文系で中学数学くらいしか分からない者ですが、数学に興味を持ってしまいました。大学数学の代数まで行けたらなという思いがあります。

しかし独学でやらなければダメそうな環境です。とりあえず中学数学は自力で終えましたが僕は自力で大学数学まで行けるでしょうか。
もし行けるとしたら僕みたいな素人でも学べる教科書を教えて頂けませんでしょうか。それといまから中高数学を全て習得するのは非合理的かも知れず、
どの点を押さえるべきか教えて頂けると幸です。
宜しくお願い申し上げます。

回答の条件
  • 1人2回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2011/04/19 02:59:53
  • 終了:2011/04/21 09:27:48

ベストアンサー

id:nawatobi_penguin No.1

nawatobi_penguin回答回数696ベストアンサー獲得回数992011/04/19 03:28:39

ポイント20pt

非常にマイナーな検定ですが数学検定というのがあります。

数学者の秋山仁が宣伝活動していたのでご存知かもしれません。

「数検」公式ホームページ -suken-数学検定

この検定で2級を取得すると高校卒業レベルとみなされるので、勉強の目標になります。

検定の目安としてはこんな感じです。

検定概要及び技能の概要 [編集]

括弧内のレベルは、日本数学検定協会公表の目安である。

1級(大学・一般程度)

<検定の内容>

解析:微分法、積分法、基本的な微分方程式、多変数関数(偏微分・重積分)、基本的な複素解析

線形代数:線形方程式、行列、行列式、線形変換、線形空間、計量線形空間、曲線と曲面、線形計画法、二次形式、固有値、多項式、代数方程式、初等整数論

確率・統計:確率、確率分布、回帰分析、相関係数

コンピュータ:数値解析、アルゴリズムの基礎

その他:自然科学への数学の応用 など

<技能の概要>

情報科学社会の発展や生環境の保全あるいは経済活動などを計画的に推進するために必要な数学技能

1. 自然科学に密着した数学上の諸技法を駆使し、諸法則を活用することができる。

2. 抽象的な思考ができる。

3. 身の回りの事象について、数学的に推論ができる。

準1級(高等学校3年生修了程度)

<検定の内容>

数列と極限、関数と極限、いろいろな関数(分数関数・無理関数)、合成関数、逆関数、微分法・積分法、行列の演算と一次変換、いろいろな曲線、複素数平面、基礎的統計処理、コンピュータ(数式処理) など

<技能の概要>

情報科学社会に対応して生じる課題や問題を迅速かつ正確に処理するために必要な数学技能

1. 自然現象や社会現象の変化の特徴をつかみ、表現することができる。

2. 身の回りの事象を、数学を用いて表現できる。

2級(高等学校2年生修了程度)

<検定の内容>

式と証明、分数式、高次方程式、いろいろな関数(指数関数・対数関数・三角関数・高次関数)、点と直線、円の方程式、軌跡と領域、微分係数と導関数、不定積分と定積分、ベクトル、複素数、方程式の解、確率分布と統計的な推測、コンピュータ(数値計算) など

<検定の概要>

日常生活や業務で生じる課題や問題を合理的に処理するために必要な数学技能(数学的な活用)

1. 複雑なグラフの表現ができる。

2. 情報の特徴をつかみ、グループ分けや基準を作ることができる。

3. 身の回りの事象を数学的に発見できる。

準2級(高等学校1年生修了程度) [編集]

<検定の内容>

数と集合、数と式、二次関数・グラフ、二次不等式、三角比、データの分析、場合の数、確率、整数の性質、n進法、図形の性質、等差数列、等比数列、コンピュータ(流れ図・近似値)、統計処理の基礎、離散グラフ、数学の歴史的観点 など

<検定の概要>

日常生活や社会活動に応じた課題を正確に処理するために必要な数学技能(数学的な活用)

1. グラフや図形の表現ができる。

2. 情報の選別や整理ができる。

3. 身の回りの事象を数学的に説明できる。


<検定の概要>

社会で創造的活動を行うために役立つ基礎的数学技能

1. 簡単な構造物の設計や計算ができる。

2. 斜めの長さを計算することができ、材料の無駄を出すことなく切断したり行動したりすることができる。

3. 製品や社会現象を簡単な統計図で表示することができる。


実用数学技能検定 - Wikipedia


現在、高校の数学の教科書をお持ちならばまずそれに沿って演習をしていく、

もし、ないなら数学検定用のテキスト・演習書を見てみて違和感のない本を購入されたらいいと思います。

しかし、もっと説明が欲しいというなら予備校等が出している書籍を購入するのがベストかと思います。

細野真宏の数学のシリーズは解法の注意点など一緒に解いていく風になっているのでお勧めです。

(高校生、大学受験生向けなので比較的安く手に入り易いのがメリットです)

