「○○駅から××円でどこまで行けるか」または「○○駅から△△分でどこの駅まで行けるか」といったような感じで、

http://www.navitime.co.jp/transfer/

ナビタイムはどうですか。

Google乗換案内

http://www.google.co.jp/intl/ja/landing/transit/

○○駅～□□駅のように指定し、そこの区間の運賃検索であれば、下記のサイトをどうぞ。

http://transit.map.yahoo.co.jp/

ご希望のようなシステムはあるようですが、一般に使えるようなものではなく、企業向けのサービスのようです。

たとえば駅すぱあとが提供しているものとして

http://www.ekiworld.net/service/web/time.html

があります。

不動産検索サイトHOME'Sの

http://www.homes.co.jp/contents/#city

にある「学校名から物件を探す」では、学校最寄り駅からの所要時間で賃貸物件を検索できます…もちろんそこには物件の方の最寄り駅も書いてありますので、ある程度ご希望のようなことはやれているように思います。

http://transit.map.yahoo.co.jp/