鰹節などを空気を抜いて冷蔵保存するという時に、普通のプラスティックのボックスに入れるより良い方法はありますでしょうか。

鰹節であればラップでぴっちりとまいて容器にいれておけば酸化も冷蔵庫内のにおい移りもある程度防げる。

鰹けずり節は、袋にいれて空気を抜くとペタンペタンになってしまうから密封容器にいれるほうがいいが、風味が飛ぶのは速い。エコではないかもしれんが子袋タイプのけずり節の購入を考えたほうが良いかもしれん。自宅で削っているならば塊のまま保存して必要分だけを毎度削るようにしたほうがいいだろう。

チャック付きの冷凍もできる保存袋などはいかがでしょうか。

真空にすると若干粉になるかも知れませんが、酸化も防ぎ長く保存できると思います。