数学です。点A(a,b)を点B(c,d)を中心としてe度回転させたときの、点Aの新しい座標を教えてください。

解く課程は簡単にまとめる程度でいいです。答えは必須でお願いします。

回答の条件
  • 1人2回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2010/02/23 16:19:33
  • 終了:2010/02/25 19:25:09

回答(2件)

id:gonzu No.1

gonzu回答回数140ベストアンサー獲得回数62010/02/23 16:56:49

ポイント35pt

http://www.hptown.com/ucad/Ufb00007.htm

ここのサイトに解き方と答えが書いてあります

後はサイトと上記の座標と回転角度を代入してやれば答えが出ます

Aを回転した座標A'=(X,Y)

X=c+(a-c)cos(e)-(b-d)sin(e)

Y=d+(a-c)sin(e)+(b-d)cos(e)

id:irhnhhtn

ありがとうございます

2010/02/23 22:37:02
id:rsc96074 No.2

rsc回答回数4398ベストアンサー獲得回数4032010/02/23 17:24:49

ポイント35pt

 複素平面上で、点A(α=a+bi)、点B(β=c+di)、新しい座標A'(γ=p+qi)とすると、それから、自然対数の底eと紛らわしいのでe→θに置き換えます。

有名公式 γ=(α-β)(cosθ+isinθ)+β

∴p+qi={(a-c)+(b-d)i}(cosθ+isinθ)+(c+di)

={(a-c)cosθ-(b-d)sinθ}+{(a-c)sinθ+(b-d)cosθ}i+(c+di)

={c+(a-c)cosθ-(b-d)sinθ}+{d+(a-c)sinθ+(b-d)cosθ}i

両辺の実部と虚部を比較して、

p=c+(a-c)cosθ-(b-d)sinθ

q=d+(a-c)sinθ+(b-d)cosθ

(別解)

 x=a,y=b,Cx=c, Cy=d, X=p, Y=q となっているようです。

●任意点周りの回転移動 画像処理ソリューション

http://imagingsolution.blog107.fc2.com/blog-entry-111.html

id:irhnhhtn

ありがとうございます

2010/02/23 22:37:49

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