細野真宏の確率が本当によくわかる本―数I・A (1週間集中講義シリーズ)

細野真宏の確率が本当によくわかる本―数I・A (1週間集中講義シリーズ)

  • 作者: 細野 真宏
  • 出版社/メーカー: 小学館
  • メディア: 単行本

id:doa165

おはようございます。実に詳細な説明をありがとうございます。ホントにありがとうございます。

数学を習得するためのモチベーションが確立できそうです。とても感謝しています。

元もと僕が受けた最初の講義はカトリックとプロてスタントの内戦を仲介したバッハの音楽と数学でした。

そのため、直接に数学と関係あるか分かりませんが準2級にある"数学の歴史的観点"に興味があります。

数学の習得に向けて重要なヒントになりそうです。ありがとうございます。

2011/04/21 08:51:33

その他の回答(4件)

id:nawatobi_penguin No.1

nawatobi_penguin回答回数696ベストアンサー獲得回数992011/04/19 03:28:39ここでベストアンサー

ポイント20pt

非常にマイナーな検定ですが数学検定というのがあります。

数学者の秋山仁が宣伝活動していたのでご存知かもしれません。

「数検」公式ホームページ -suken-数学検定

この検定で2級を取得すると高校卒業レベルとみなされるので、勉強の目標になります。

検定の目安としてはこんな感じです。

検定概要及び技能の概要 [編集]

括弧内のレベルは、日本数学検定協会公表の目安である。

1級(大学・一般程度)

<検定の内容>

解析:微分法、積分法、基本的な微分方程式、多変数関数(偏微分・重積分)、基本的な複素解析

線形代数:線形方程式、行列、行列式、線形変換、線形空間、計量線形空間、曲線と曲面、線形計画法、二次形式、固有値、多項式、代数方程式、初等整数論

確率・統計:確率、確率分布、回帰分析、相関係数

コンピュータ:数値解析、アルゴリズムの基礎

その他:自然科学への数学の応用 など

<技能の概要>

情報科学社会の発展や生環境の保全あるいは経済活動などを計画的に推進するために必要な数学技能

1. 自然科学に密着した数学上の諸技法を駆使し、諸法則を活用することができる。

2. 抽象的な思考ができる。

3. 身の回りの事象について、数学的に推論ができる。

準1級(高等学校3年生修了程度)

<検定の内容>

数列と極限、関数と極限、いろいろな関数(分数関数・無理関数)、合成関数、逆関数、微分法・積分法、行列の演算と一次変換、いろいろな曲線、複素数平面、基礎的統計処理、コンピュータ(数式処理) など

<技能の概要>

情報科学社会に対応して生じる課題や問題を迅速かつ正確に処理するために必要な数学技能

1. 自然現象や社会現象の変化の特徴をつかみ、表現することができる。

2. 身の回りの事象を、数学を用いて表現できる。

2級(高等学校2年生修了程度)

<検定の内容>

式と証明、分数式、高次方程式、いろいろな関数(指数関数・対数関数・三角関数・高次関数)、点と直線、円の方程式、軌跡と領域、微分係数と導関数、不定積分と定積分、ベクトル、複素数、方程式の解、確率分布と統計的な推測、コンピュータ(数値計算) など

<検定の概要>

日常生活や業務で生じる課題や問題を合理的に処理するために必要な数学技能(数学的な活用)

1. 複雑なグラフの表現ができる。

2. 情報の特徴をつかみ、グループ分けや基準を作ることができる。

3. 身の回りの事象を数学的に発見できる。

準2級(高等学校1年生修了程度) [編集]

<検定の内容>

数と集合、数と式、二次関数・グラフ、二次不等式、三角比、データの分析、場合の数、確率、整数の性質、n進法、図形の性質、等差数列、等比数列、コンピュータ(流れ図・近似値)、統計処理の基礎、離散グラフ、数学の歴史的観点 など

<検定の概要>

日常生活や社会活動に応じた課題を正確に処理するために必要な数学技能(数学的な活用)

