因数分解の解き方を教えてください。

ab+a+b+1

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  • 登録:2011/04/30 20:45:29
  • 終了:2011/04/30 21:27:21

回答(5件)

id:Slight_Bright No.1

Slight_Bright回答回数47ベストアンサー獲得回数22011/04/30 20:48:55

ポイント27pt

まずaもしくはbでくくりましょう

id:sibazyun No.2

sibazyun回答回数1738ベストアンサー獲得回数2342011/04/30 20:53:09

ポイント27pt
  1. 複数の要素からなっている項に着目します。ここではabです。
  2. そこで、一か八かでこれが分解できると仮定します。で、第1要素aのある項を分離します。(ab+a)+(b+1) です。
  3. で、「第1要素aのある項のまとまり」をaと何かの掛け算に分解します。a(b+1)+(b+1) です。
  4. あ、(b+1)というのが共通にあることに気がつきますね。そこで、これでまとめます。(a+1)(b+1) となります。
  5. 無事、完了です。

 

id:osiete0412

丁寧な回答ありがとうございました。

2011/04/30 21:26:03
id:AISUDAISUKI No.3

SINYA回答回数58ベストアンサー獲得回数02011/04/30 21:12:33

ポイント26pt

ab+a+b+1

には省略されているものがあるので詳しく書くと・・・

a×b+1a+1b+1  となります。

ここでaをカッコでくくります。

a×b+1a+1b+1 

=a(b+1)+b+1

つぎにb+1をくくります。すると答えがでます。

=(a+1)(b+1)

id:osiete0412

丁寧な回答ありがとうございました。

2011/04/30 21:25:34
id:AISUDAISUKI No.4

SINYA回答回数58ベストアンサー獲得回数02011/04/30 21:02:19

ポイント10pt

解答からいうと

(A+1)(B+1)   です。

式は

ab+a+b+1

=a(b+1)+b+1

=(A+1)(B+1)   です。

id:gtore No.5

gtore回答回数2481ベストアンサー獲得回数4372011/04/30 21:02:19

ポイント10pt

「たすきがけ」と呼ばれる因数分解の方法をご紹介します。


ab+a+b+1 の式をみて、

abとaとbと1は、何と何からできているか、を考えます。

abは、a×bなので、aとbからできていますよね。

この要領で、

aはaと1から、bはbと1から、1は1と1からできています。


ここで、「たすきがけ」をします。

因数a、b、1、1がでてきたわけですから、

a     +1

b     +1

と並べてみます。

これを、

(a+1)(b+1)

このように書いてみますとできあがりです。これが解です。


念のため、この式を展開してみますと、

ab+a+b+1

になりますよね。

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