公務員勉強のミクロ経済の偏微分で質問です。(今すぐ知りたい)

今机に向かってテキストを読んでいるのですが、
理解できず今すぐ知りたいので質問いたします。

要素生産関数の限界生産力について、
MPL=∂Y/∂L、MPK=∂Y/∂K(K資本、L労働)となっていますが、

例題で
Y=K^1/2*L^1/2 のとき
MPL=∂Y/∂L=1/2K^1/2*L^-1/2
となっています。
なぜ
∂Y/∂L=1/2K^1/2
ではなく、
L^-1/2
がつくのか教えていただけないでしょうか。
L^-1/2の意味が理解できないです。
理解力、計算力がないもので、申し訳ありませんが、どなたかお願いします。

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2011/07/20 22:23:00
  • 終了:2011/07/20 23:18:05

ベストアンサー

id:rsc96074 No.1

rsc回答回数4358ベストアンサー獲得回数3982011/07/20 22:55:37

ポイント100pt

 偏微分は他の変数は定数とみて、微分するので、

Y=K^(1/2)*L^(1/2)

∂Y/∂L={K^(1/2)}{L^(1/2)}'

={K^(1/2)}[(1/2)L^{(1/2)-1}]

=(1/2)K^(1/2)*L^(-1/2)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=d%5BL%5E%281%2F2%29%5D%2FdL

  • id:rsc96074
     ありがとうございました。時間がなかったので略記しましたが、式をはてな記法を使って書き直してみました。参考までにどうぞ。(^_^;
    http://d.hatena.ne.jp/rsc96074/20110720/1311172680
  • id:tikuwabu8
    ありがとうございました。
    自分の初歩的な勘違いだったので恥ずかしい限りです^^;

この質問への反応(ブックマークコメント)

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  • rscの日記 - 偏微分 2011-07-20 23:38:05
    偏微分  時間がなかったので、急いで書きましたが、はてな記法で書き直してみました。(^_^; ※参考URL http://q.hatena.ne.jp/1311168178
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