負数を2の補数で表現する符号付き16ビットの2進数を16進法で表示したもののうち、4倍するとあふれが生じるものはどれか。 ア 1FFF イ DFFF ウ E000 エ FFFF 答え イ DFFFを2進数で表すと 1101111111111111 となります。なぜイなのか、さっぱりわかりません
ビット反転して1足したものと考えれば良いので DFFF は マイナス200E つまり -8206 です。
これを4倍すれば(2進で考えれば2ビットシフトすれば)-32824となり、桁あふれが起きるのでこれが回答となります。
これは16bit の符号付き整数の範囲が -32768~32767 であることを理解していれば理解できるでしょう。
詳細は下記参照。
http://www.jtw.zaq.ne.jp/kayakaya/new/kihon/text/fusu.htm
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ビット反転して1足したものと考えれば良いので DFFF は マイナス200E つまり -8206 です。
これを4倍すれば(2進で考えれば2ビットシフトすれば)-32824となり、桁あふれが起きるのでこれが回答となります。
これは16bit の符号付き整数の範囲が -32768~32767 であることを理解していれば理解できるでしょう。
詳細は下記参照。
http://www.jtw.zaq.ne.jp/kayakaya/new/kihon/text/fusu.htm