サイト運営者から、利用者に対して「○○してくれたら謝礼をあげます」というのは、どんなことを気をつければいいでしょうか？

具体的にどのようなことを企画されているのか不明なので、

一般的なことを書かせていただきます。

何かをプレゼントする場合、鍵となる法律があります。

それが、「景品表示法」というものです。

http://www.jftc.go.jp/keihyo/

ここでは、景品の上限額であったり、様々な基準について決められているのですが、

今回のように、ホームページを読んでコメントを書いてもらったり、

体験談を投稿してもらう等の、何かの行為に対する謝礼（対価）の場合、

この法律には該当しませんので、自由にプレゼントの内容・額を決めて大丈夫です。

また、顧客勧誘などの目的が裏にはあるものの、

買うか買わないかは自由、来店しなくてもよい、という取引付随性のない集客目的で

プレゼント（オープン懸賞と呼ばれます）をする場合も、この法律の規制は受けません。

⇒以前は1000万までを上限とする決まりがありましたが、現在は自由です。

そのほかについては「景品表示法」が絡んできますので注意してください。

・サイト内ポイントの場合と、金券、現金の場合で何か違いますか？

違いはありません。

よく、アンケートサイト等で、「アンケートに答えてくれたら謝礼差し上げます」

というのがありますよね。

アンケートサイトによって、ポイントだったり、図書券だったり、金券だったり、

いろいろとありますが、今回のイメージにも類似するのではないかと思います。

ただ、既存の仕組みを使わず（サイト内ポイント等）、個人で直接、何らかの物品を渡す場合には、

おそらく、渡す方の個人情報の採取をされると思いますので、その点について注意が必要です。

個人情報保護法の中で、個人を特定できる情報を入手する際、

その用途、管理、廃棄等についてきちんと明示することが定められています。

http://www.kantei.go.jp/jp/it/privacy/houseika/hourituan/

例えば・・・

いただいた情報は、個人情報保護に関する法令に従って厳格に管理し、

謝礼送付のためだけに使用した後、○○までに消去処分いたします

のような文面です。よく見かけますよね。

目的外の使用は罰則の元ですので、作業をお願いする際、一文添えるよう注意してください。

・Amazonギフト券、iTunes Cardなどのメールだけで送れるものの場合、双方が合意していれば身分確認などはなくてもいいのでしょうか？

・身分確認をしない場合、相手が小学生など未成年の場合に何か問題になることはありますか？

身分確認は必要ないです。相手が未成年でも大丈夫です。

・仮に一人のユーザーに謝礼が集中してしまった場合、何か問題はありますか？たとえば1万円を超えると何か別の契約書？などが必要など。

「景品表示法」の縛りがないので、問題ないです。