【急いでます!】

確率に関する質問です。
9面のサイコロを70回振ったとき、出た目の種類が5種類以下になる確率を求めてください。

諸注意
・今回の場合、%表記よりも何分の1というようなほうが直感的でわかりやすいです。
・答えに至る計算式や、簡単な説明もお願いします。(ポイントはずみます)
・諸事情により、かなり急いでます。明日12/17の13時ごろまでに締め切ります。
・質問などはコメント欄にお願いします。

回答の条件
  • 1人2回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2010/12/16 23:29:07
  • 終了:2010/12/17 00:13:39

ベストアンサー

id:suppadv No.1

suppadv回答回数3552ベストアンサー獲得回数2682010/12/16 23:47:16

ポイント100pt

9個の数字のうちの特定の5個しか出てこない確率なので、

例えば、1~5までの数しか出ないという確率を求めると

(5/9)の70乗

まぁ、(5の70乗)/(9の70乗)でも良いですね。

数字の組み合わせは決められていないので、5個の数字の組み合わせの数を、上記に掛け合わせると答えが出ます。

5個の数字の組み合わせの数は、

(9*8*7*6*5)/(5*4*3*2*1)




答えは、

(5の70乗)*(9*8*7*6*5)/(9の70乗)*(5*4*3*2*1)

(5の70乗)*14/(9の69乗)

無理に数字に直すと判りにくくなると思いますので、これを答えにするのが良いと思います。

数字に直すのであれば、計算は関数電卓やエクセルで出せばすぐに出ます。

id:Numeric

グーグル先生によると

 ((5^70) * 14) / (9^69) = 1.70331585 × 10-16

とのことですが、

だいたい1/5,800,000,000,000,000くらい(1.72413793 × 10-16)

ということで合ってますか?(多少の誤差には目を瞑ってください)

2010/12/17 00:03:51
  • id:karuishi
    正多面体は、4、6、8、12、20面体なので
    9面のサイコロはもともと存在しないので0%という答えではないのですよね?
  • id:Numeric
    失礼しました。問題はただの例です。謎かけではありません。
    存在するものとしてお答えいただければと思います。
  • id:Numeric
    >suppadvさま
    はずみます、といいつつ100ptまでしか配分できませんでした。。
    少ないですが、追加ポイントを別途送信させていただきます。
    ご回答ありがとうございました!
  • id:yossiy7
    >karuishiさん
    9面サイコロは、作る事はできると思いますよ。
    鉛筆をころがす要領で、9面にすればいいのです。横に倒れないように鉛筆のように長くするか、球体の赤道面を9等分して直線に磨き上げればいいはずです。
    4面ダイスのように、下に来る数字が該当数字とすればいいはずです。
    ただ、使い道は全く無いと思いますが。
  • id:suppadv
    Numeric様
    ポイント送信&過分な評価ありがとうございます。
    お役に立てたようで、嬉しい限りです。
  • id:Numeric
    yossiy7さま

    なるほどーって、そこは重要じゃないよ!
    といいつつ、考えていただきありがとうございます。
    下に来る数字が該当するってのはちょっとスマートじゃないですね。

    上の角の真ん中あたりを一部削って( ̄|_| ̄)こんな感じにして
    へこんだところに目を入れればできそうな気がします。
    ただ、使い道は全く無いと思いますが。。
  • id:Numeric
    suppadvさま

    本当に急いでいたので助かりました。
    回答内容・回答時間を考えると足りないくらいかと思いますが。。

    今後ともよろしくお願いいたします。

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