1263510619 部分分数分解について、質問があります。とある数学の本に、


dc/(a0-c)(b0-c)=rdt

を、

1/ b0-a0{(dc/a0-c)-(dc/b0-c)} =rdt

に、書きかえられることが記載されていたのですが、間の式の展開をどうすればよいのか、教えていただけないでしょうか。
式が読みにくいので、添付画像の方にも質問を記載させていただきました。
よろしくお願いします(>_<)

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 登録:2010/01/15 08:10:19
  • 終了:2010/01/16 13:04:20

ベストアンサー

id:rsc96074 No.1

rsc回答回数4388ベストアンサー獲得回数4022010/01/15 09:14:37

ポイント100pt

 問題の画像より、

\frac{1}{a_{0}-c}-\frac{1}{b_{0}-c}=\frac{b_{0}-a_{0}}{(a_{0}-c)(b_{0}-c)}

両辺を(b0-a0)で割って、

\frac{1}{b_{0}-a_{0}}\left(\frac{1}{a_{0}-c}-\frac{1}{b_{0}-c}\right)=\frac{1}{(a_{0}-c)(b_{0}-c)}

両辺にdcをかけて、

\frac{1}{b_{0}-a_{0}}\left(\frac{dc}{a_{0}-c}-\frac{dc}{b_{0}-c}\right)=\frac{dc}{(a_{0}-c)(b_{0}-c)}

 普通、部分分数分解といえば、下記URLのように恒等式を使って、係数を決めます。

●3.4 部分分数分解

http://150.19.250.13/MULTIMEDIA/calcans/node91.html

●部分分数に分解する手順

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/suu-to-siki/seisiki/h...

id:moon-fondu

ありがとうございます!こんなにシンプルに展開できるなんて驚きです。。。

リンク先もありがとうございます!

クラメールの公式というのは初めて知りました・・・また調べてみます(^_^;)

2010/01/16 12:10:14

その他の回答(1件)

id:rsc96074 No.1

rsc回答回数4388ベストアンサー獲得回数4022010/01/15 09:14:37ここでベストアンサー

ポイント100pt

 問題の画像より、

\frac{1}{a_{0}-c}-\frac{1}{b_{0}-c}=\frac{b_{0}-a_{0}}{(a_{0}-c)(b_{0}-c)}

両辺を(b0-a0)で割って、

\frac{1}{b_{0}-a_{0}}\left(\frac{1}{a_{0}-c}-\frac{1}{b_{0}-c}\right)=\frac{1}{(a_{0}-c)(b_{0}-c)}

両辺にdcをかけて、

\frac{1}{b_{0}-a_{0}}\left(\frac{dc}{a_{0}-c}-\frac{dc}{b_{0}-c}\right)=\frac{dc}{(a_{0}-c)(b_{0}-c)}

 普通、部分分数分解といえば、下記URLのように恒等式を使って、係数を決めます。

●3.4 部分分数分解

http://150.19.250.13/MULTIMEDIA/calcans/node91.html

●部分分数に分解する手順

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/suu-to-siki/seisiki/h...

id:moon-fondu

ありがとうございます!こんなにシンプルに展開できるなんて驚きです。。。

リンク先もありがとうございます!

クラメールの公式というのは初めて知りました・・・また調べてみます(^_^;)

2010/01/16 12:10:14
id:kiryu113 No.2

kiryu113回答回数103ベストアンサー獲得回数32010/01/15 13:32:57

ポイント90pt

こちらのアプロダに乗せてみました。

docファイルなので見れない場合はjpgにして再度アップロードしますよ~

DLkey[1122]

id:moon-fondu

添付ファイル拝読しました!

すごいですね、(2)で、定数αとβを使って、"{α/(a0-c) + β/b0-c}dc"という理想形から、逆算していくんですね~(^_^;)

(2)を思いつくのが重要ですよね?私には全く想像もつきませんでした(>_<)

いやはや、ありがとうございました<m(__)m>

2010/01/16 12:08:44
  • id:kiryu113
    ふと、回答にアドレスを載せ忘れた気がしました・・・
    http://www.mkzone.net/index.php?m=dp&n=file13
    こちらになります。
    抜けていたらごめんなさい!

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