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id:mizuchin No.1

みずち回答回数200ベストアンサー獲得回数592011/07/15 15:16:18

ポイント200pt

力学のつりあいと運動方程式の問題ですね。私はあの問題はできない時は全然出来ないんであまり好きじゃありませんでした。さて、

T = mgsinθ

N = mgcosθ

の式ですが、これを「斜面方向のつりあい」「斜面垂直方向のつりあい」ということがわかるように変形すると

T - mgsinθ = 0

N - mgcosθ = 0

となります。これは別の表し方をすれば

m * 0 = T - mgsinθ

m * 0 = N - mgcosθ

となります。つまり、この式は物体系(三角柱、物体P)に対して加速度が0である、という場合にしか成り立たないのです。ところがこの式では、物体系に対して加速度が働いています。ちなみに、三角柱と物体Pをあわせた重力と、床から三角柱の底に働く垂直抗力(N'とする)は、力Fが水平方向にしか働いていないのでつりあいの関係となり、(M+m)g = N'が成り立ちますが、物体Pについては、垂直抗力が斜面上向き方向、分解すればその一部が鉛直方向に働いているので、つりあいが成り立っておらず、すなわちN = mgcosθが成立しません。

この問題では、力、つまり加速度が水平方向にしか働いていないので、力をx,y方向に分解しています。これを斜面方向にとろうものなら、式が4つになって大変です。

いろいろややこしいことを書きましたが、要は「力が働いている=加速度が発生しているので、力のつりあいが成立しないから」ということです。煩雑な解説ですみません。

かくいう私も物理は大の苦手で、大学受験で命取りとなった教科なのですが、ご参考になることができれば幸いです。考え方に誤りを見つけられた方はご指摘ください。

id:massa-will

とてもわかりやすかったです。

ありがとうございました。

2011/07/15 18:40:09

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