1289828202 中学校の理科の問題です。

http://www.kagetora.sakura.ne.jp/pic/QA.gif

上の図のような斜面上にある質量50Kgの物体を引き上げる仕事をした。
この時、物体に加わる力は斜面に並行に250N必要であった。
(注:θ、摩擦係数μ、物体の速さ、加速度は不明です。)

1)この時、物体と斜面との間に働く摩擦力の大きさを求めよ。

解答によると、答:250N 理由:動かす時にかかる力=摩擦力だから。
となっているのですが、理由が納得いきません。

この図での摩擦力Fは、摩擦係数が与えられていれば、F=500μCOSθ(N)
摩擦係数が不明でも物体が等速で動いているとすれば、F=250-500SINθ(N)
になると思います。
少なくとも引っ張った力がすべて摩擦力になるとは思えないのですが、どなたか解説をお願いします。

回答の条件
  • 1人2回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2010/11/15 22:36:44
  • 終了:2010/11/22 22:40:02

回答(3件)

id:suppadv No.1

suppadv回答回数3552ベストアンサー獲得回数2682010/11/15 23:43:56

ポイント27pt

少なくとも、θが30度なら250Nでつりあって持ち上げることは出来ないので、動摩擦も静止摩擦も0ですね。

それ以上の角度なら、持ち上げる仕事は出来ません。

hide1138さんの疑問はもっともです。

普通に考えて答えが間違っていると思います。





50Kgで500Nというのが納得いきません。

が、その程度の誤差は気にしないというように理解すると、あまり細かいことを考えずに、『答え、250N 理由:動かす時にかかる力=摩擦力だから。』というのも納得するしかないかも知れないと思ってしまいます。(θは、限りなく0に近かったということも、勝手に条件に入っているかもしれません。)

id:hide1138

答がでませんよねえ。

<<50Kgで500Nというのが納得いきません。

正しくは490Nですか?

省略していますが、元の問題に100gの物体に働く重力=1Nという指定があるので単純に50Kg=500Nとしました。

2010/11/16 00:01:41
id:windofjuly No.2

うぃんど回答回数2625ベストアンサー獲得回数11492010/11/16 14:26:29

ポイント27pt

【1】質量に関する記載は一種のまやかし(回答を導き出すためには必要のないもの/ひっかけ)

250Nで引っ張れば引き上げることができるということは、

その力こそが均衡を破るために必要だったということになり、答えは単純に250N

 

【2】質問の意図

250Nよりも摩擦力が若干でも小さい数値でなければ引っ張りあげることは出来ないので、

厳密に求めるとなれば質量や角度などの計算も必要になってきますが、

そこまでを求めることが質問の意図ではなくて、

「摩擦力とはどのようなものかを理解しているか?」を確認することが目的の問題だと思われますので、

250Nという雑なものでOKということなのでしょう

 

【3】雑談

「問題を作成する側が求めているものは何か?」を読み取るのは難しいことだと思いますし、

「作る側が苦慮している点」などはさらに理解しづらいと思いますが、

このようなこともあるという事を理解しておくと後々何かの役にたつかもしれません

(復習の際に「先生は、どうして、あそこであのように言ったのか?」など考えてみると、より理解が深まるかも)

id:hide1138

回答ありがとうございます。

2010/11/17 23:07:41
id:LimgHT No.3

LimgHT回答回数30ベストアンサー獲得回数102010/11/17 02:40:16

ポイント26pt

説明が少々気になりますが、結果: F=(250-500sinθ)N になると思います。

模範解答(?)の理由「動かす時にかかる力=摩擦力」自体も真です。

ただ、「動かす時にかかる力=引っ張った力-重力の分力」になりますね。

なので、納得してはいけないと思います。



以下に私が解くときに考えることを書いてみます。


先ず、最大静止摩擦力>動摩擦力のため、物体を引き上げる間、全ての時刻で「250Nが必要」は考えられません。

「250Nが必要」⇒「最大で250Nがあれば十分」⇒「250Nで動き出す」と読み替えます。

よって、動く瞬間を問う問題と見なし、動摩擦係数μ、速度、加速度などは考えません。


次に、「斜面」と名乗る時点で斜面の傾斜角 θ は無視出来ません。

重力は500Nもあり、250Nに対して十分に大きいため無視できません。

したがって、重力の斜面に平行な分力は無視できません。


続いて、斜面の上向きを正に、平行方向の力のつりあいを考えます。

  • 加わった力は図よりF=250N。
  • 重力の分力は-F//=500sinθ N。
  • 最大静止摩擦力は-Fと設定して置きます。

力の釣り合いにより、F-F-F=0

代入して整理すると、F=250N-500(sinθ)N



最後に、余計なお世話かもしれませんが、気になった点を一覧して置きます。(ここを読む第三者のタメでもあります)

  • 単位の接頭語: ×「Kg」⇒○「kg」
  • 三角関数の記号: ×「SIN」⇒○「sin」、×「COS」⇒○「cos」</</li>

  • 「斜面に並行」⇒「斜面に平行」
  • 普通 μ は動摩擦係数で 500μCOSθ N は動摩擦力になります。
    今は静止摩擦係数μ0の出番で F=500μ0COSθ Nになります。
  • 仮に動き出した後も同じ250Nで引っ張り続けるならば、等加速度運動になるかと思います。
    ちなみに、F=(250-500sinθ)N はあくまでも静止状態の話です。

id:hide1138

子どものテスト勉強の際に聞かれて答えが出せなかったため、この場で質問をしたのですが、やはりそのような答えになるのですね。

学校の先生にも聞いてみましたが、「不適切な出題」と判断され、この問題はテスト範囲から外れました。

回答ありがとうございました。

※誤記については汗顔の至りです。修正ありがとうございました。

2010/11/17 23:04:21
  • id:takejin
    先生も、斜面にしなければよかったのにね。
  • id:Silvanus
    >LimgHTさん
    問題自体が不適当で、且つ、問題の文章も曖昧なので
    厳密なことを言っても今更仕方がありませんが、ただ、問題文中に
    「引き上げる"仕事"をした。この時(中略)250N必要であった。」
    と書かれてあれば「動く瞬間を問う問題」とは通常考えないでしょう?
    動く瞬間には(物理学でいう)"仕事"は発生しない訳ですから。
  • id:LimgHT
    >hide1138さん
    学校の先生の判断にホッとしました。
    解答にあたり、今の中学生はどこまで求められるかについて、かなり悩みました。
    他の回答者の判断もごもっともですが、私は今の中学生には厳密に考えて欲しかったです。
     
    >Silvanusさん
    「仕事」という物理用語は確かに「変位」を暗示します。
    動的であれば、動摩擦係数 μ を使った質問者の式が正しいことになります。
    今見直したら、「摩擦力」は普通「動摩擦力」を意味するため、私の勘違いのようですね。
     
    一応、この「仕事」の解釈でもかなり悩みました(というか調べました)。
    結果的に、私はその「仕事」を日常用語と判断してしまいました(ぁ
    専門用語の「仕事」は基本的に次のパターンで用いられます(Cは物理量):
    「AがBに(Cだけの)仕事をした」「Aは仕事をした」「Aは仕事をしてない」
    そして、「仕事」に動作の種類を表す修飾語が付かないと思います。
    私は「物体を引き上げる仕事をした」のフレーズには物凄い違和感を覚えます。
    それで「物体を引き上げることをした」程度しか読まなかったのでした。

    ご指摘、補足ありがとうございます。

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