【数学】(x+y)(x+y)の展開過程においてx2+xy+yx+y2というふうに「xy」でなく「yx」とするのは間違いでしたっけ? xy+xyとしなきゃいけないんでしたっけ? 最後に2xyにするのはわかってますが、記述回答の過程においてこれがオッケーだったか覚えてません。よろしくお願いします。

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  • 登録:2010/09/14 07:36:30
  • 終了:2010/09/14 08:45:03

ベストアンサー

id:SALINGER No.2

SALINGER回答回数3454ベストアンサー獲得回数9692010/09/14 08:21:46

ポイント35pt

(x+y)(x+y)

=x2+xy+yx+y2・・・ア

=x2+xy+xy+y2・・・イ

=x2+2xy+y2


これはアを省略するかイを省略するかだけの話なので、計算過程が間違いであるというわけではありません。

xやyが行列など掛ける順番に意味がある場合を除いて、別に問題はありません。

http://q.hatena.ne.jp/

その他の回答(1件)

id:rsc96074 No.1

rsc回答回数4391ベストアンサー獲得回数4022010/09/14 08:20:06

ポイント35pt

 乗法は交換の法則(yx=xy)が使えて同類項として、まとめることが出来ます。

「xy」でなく「yx」とするのは間違いでしたっけ?

 間違いじゃありません。そこまで詳しく書いてもいいし、乗法の交換法則は中学で習うので、常識として省略して初めから、「xy」でもいいです。結果は、xyの順に並べておくのが普通です。

●交換法則

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%A4%E6%8F%9B%E6%B3%95%E5%89%8...

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/suu-to-siki/suu/henka...

※参考

http://www.wolframalpha.com/input/?i=expand%5B%28x%2By%29%28x%2B...

id:SALINGER No.2

SALINGER回答回数3454ベストアンサー獲得回数9692010/09/14 08:21:46ここでベストアンサー

ポイント35pt

(x+y)(x+y)

=x2+xy+yx+y2・・・ア

=x2+xy+xy+y2・・・イ

=x2+2xy+y2


これはアを省略するかイを省略するかだけの話なので、計算過程が間違いであるというわけではありません。

xやyが行列など掛ける順番に意味がある場合を除いて、別に問題はありません。

http://q.hatena.ne.jp/

  • id:YAMADAMAY
    やまだまや(真優) 2010/09/14 10:30:42
    実数値の場合、交換法則が使えます。その時は最終の表記はアルファベット順に書くほうが一意的になります計算の途中は自分の分かり易い・混乱の無い書き方が良いでしょう。
    ただ、複素数(2元数{実数+1虚数}、四元数{実数+3虚数}・・・)やベクトル、テンソルなど物理系で扱う数値・量を計算する時は交換法則が成り立たない場合がありますので気をつけて下さい。

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