PHP初心者で楽天APIを触っています。

【１】選択された商品を保持し続ける方法がいくつかあります

（１）セッション

取り扱いは簡単ですが、接続が切れるとサーバーに設定されている一定時間後にデータが消えてしまいます

次にブラウザを開いたときにも選択したものが表示されるようにしたいという場合には向きません

（２）クッキー

ある程度の期間保管できるという利点はありますが、歴史的経緯によって今でも4KBまでといったように容量制限が厳しいです

（３）データベース

現代では最もポピュラーな方法かもしれませんがデータベースについても学ばなければなりません

（４）テキストファイル

MySQLなどが気軽に使えるようになる前までは最もポピュラーな方法でした

OS固有の問題などもありデータベースよりも取り扱いが難しい面もあります

【２】セッションにitemCodeだけを蓄積していくのが楽

前回質問（ http://q.hatena.ne.jp/1299261036 ）で id:tdoi さんが2-A方式として挙げられた方式にセッションの利用を加えることで対応できるだけでなく、セッションは応用範囲も広いので学習の点でも一番でしょう

変更するのは詳細ページのほうだけです

<?php
$itemCode = $_GET['itemCode'];

session_start();
if (!isset($_SESSION['item_list'])) {
    $_SESSION['item_list'] = array($itemCode);
} else {
    array_push($_SESSION['item_list'], $itemCode);
}
foreach($_SESSION['item_list'] as $itemcode) {
    $url = "http://api.rakuten.co.jp/rws/3.0/rest?developerId=[YOUR_developerID]&operation=ItemCodeSearch&version=2010-08-05&itemCode={$itemCode}"
    $data = file_get_contents($url);
    $dataから必要な情報を抜き出して表示
}

削除機能もあるといいでしょうね

<?php
session_start();
if (!isset($_GET['itemCode'])) {
    if(isset($_GET['clear_all'])) {
        session_unset();
    } elseif(isset($_GET['clear'])) {
        if($key = array_search($_GET['clear'], $_SESSION['item_list'])){
            unset($_SESSION['item_list'][$key]);
        }
    }
} elseif (!isset($_SESSION['item_list'])) {
    $_SESSION['item_list'] = array($_GET['itemCode']);
} else {
    array_push($_SESSION['item_list'], $_GET['itemCode']);
}
if (count($_SESSION['item_list']) > 0) {
    foreach($_SESSION['item_list'] as $itemcode) {
        $url = "http://api.rakuten.co.jp/rws/3.0/rest?developerId=[YOUR_developerID]&operation=ItemCodeSearch&version=2010-08-05&itemCode={$itemCode}"
        $data = file_get_contents($url);
        $dataから必要な情報を抜き出して表示
        echo '<a href="' . $_SERVER ['SCRIPT_NAME'] . '?clear=' . $itemCode . '">このアイテムを詳細ページから削除</a>';
    }
    echo '<a href="' . $_SERVER ['SCRIPT_NAME'] . '?clear_all=yes">すべてのアイテムを詳細ページから削除</a>';
} else {
    echo 'アイテムが選択されていません';
}

http://jp2.php.net/manual/ja/ref.session.php

※動作確認はしておりませんので確認しながら実施してください

検索結果を、表示するHTMLファイルに追加していけばいいでしょう。

Ajaxを使うとよいと思います。

http://allabout.co.jp/gm/gc/24101/

Ajax用のjavascriptライブラリを使うとより簡単でしょう。

PHPの場合は、PEARのライブラリを使うとより簡単です。

ページングは

http://www.phpbook.jp/pear/pear_pager/

とかあります。