突然ですが、πの求め方を、教えて下さい。ちなみに、僕は小５ですが、中３の内容（高校初期）位までなら、なんとか判ります。リンクなどでも結構です。よろしくお願いします。
m(_ _)m
No.1
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方法はかんたんですが、精度を高めれば高めるほど計算回数は増えていきます。
人の手で可能なのはせいぜい3.14くらいまでで、それ以降はコンピューターを使わないと厳しいです。
モンテカルロ法
http://hp.vector.co.jp/authors/VA014765/pi/montecalro.html
計算で求める中で一番簡単なのはこれでしょうか。
1 - (1/3) + (1/5) - (1/7) + (1/9) - (1/11) + (1/13)・・・
を繰り返すことで、Π/4に近づきます。
こちらの計算によると（プログラムがまちがっていなければ）大体120回ほど繰り返すと3.14程度の精度が得られるようです。3.141くらいの精度を得るためには、1700回程度、3.1415位だと108000回前後くらいで出てきます。
10回未満 3
20回程度 3.1
120回程度 3.14
1700回程度 3.141
108000回程度 3.1415
以下アバウト
10万回 3.1415
1000万回 3.14159
1000万回 3.141592
1億回 3.1415926
どの回数も、後その回数の1/100回ほどやるともう一桁精度が上がります。
No.1
7111
ここでベストアンサー
方法はかんたんですが、精度を高めれば高めるほど計算回数は増えていきます。
人の手で可能なのはせいぜい3.14くらいまでで、それ以降はコンピューターを使わないと厳しいです。
モンテカルロ法
http://hp.vector.co.jp/authors/VA014765/pi/montecalro.html
計算で求める中で一番簡単なのはこれでしょうか。
1 - (1/3) + (1/5) - (1/7) + (1/9) - (1/11) + (1/13)・・・
を繰り返すことで、Π/4に近づきます。
こちらの計算によると（プログラムがまちがっていなければ）大体120回ほど繰り返すと3.14程度の精度が得られるようです。3.141くらいの精度を得るためには、1700回程度、3.1415位だと108000回前後くらいで出てきます。
10回未満 3
20回程度 3.1
120回程度 3.14
1700回程度 3.141
108000回程度 3.1415
以下アバウト
10万回 3.1415
1000万回 3.14159
1000万回 3.141592
1億回 3.1415926
どの回数も、後その回数の1/100回ほどやるともう一桁精度が上がります。
No.2
4503437
こちらは参考になるでしょうか。
●πの求め方
http://hp.vector.co.jp/authors/VA014765/pi/howto.html
○πのぺーじ
http://hp.vector.co.jp/authors/VA014765/pi/top.html
●パソコンで挑む円周率―πの歴史から計算まで (ブルーバックス) 大野 栄一 (新書 - 1991/10)
パソコンで挑む円周率―πの歴史から計算まで (ブルーバックス)
●円周率πの不思議 (ブルーバックス) 堀場 芳数 (新書 - 1989/10/17)
※参考URL
No.4
79184
歴史上、はじめて厳密に円周率（の範囲）を求めたのはアルキメデスです。
初等幾何学だけで円周率の範囲を下記のように決定しています。
223/71<π<22/7
ここが詳しいです。
http://homepage2.nifty.com/cakravala/verificationofpi.pdf
http://blogs.yahoo.co.jp/srfch485/54116753.html
もう一つのやり方は「ビュフォンの針」です。
原理はやや難しいのですが、実験的に円周率を出せます。針を落としてある条件を満たした回数を数えるのです。3.14を出すのに何千回と投げなくてはなりませんが。
http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakuc/toukei/buffon/buffon.htm
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