この掲示板学校に通報したほうが良いですか？

当該行為は内容によっては犯罪になる可能性もありますが、それ以前に掲示板運営サイトの利用規約に

>第３条【禁止事項】

>5. 他人の名誉､社会的信用､ﾌﾟﾗｲﾊﾞｼｰ､肖像権､ﾊﾟﾌﾞﾘｼﾃｨ権､著作権その他の知的財産権､その他の権利を侵害する行為(法令で定めたもの及び判例上認められたもの全てを含む)

>6. 本名、住所、メールアドレス、電話番号の記載(一般に公開されている情報・公人に関してはこの限りではありません)

とあり、まずそれに違反していることになります。よって、運営サイトの『削除依頼について』に従って、適切に運営サイトに削除を依頼すれば、然るべき対応をしてもらえるものと思います。学校に報告しても実効的な措置は見込めませんし、さらなる問題に発展する可能性もありますから、少なくとも今は運営サイトに削除を依頼するのが最善かと思われます。