パソコンが不調です。win7、core i7,メモリ８Ｇです。

型番何です？
外付けHDが怪しい気がしますけど、

バッファローＨＤ－ＬＢ２　ＯＴＵ２です。

イメージファイルってのは ISOファイルを作成ということです。

http://buffalo.jp/product/hdd/external/hd-lbu2/
これですね。
で、PCは何でしょう？
　
＞外付けＨＤＤより、Ｄドライブに２０Ｇ位の動画をコピーしようとしましたがやはり途中で落ちてしまいました
　
これがあるから編集とか焼くとか以前の問題な気がします。
取りあえず、接続している端子を変えてみる。
　
編集や焼くソフトで作業ドライブを変更できるはずです。
そこは速度を要求されるので、内蔵の一番早い所にした方がいいです。
また、容量の余裕も必要です。
普通は最低でも倍くらいの空きが必要です。
重ねて書きますが、外付けの空きが多くても仕方ありません。
os自体も、重い作業をする場合はキャッシュファイルを作りますから、ここも余裕が必要だろうと思います。
　
この手の外付けは保証は切れますが、分解すれば中身は普通のHDです。
LANだと、バッファローはシステムプログラムがHDに入っていたりするので危険ですが、単純なusbみたいですから、中身だけデスクトップに直接接続（内蔵でもさせて）して問題ないと思います。
型番が分からないのでアレですが、ベイの空きがあるなら無理に外付けにこだわる必要は無いと思います。
むしろ、ブルーレイとか焼くなら高速なドライブが必要ですから、usb2.0なんかは使いづらいと思いますよ。

takntさん
イメージファイルの書き出しですが、９９％終えて、あと３０秒というところで書き出しエラーが出て、外付けのＨＤＤの問題かもしれないと、内臓ＨＤＤに一旦書き出し作業をしています。

sebleさん
色々アドバイスありがとうございます。
コメントではもったいないので、何か回答欄にお書きいただけないでしょうか
ポイントを貰っていただきたいのです、よろしくお願いいたします。

一旦データで書き出し
ＰＣ本体のＤドライブにて作業したところ、無事ＢＤディスクの作成が出来ました。
ありがとうございました。

外付けドライブがＤドライブだと勘違いしていました
ごめんなさい
外付けドライブのチェックディスクをしてみてください