左手は右手を工作で助ける、と言うことから

左右とする中国でも、左利きは忌み嫌われるそうですよ。

なので、利き手は関係ないかと…。

http://www.geocities.jp/anne_ayaya/anne_ayaya/hidarikiki.html

それぞれの国のことばの発音が、語順に大きくかかわっているようですね！

ご参考に…

ただし、和語も古くは「みぎひだり」より「ひだりみぎ」が多く使われていたかもしれません。

「ひだりみぎにも濡るるそでかな」（源氏物語・須磨）－－このばあい副詞

「聞こしめてひだりみぎと方わかたせ給ふ」（源氏物語・絵合）

上記のように「左右（「ひだりみぎ」と読みます）」と書かれた例がたくさん(少なくと数十件)ありますが、「右左（みぎひだり）」と書かれた例は1件もありません。

http://qanda.rakuten.ne.jp/qa2933222.html

日本語では、母音で始まる語がないなら、短い語が前になるのだそうです。

よって、右左の順。

中国語では一般に、並列の二字は第一声、第二声、第三声、第四声、旧入声の順に並ぶのだそうです。

よって左右の順。

http://www.sf.airnet.ne.jp/~ts/language/sayu.html

以下のページがくわしいと思います。

ともに象形文字で「右」は右手で「祝詞：口が表現」をもつ形、「左」は左手で「台：工が表現」をもつ形を表しています。 台に比べて祝詞が上位であることは明らかですね。

http://sasapanda.net/archives/1732

右と左を表すのに、左右（さゆう）と右左（みぎひだり）という言葉がある。前者は漢語、後者は和語だが、なぜ語順が逆なのだろうか。重要なものを先に言うわけではない。左大臣と右大臣がある場合、中国では右大臣のほうが上だったが、日本では左大臣のほうが上だった。

実のところ、語順は文化的な重要さとはあまり関係がないのだ。言葉には言葉の規則がある。語順を決めるのは一に文法、二に発音である。右と左は並列なので、文法では順番は決まらない。それぞれの言語の発音が、和語では「右左」、漢語では「左右」に決めるのだ。