1. グラフや図形の表現ができる。

2. 情報の選別や整理ができる。

3. 身の回りの事象を数学的に説明できる。


<検定の概要>

社会で創造的活動を行うために役立つ基礎的数学技能

1. 簡単な構造物の設計や計算ができる。

2. 斜めの長さを計算することができ、材料の無駄を出すことなく切断したり行動したりすることができる。

3. 製品や社会現象を簡単な統計図で表示することができる。


実用数学技能検定 - Wikipedia


現在、高校の数学の教科書をお持ちならばまずそれに沿って演習をしていく、

もし、ないなら数学検定用のテキスト・演習書を見てみて違和感のない本を購入されたらいいと思います。

しかし、もっと説明が欲しいというなら予備校等が出している書籍を購入するのがベストかと思います。

細野真宏の数学のシリーズは解法の注意点など一緒に解いていく風になっているのでお勧めです。

(高校生、大学受験生向けなので比較的安く手に入り易いのがメリットです)

細野真宏の確率が本当によくわかる本―数I・A (1週間集中講義シリーズ)

細野真宏の確率が本当によくわかる本―数I・A (1週間集中講義シリーズ)

  • 作者: 細野 真宏
  • 出版社/メーカー: 小学館
  • メディア: 単行本

id:doa165

おはようございます。実に詳細な説明をありがとうございます。ホントにありがとうございます。

数学を習得するためのモチベーションが確立できそうです。とても感謝しています。

元もと僕が受けた最初の講義はカトリックとプロてスタントの内戦を仲介したバッハの音楽と数学でした。

そのため、直接に数学と関係あるか分かりませんが準2級にある"数学の歴史的観点"に興味があります。

数学の習得に向けて重要なヒントになりそうです。ありがとうございます。

2011/04/21 08:51:33
id:taddy_frog No.2

サディア・ラボン回答回数814ベストアンサー獲得回数832011/04/19 04:03:32

ポイント20pt

http://www.amazon.co.jp/%E9%96%A2%E6%95%B0%E9%9B%BB%E5%8D%93-%E9...

http://teamcoil.sp.u-tokai.ac.jp/calculator/index.html

http://tomari.org/main/java/dentaku_kansuu.html

ぼくは、学生時代は、数学が出来ませんでした。

卒業して何年かしてから、

机の引き出しに、関数電卓が入っていました。

その時、たまたま

惑星の公転周期の2乗=太陽から距離の3乗

というのを知っていたので、

漫画や小説に出る、架空の惑星の軌道を片っ端から計算しました。

それがきっかけで、数学を少し好きになりました。

更に数年後、

漫画に、敵か爆弾に近づくと同時に爆発させる場面があって、

その時呼んでた本に、

敵と爆弾の距離の2乗=自分から敵までの距離の2乗+自分から爆弾までの距離の2乗-2×自分から敵までの距離×自分から爆弾までの距離×cos自分から見た敵と爆弾の角度

という式が載ってたのがきっかけで、

三角関数も好きになりました。

三角関数が出来る友達は少ないので、

少しは自慢になると思います。

id:doa165

おはようございます。先ず電卓のページから拝見しました。僕は980円の同じ電卓を生協で2個も買ってしまいました。

しかも文字盤が大きく計算し易いので得意気になって使っていたら、短期間で一気に高性能化したように見えてビックリでした。

値段も手頃なので買ってしまおうかと思います。

3サイトともはてなブックマークに追加させて頂きました。

そうしたら3サイトとも別の方々が既に追加していたので違った意味でビックリでした。

三角関数については確かに少しでもできると尊敬されそうな気がします(笑)

僕も僕なりに勉強して邁進します。どうも情報提供をありがとうございました。

2011/04/21 09:02:59
id:rsc96074 No.3

rsc回答回数4388ベストアンサー獲得回数4022011/04/19 05:59:50

ポイント20pt

 こちらはいかがでしょうか。

●新体系・高校数学の教科書 上 (ブルーバックス) [新書]  芳沢 光雄 (著)

新体系・高校数学の教科書 上 (ブルーバックス)

新体系・高校数学の教科書 上 (ブルーバックス)

  • 作者: 芳沢 光雄
  • 出版社/メーカー: 講談社
  • メディア: 新書

●新体系・高校数学の教科書 下 (ブルーバックス) [新書]  芳沢 光雄 (著)

