見事にしめされています．Hirsch et al.『力学系入門 微分方程式からカオスまで』（共立出版，2007）・金子邦彦『生命とは何か 複雑系生命科学へ』（東京大学出版会，2009第二版））
生体制御理論テキスト梗概の前置き，メモ．（→http://d.hatena.ne.jp/U-tan/20091117/1258462400）を輪読会に際して，科学とはどんなものかということを念頭に記述しました．
No.1
9011
自分もWikipedia読んでみましたが、
難しい文章でかかれていて、難解ですね・・・
＞①そもそもなぜスケールの異なる階層が存在するのでしょうか？
観察者の視点をどこに置くかで、見た目がかわるという話なのですが・・・
例）人間を観察したときに
会社などの集団→各個人→人間の細胞
など視点をひとつにしても拡大、縮小によって見えるものが違います。
＞②そして、なぜその階層になんらかの法則が存在するのでしょうか？
階層での法則の違いと捉えさせていただくと物の見方によって、注目する対象が変わって
適応される法則も変わるという意味だと思います。
場合によっては各階層を統一する必要もないです。
（お米を炊く時に水の量がわかれば十分ですよね！
水の分子に気をつけないみたいに・・・）
例）水などの流体を考えたときに、
目視の時には、水は流れて見えます
→水の流れの法則が適応される
顕微鏡で見ると、水分子はビリヤードの玉のように
互いにぶつかりながら運動をしている状態が見えます。
もっと拡大すると、H原子1コとO原子２コが見えます。
→分子に適応する法則
ご回答ありがとうございます。
観察者の視点そのものが階層化になっていることは知りませんでした。
ということは、蓋のある箱の中に入っている猫の生死確率を例に取ると、
●猫を蓋のある箱の中に飼っている場合、箱の中の温度や猫の年齢、餌の有り無しで猫の生死の確率が計算できますし、そういう法則も立てられます。
●「観察者の視点（階層）がミクロからマクロまでつながっている」シュレーディンガーの猫の場合は、上記の法則に加えて、量子論を加味して法則を立てた方が良いということになる。
という解釈で良いのでしょうか？
No.2
6410
ここでベストアンサー
500pt
定義として，自然界において，最小の実体は素粒子で，最大の実体は宇宙です．その間の空間的大きさの時間発展について非平衡熱力学・非線形科学・複雑ネットワーク科学・物性論などといった分野で，数理モデルの建設についての諸研究がなされています．
＞①なぜスケールの異なる階層が存在するのでしょうか？
わかりません．
＞②そして、なぜその階層になんらかの法則が存在するのでしょうか？
わかりません．
しかしながら階層が存在すると仮定してものを考えることはできます．その階層に法則が存在すると仮定してものを考えることはできます．これは科学の際立った性質です．
科学者は仮説をたてます．仮説は観察・実験と合わない場合には棄却されます．仮説が理論として承認されるのは，何回も何回もその仮説にかかわる観察・実験が行われ，ほとんど誤りがないようだと思われる場合です．仮説の説得力は観察・実験結果に担保されるのです．進化論や万有引力の法則はこれにあたります．万有引力の法則は，ミクロなスケールでもマクロなスケールでも理論に修正が必要なことが知られていますが，適用条件に注意したらばだいたい正しいのです．自然界になぜ法則があるかはわかりません．
しかしながら，原子や光子という実体と法則を認めたうえで，そこからどのようなパターンが形成されるか，あるいは現在の状態からどう時間発展していくか，考えることはできます．一番成功した科学は単純な事象についての物理学と化学です．高校の教科書にのるような法則はほとんど確立されています．なぜ法則・階層があるかはわかりません．法則が存在すると仮定しそれが実験と一致すると確かめられた場合にその法則が（ある種の条件の下と制限がつきますが）ほとんど普遍的に成立します．
数理モデルの建設は，モデルにおける要素と要素間の関係を簡明に記述することでモデルの真偽が観察や実験により判断することを可能にし，モデルが正しい場合さらなる応用に利用できるという利点を生みます．定量的な記述が定性的な記述より有益であることは多いです．
