AndroidスマートフォンでGmailを使っているのですが、3GもWifiもつながらない環境にいることが多くて困っていることがあります。
オフラインでもGmailを検索する方法はないでしょうか？
また、ローカルにGmailのすべてのメール（本文）を保存する方法はないでしょうか？ 「すべて同期」にしても、実際に表示できるメールは数百通ほどで、1日に何十通もやりとりすると2週間分ほどしか見ることができません。
つまり、パソコンのGoogle Gearsのようなものはないでしょうか？
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ちょっと脱線
Google Gearsみたいなのはないように思います。
km1981さんの言われるように、POP受信するしかないように思いますし、全メールをAndroid端末に保持というのは容量的にもどうかと思います。
手元のK9-Mailでは、GmailをIMAP受信にしていて、特に設定していなくても最新25件はキャッシュされているので電波オフモードでもメールを読むことができるようです。
もし、Android2.1以上で、マルチアカウントでの利用可能でしたら、Gmailアカウントをもうひとつ作って、オフラインでも見れた方が良いものをフィルターかなにかで、新しいアカウントに（元のアカウントにメールが残る状態で）転送するようにして、新しいアカウントのGmailをK9-MailなどでPOP受信するようにすれば、新しいアカウントでは必要ないメールはばっさり削除してしまえばいいので、容量を節約できるやもしれません。
閲覧専用アカウントを別に作るということです。送信はオンライン時にしかできませんから、それはもとのアカウントでやれば済むと思います。
容量的には全部をローカルに保存しても問題ないので、POP受信することにしました。
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容量のせいなのでしょうかねぇ。
Gmailは各アカウントたかだか7.6GB（現在）の容量しかなく、
Andoroidにはその何倍もの容量のSDカードを挿入できるし、
最近のモデルでは内蔵ストレージの容量もずいぶん大きいのに。
検索用インデックスを作成したとしても余裕だと思うのですが。