新体系・高校数学の教科書 下 (ブルーバックス)

新体系・高校数学の教科書 下 (ブルーバックス)

  • 作者: 芳沢 光雄
  • 出版社/メーカー: 講談社
  • メディア: 新書

 教科書とは違いますが、黄チャートには、まとめが付いていて教科書代わりになると思います。高校の数学は演習中心にやった方がいいと思います。

●解法と演習数学I+A―新課程 (チャート式) [単行本]  チャート研究所 (編集)

解法と演習数学I+A―新課程 (チャート式)

解法と演習数学I+A―新課程 (チャート式)

  • 出版社/メーカー: 数研出版
  • メディア: 単行本

 あと、社会人向け数学塾などもあるようです。何事も熱意があれば、時間とお金をかければ何とかなると思います。

●社会人向け数学塾、インターネット利用により、ご自宅や出張先でも受講可能

http://www.yaokisj.com/

●大人のための数学教室「和」(なごみ)、社会人のための数学塾、渋谷 ...

http://imakarasuugaku.com/

http://imakarasuugaku.com/math/first.html

id:doa165

おはようございます。貴重な情報をありがとうございます。きのう池袋まで行って高校数学の教科書(上)(下)を探しに行ったら無かったようで、来週、また行ってみるつもりです。

それから「和」のURLをありがとうございます。電話で聞いてみたのですが、どうしても高くて無理があったため入会はできませんでした。

しかし、代わりに別の学生用塾を案内して頂きました。ここの料金は物凄く安かったので考えるまでも無く入会してしまいました。

これからの数学がどの方角に向かうか非常に楽しみであります。

改めてご協力に感謝しています。ありがとうございます。

2011/04/21 09:13:39
id:pretaroe No.4

pretaroe回答回数531ベストアンサー獲得回数752011/04/19 06:04:52

ポイント20pt

新体系・高校数学の教科書 上 (ブルーバックス)
芳沢 光雄
4062576775

新体系・高校数学の教科書 下 (ブルーバックス)
芳沢 光雄
4062576783

教科書はこの2冊を基本として、まずは全体把握から始めては?

id:doa165

おはようございます。仰しゃるとおり先ず全体の把握から始めようと思います。

ところが昨日のこと、見ていた場所が違ったのか高校数学の教科書(上)(下)が無かったため、

来週にも改めて見にいく予定です。

心より情報提供に感謝しております。

ありがとうございます。

2011/04/21 09:16:39
id:kou-tarou No.5

koutarou回答回数654ベストアンサー獲得回数812011/04/19 09:33:40

ポイント20pt

>数学に興味を。独学。大学数学の代数まで行けたら。


(1)僕は自力で大学数学までいけるでしょうか。

急遽、「仕事で必要となり、勉強しなおさなければ」というのと違って、興味をもってということなので、

楽しんで趣味的に教養を深めていけるのではないでしょうか。数学的思考力がつき、いろいろなところで

役にたつことがあると思います。


(2)素人でも学べる教科書を教えて頂けませんでしょうか。

まず、薄い本がいいと思います。いきなり高度な数学学者の本、アカデミックな厚い本などを選択すると、

複雑すぎて興味を失いかねません。


新体系・高校数学の教科書(上)

新体系・高校数学の教科書(下)


(3)どの点を押さえるべきか。

部分的にではなく、ゆっくりと全体を押さえていくのがよいのではないでしようか。

「木を見て森を見ず、森を見て木を見ず」ということもあります。

id:doa165

おはようございます。丁重に情報を提供して下さったことに御礼を申し上げます。

そしてズバリ、僕が求めているものの1つが数学的思考力・数学的論理思考でございます。

他の方も紹介して下さった、高校数学の教科書(上)(下)は、

やはり中古の方が高いことから人気があるのでしょうか。

現時点では確認できていないのですが、(上)(下)とも分厚くないことを希望しております。

仰せのとおりで分厚い専門書は読んでも全く分からない程の低レベルな私です。

改めて情報を参考にさせて頂きます。

ありがとうございます。

2011/04/21 09:25:24
  • id:rsc96074
     昔の黄チャートは導入があったのですが、アマゾンのコメントを見たら、削られているようなので、もしかしたら、白チャートの方がいいかも知れません。書店で確認してみてください。それから、分からないところがあってもそこで止まらずに、その問題は寝かせておいて、とりあえず、1周して全体を見渡すのがいいと思います。

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