1/X=2の解き方を教えてください

数学は本当に苦手なので
わかりやすくお願いします

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  • 1人2回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2011/02/10 12:25:27
  • 終了:2011/02/10 13:02:17

ベストアンサー

id:hissssa No.3

hissssa回答回数423ベストアンサー獲得回数1272011/02/10 12:46:16

ポイント26pt

①式の両辺にxを掛けます

1/x=2 ・・・最初の式

→x*(1/x)=x*2 ・・・=で区切られた両辺にxを掛ける

→x÷x=x*2 ・・・左辺の「x*(1/x)」は即ちx÷x

→1=2x ・・・x÷x=1だから左辺は1になる

→2x=1 ・・・両辺をひっくり返す

②式の両辺を2で割ります

2x=1 ・・・①の最後の式

→2x÷2=1÷2 ・・・両辺を2で割る

→x=1/2 ・・・左辺は2x÷2だからx、右辺は1÷2だから1/2

ポイントは以下二点です。

・等式は、両辺に同じ値を加減乗除しても良い

等式が成り立っているなら、その両辺に同時に同じ操作をする限りにおいて、どんな計算を加えてもその等式は成り立ちます。つまり、a=bなら、a*c=b*cとかa/c=b/cとかa+c=b+cとかにしていいのです。この法則を利用して式を変形していくのが方程式を解く基本です。

・分数の掛け算と割り算は同じ

何かの数字に分数を掛けるのは、その分数の母数(正確には分子・分母を入れ替えた逆数)で割るのと同じことです。例えばxに1/2を掛けるのは、xを2で割るのと同じです。


なお、もっと簡単に解く事も出来ます。ポイントの1点目にあるように、等式の両辺には同じ操作をする事ができますので、単純に両辺の分子・分母を入れ替えてもいいのです。元の式の右辺である2を「2/1(1分の2)」とみなせば、1/x=2/1なので、x/1=1/2となります。

その他の回答(2件)

id:asuka645 No.1

あすか回答回数856ベストアンサー獲得回数972011/02/10 12:29:56

ポイント27pt

\frac{1}{x}=2


両辺に x を掛けます。


1=2x


左辺と右辺を入れ替えます。


2x=1


両辺を 2 で割ります。


x=\frac{1}{2}

id:mkonomi No.2

mkonomi回答回数651ベストアンサー獲得回数452011/02/10 12:43:08

ポイント27pt

1/X=2

右辺、左辺に同じ倍数を掛ける(同じ倍数をXとする)

すなわち、両辺をX倍する

1/XかけX=2かけX

(1/X)X=2X

X/X=2X

1=2X

両辺を2で割る

1/2=X

右辺、左辺を入れ替える

X=1/2

id:hissssa No.3

hissssa回答回数423ベストアンサー獲得回数1272011/02/10 12:46:16ここでベストアンサー

ポイント26pt

①式の両辺にxを掛けます

1/x=2 ・・・最初の式

→x*(1/x)=x*2 ・・・=で区切られた両辺にxを掛ける

→x÷x=x*2 ・・・左辺の「x*(1/x)」は即ちx÷x

→1=2x ・・・x÷x=1だから左辺は1になる

→2x=1 ・・・両辺をひっくり返す

②式の両辺を2で割ります

2x=1 ・・・①の最後の式

→2x÷2=1÷2 ・・・両辺を2で割る

→x=1/2 ・・・左辺は2x÷2だからx、右辺は1÷2だから1/2

ポイントは以下二点です。

・等式は、両辺に同じ値を加減乗除しても良い

等式が成り立っているなら、その両辺に同時に同じ操作をする限りにおいて、どんな計算を加えてもその等式は成り立ちます。つまり、a=bなら、a*c=b*cとかa/c=b/cとかa+c=b+cとかにしていいのです。この法則を利用して式を変形していくのが方程式を解く基本です。

・分数の掛け算と割り算は同じ

何かの数字に分数を掛けるのは、その分数の母数(正確には分子・分母を入れ替えた逆数)で割るのと同じことです。例えばxに1/2を掛けるのは、xを2で割るのと同じです。


なお、もっと簡単に解く事も出来ます。ポイントの1点目にあるように、等式の両辺には同じ操作をする事ができますので、単純に両辺の分子・分母を入れ替えてもいいのです。元の式の右辺である2を「2/1(1分の2)」とみなせば、1/x=2/1なので、x/1=1/2となります。

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