興味がありましたら，リチャード・・ファインマン『物理法則はいかにして発見されたか』 (岩波現代文庫，2001) は物理法則の性質を非常にわかりやすく記述しています．また，マーク・キャブナン『歴史は「べき乗則」で動く』（ハヤカワ文庫NF，2009）（http://www.amazon.co.jp/dp/4150503583/）や同著者の書籍をおすすめします．
（こちらの三巻（五冊）は，やや専門的です．山本義隆『熱学思想の史的展開1・2・3』（ちくま学芸文庫，2008）も非常に面白いです．素粒子と宇宙の間の全ての事象を制限している熱学思想の史的展開が見事にしめされています．Hirsch et al.『力学系入門 微分方程式からカオスまで』（共立出版，2007）・金子邦彦『生命とは何か 複雑系生命科学へ』（東京大学出版会，2009第二版））
生体制御理論テキスト梗概の前置き，メモ．（→http://d.hatena.ne.jp/U-tan/20091117/1258462400）を輪読会に際して，科学とはどんなものかということを念頭に記述しました．
ご回答ありがとうございます。
「わからない」という回答、非常に重要と感じています。
早速、ご紹介の本を購入してみます。
No.3
9011
先ほど回答させていただいたものです。
文型の方に説明するように平易にしたつもりでしたが・・・
もともと、素養のある方だったんですね
自分がはずかしい＞＜
お役に立ててないのでpt不要です
視点・・・
説明の為にわかりやすい文章にしたく、使わせていただいた言葉です。
いえいえこちらこそ、私も趣味でいろんな本を斜め読みしておりました（笑）
大学の選考は、工学。
仕事はマーケティングです。
物理はよく知りません。
No.4
62
記事のご紹介ありがとうございます。
詳しくはあとで読みますが、サラッと読んだ限りでは、
くりこみが旨く適用できるのは、そういう世界を人間（脳）が観測しているからだという人間原理的な説明ということでしょうか。
ということは、くりこみが適用できないたくさんの宇宙も同時に存在するということでしょうね。
結局最後は人間原理云々ということなのでしょうかね・・・
あれ！ということは、くりこみがもっともっと旨く適用できて、既に統一宇宙理論が出来上がっている宇宙も存在するということか。。。？
No.5
559
50pt
おそらくこういうことかと思う、という個人的見解ですが、
>①そもそもなぜスケールの異なる階層が存在するのでしょうか？
>②そして、なぜその階層になんらかの法則が存在するのでしょうか？
法則が存在するからこそ、スケールの異なる階層が存在するのだと思います。
つまり存在する順序が逆なのだと思います。
ご提示されたWikipediaの文中に
「そもそも、動物が外界に対する認識や解釈を行うということは、そこに何らかの秩序や法則が存在することを示している。」
とあります。
人類は「何かしら共通点があるもの」に対して、言葉を創造して当てはめて来たのではないでしょうか。
「地球」がどんな形をしているのかを知らない時代から「gaia」等という言葉が存在していました。
同じように、スケールの異なる事象に対して人類が法則を見出してきたからこそ、
現在様々な層が存在しているのだと思います。
例えば今後「幽霊が存在する」ということが「確からしい」となれば、
「あの世」とか「幽界」みたいな言葉が「科学的なもの」として認められ、
また一つの層が作られることになると思います。
わかりづらい記述かもしれませんが、いかがでしょうか。
ご回答ありがとうございます。
いろいろな考え方があるのですね。
KazuyaMitsutani
2009/12/29 17:04:18
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U-tan
ey272
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ご回答ありがとうございます。
「わからない」という回答、非常に重要と感じています。
早速、ご紹介の本を購入してみます。